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1、2022年高三物理第二輪專題復(fù)習(xí)學(xué)案 電學(xué)圖像 電磁感應(yīng)中常常涉及磁感應(yīng)強(qiáng)度B、磁通量Φ、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E、感應(yīng)電流I隨時(shí)間的變化的圖像，即B-t圖、Φ-t圖、E-t圖、I-t圖。對(duì)于切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的情況，還常涉及感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I隨線圈位移x變化的圖像，即E-x圖和I-x圖。 這些圖像問題大體可分為兩類： 一、 由給出的電磁感應(yīng)過程選出或畫出正確的圖像 例1、如圖甲所示，由均勻電阻絲做成的正方形 線框abcd的電阻為R1,ab=bc=cd=da=l,現(xiàn)將線框以與ab垂直的速度v勻速穿過一寬度為2l、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，整個(gè)過程中ab、cd兩邊始終

2、保持與邊界平行．令線框的cd邊剛與磁場(chǎng)左邊界重合時(shí)t=O，電流沿abcda流動(dòng)的方向?yàn)檎? (1)在圖乙中畫出線框中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖象． (2)在圖丙中畫出線框中a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差Uab隨時(shí)間t變化的圖象． 分析：本題是電磁感應(yīng)知識(shí)與電路規(guī)律的綜合應(yīng)用，要求我們運(yùn)用電磁感應(yīng)中的楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律及畫出等效電路圖用電路規(guī)律來求解，是一種常見的題型。 解答：(1)令I(lǐng)0=Blv／R，畫出的圖像分為三段(如下圖所示) t=0～l/v,i=-I0 t= l/v～2l/v,i=0 t=2l/v～3l/v,i=-I0

3、 (2)令Uab=Blv，面出的圖像分為三段(如上圖所示) 小結(jié)：要求我們分析題中所描述的物理情景,了解已知和所求的，然后將整個(gè)過程分成幾個(gè)小的階段,每個(gè)階段中物理量間的變化關(guān)系分析明確,最后規(guī)定正方向建立直角坐標(biāo)系準(zhǔn)確的畫出圖形 例2、如圖所示，一個(gè)邊長為a，電阻為R的等邊三角形，在外力作用下以速度v勻速的穿過寬度均為a的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，這兩個(gè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向相反，線框運(yùn)動(dòng)方向與底邊平行且與磁場(chǎng)邊緣垂直，取逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较?，試通過計(jì)算，畫出從圖示位置開始，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流I與沿運(yùn)動(dòng)方向的位移x

4、之間的函數(shù)圖象 分析：本題研究電流隨位移的變化規(guī)律，涉及到有效長度問題. 解答：線框進(jìn)入第一個(gè)磁場(chǎng)時(shí)，切割磁感線的有效長度在均勻變化.在位移由0到a/2過程中，切割有效長度由0增到 ；在位移由a/2到a的過程中，切割有效長度由減到0．在x=a/2時(shí)，，I=，電流為正．線框穿越兩磁場(chǎng)邊界時(shí)，線框在兩磁場(chǎng)中切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等且同向，切割的有效長度也在均勻變化．在位移由a到3a/2 過程中，切割有效長度由O增到。；在位移由3a/2到2a過程中，切割有效長度由減到0.在x=3a/2時(shí)，I=電流為負(fù)．線框移出第二個(gè)磁場(chǎng)時(shí)的情況與進(jìn)入第一個(gè)磁場(chǎng)

5、相似,I一x圖象如右圖所示． 例3、如圖所示電路中，S是閉合的，此時(shí)流過線圈L的電流為i1，流過燈泡A的電流為i2，且i1>i2．在t1，時(shí)刻將S斷開，那么流過燈泡 的電流隨時(shí)間變化的圖象是圖中的哪一個(gè)? ( ) 分析: 本題是自感現(xiàn)象中的圖像問題,相對(duì)于前面的兩道例題要精確的畫出圖像有一定的難度. 解答:t1時(shí)刻將s斷開,L中會(huì)產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)與燈泡A構(gòu)成閉合回路。L中的電流會(huì)在i1的基礎(chǔ)上減小。方向與i1一致，而A中的電流與原方向相反，最終減小為零． 因斷開的S的瞬間。燈泡A中的電流比斷開前大，故會(huì)閃亮一下再熄滅．答案選D 二、由給

6、定的有關(guān)圖像分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量 R L 甲 F B t/s F/N 0 4 8 12 16 20 24 28 1 2 3 4 5 乙 圖 14 例4、（xx年全國物理）如圖甲所示，一對(duì)平行光滑導(dǎo)軌，放在水平面上，兩導(dǎo)軌間的距離l=0.20m，電阻R=1.0Ω；有一導(dǎo)體桿靜止地放在軌道上，與兩軌道垂直，桿及兩軌道的電阻均可忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直軌道面向下，如圖甲所示?，F(xiàn)用一外力F沿軌道方向拉桿，使之做勻加速運(yùn)動(dòng)，側(cè)得力F與時(shí)間t的關(guān)系如圖14乙所示。求桿的質(zhì)

7、量m和加速度a。 分析: 本題已知圖像要求利用電磁及力學(xué)知識(shí)求出相應(yīng)的物理量，處理本類問題關(guān)鍵是要審清圖像. 解答:導(dǎo)體桿在軌道上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，用v表示瞬時(shí)速度，t表示時(shí)間，則桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=BLv=Blat ……① 閉合回路中的感應(yīng)電流為 ……② 由安培力公式和牛頓第二定律得：F-BIl=ma……③ 由①、②、③式得F=ma+……④ 小結(jié)：圖像的斜率、截距、面積等表征的物理意義或物理量是重點(diǎn)分析的內(nèi)容,再運(yùn)用力學(xué)知識(shí)、電磁學(xué)知識(shí)及電路規(guī)律來求解。 例5、 (xx年上海，10)如圖 (a)，圓形線圈

8、P靜止在水平桌面上，其正上方懸掛一相同的線圈Q，P和Q共軸，Q中通有變化電流，電流隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖 (b) 所示．P所受的重力為G，桌面對(duì)P的支持力為N．則 ……………………( ) A．tl時(shí)刻，N>G B．t2時(shí)刻，N>G C．t3時(shí)刻，N＜G D．t4時(shí)刻，N＝G 分析：本題以能力立意，綜合考查由圖像來分析、判斷相關(guān)的物理過程，有一定的難度。 解答：難點(diǎn)是P、Q線圈中只要有一個(gè)電流為零，則相互作用力為零。答案選A、D 鞏固練習(xí) A B D C E F 1、長度相等、電阻均為r的三根金屬棒AB、CD、EF用導(dǎo)線相連，如圖所示，不考慮導(dǎo)線

9、電阻，此裝置勻速進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)的過程（勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向里，寬度大于AE間距離），AB兩端電勢(shì)差u隨時(shí)間變化的圖像可能是：（ ） u t O u t O u t O u t O A． B． C． D． 2、如下圖所示，一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向分別垂直紙面向里和向外，磁場(chǎng)寬度均為L，在磁場(chǎng)區(qū)域的左側(cè)相距為L處，有一邊長為三的正方形導(dǎo)體線框，總電阻為R，且線框平面與磁場(chǎng)方向垂直．現(xiàn)使線框以速度v勻速穿過磁場(chǎng)區(qū)域．若以初始位置為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，規(guī)定電

10、流逆時(shí)針方向時(shí)的電流和電動(dòng)勢(shì)方向?yàn)檎?，B垂直紙面向里時(shí)為正，則以下四個(gè)圖像中對(duì)此過程描述不正確的是：（ ） Φ 3、 (1997年上海，一、4)一磁棒自遠(yuǎn)處勻速沿一圓形線圈的軸線運(yùn)動(dòng)，并穿過線圈向遠(yuǎn)處而去，如圖10一19所示．則圖lO一20所示較正確反映線圈中電流i與時(shí)間t關(guān)系的是(線圈中電流以圖示箭頭為正方向)……………( ) 4、一閉合線圈置于磁場(chǎng)中，若磁感應(yīng)強(qiáng)度Ｂ隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖3－12所示，則圖3－13中能正確反映線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Ｅ隨時(shí)間ｔ變化的圖象是　　　［　　　］ 圖3－12 圖3－13 5、(xx年全國

11、，12)一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面，規(guī)定向里的方向?yàn)檎诖艌?chǎng)中有一細(xì)金屬圓環(huán)，線圈平面位于紙面內(nèi)，如圖 (a)所示．現(xiàn)令磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化，先按圖 (b)中所示的oa圖線變化，后來又按圖線bc和cd變化．令E1、E2、E3分別表示這三段變化過程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，I1、I2、I3分別表示對(duì)應(yīng)的感應(yīng)電流，則…………………………………………………( ) A．E1>E2，I1沿逆時(shí)針方向，I2沿順時(shí)針方向 B．E1

12、 6、(xx·東城三點(diǎn))矩形導(dǎo)線框abcd在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感線方向與線圈平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的圖象如下圖所示．t=O時(shí)刻，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向里．在0—4s時(shí)間內(nèi)，線框的ab邊受力隨時(shí)間變化的圖象(力的方向規(guī)定以向左為正方向)，可能如下圖中的： ( ) 7、如下圖所示，用總電阻為R的均勻電阻線彎成圖中的框架abcdea，各邊長標(biāo)示于圖上．使框架以向右的速度v勻速通過寬為L，磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里． (1)計(jì)算后，在給出的坐標(biāo)紙中定量作出框架在通過磁場(chǎng)的過

13、程中，ab間的電壓u隨時(shí)間t變化的圖像(以cd邊剛進(jìn)磁場(chǎng)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，a點(diǎn)電勢(shì)高于b 點(diǎn)電勢(shì)時(shí)u，為正) (2)求出框架在通過磁場(chǎng)的過程中，外力所作的功． 8、 (1996年全國，19)如圖所示，abcd為一邊長為l、具有質(zhì)量的剛性導(dǎo)線框， 位于水平面內(nèi)，bc邊中串接有電阻R，導(dǎo)線的電阻不計(jì)．虛線表示一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的邊界，它與線框a6邊平行，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為2l，磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向豎直向下．線框在一垂直于ab邊的水平恒定拉力作用下，沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)，直到通過磁場(chǎng)區(qū)域．已知ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框便變?yōu)閯蛩龠\(yùn)動(dòng)，此時(shí)通過電阻

14、R的電流的大小為i0，試在圖的i—x坐標(biāo)系上定性畫出：從導(dǎo)線框剛進(jìn)人磁場(chǎng)到完全離開磁場(chǎng)的過程中，流過電阻R的電流i的大小隨ab邊的位置坐標(biāo)x變化的曲線． 9、 (xx年廣東，18)在圖所示區(qū)域(圖中直角坐標(biāo)系Oxy的1、3象限)內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于圖面向里，大小為B．半徑為l，圓心角為60。的扇形導(dǎo)線框OPQ以角速度w繞。點(diǎn)在圖面內(nèi)沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，導(dǎo)線框回路電阻為R． (1)求線框中感應(yīng)電流的最大值I。和交變感應(yīng)電流的頻率f； (2)在圖中畫出線框轉(zhuǎn)一周的時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖象．(規(guī)定與圖中線框的位置相應(yīng)的時(shí)刻為t=0) 10、．如圖所示

15、，abcd為一個(gè)閉合矩形金屬線框，圖中虛線為磁場(chǎng)右邊界(磁場(chǎng)左邊界很遠(yuǎn))，它與線圈的ab邊平行，等分bc邊，即線框有一半位于勻強(qiáng)磁場(chǎng)之中，而另一半位于磁場(chǎng)之外，磁感線方向垂直線框平面向里．線框以ab邊為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng).t=O時(shí)的位置如圖所示，在右面的坐標(biāo)系上定性畫出轉(zhuǎn)動(dòng)過程中線框內(nèi)感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖像(只要求畫出一個(gè)周期)． 參考答案: 1、C 2、答案：B 第1個(gè)L/v內(nèi)．線框未進(jìn)入磁場(chǎng)，φ=0，E= O，I=0，P=O第2個(gè)L/v內(nèi)，線框勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，φ均勻增大，E=BLv，方向?yàn)檎?，I=E/R=Blv/R不變，方向?yàn)檎? P=不變 ， 第

16、3個(gè)L/v內(nèi)．線框由垂直紙面向里的磁場(chǎng)進(jìn)入向外的磁場(chǎng)，磁通量φ先向里減小，后向外增大，B錯(cuò)，E=2BLv不變，方向?yàn)樨?fù)，I=2BLv/R不變．方向?yàn)樨?fù) P=不變第4個(gè)L/v內(nèi)，線圈出磁場(chǎng)。磁通量向外．減小E=BLv，方向?yàn)檎?，I=E/R=Blv/R，方向?yàn)檎?，P=不變，所以A、C、D正確，不正確的選B． 3、B 4、A 5、答案:BD 解析：該題既考查了楞次定律法拉第電磁感應(yīng)定律，又考查了圖線的識(shí)別能力．首先，由圖線oa段B大于零且隨時(shí)間均勻增加知該段時(shí)間內(nèi)B向里增強(qiáng)，且ΔB/Δt恒量．由楞次定律知感應(yīng)電流I1方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，由法拉第電磁感應(yīng)定律知E1=；對(duì)bc段，B大于零，即方向

17、向里且逐漸減小，由楞次定律知感應(yīng)電流I2的方向?yàn)轫槙r(shí)針，由法拉第電磁感應(yīng)定律有E2=，式中△B與E1中△B相同，故E2=4E1，即E1

18、無磁通量變化，故i=O，但該段距離內(nèi)線框受到的合外力為水平拉力，故框做勻加速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)ab邊出磁場(chǎng)時(shí) (x=2l)，框的速度大于剛進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)的速度，cd段切割磁感線產(chǎn)生的電流i>i0．同時(shí)受到的安培力大于F，做減速運(yùn)動(dòng)．隨著速度的減小，安培力變小，減速運(yùn)動(dòng)的加速度變小，電流的變化變慢，但cd邊出磁場(chǎng)時(shí)(x=3l)最小速度不能小于進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)的速度，故x=3l處回路中電流不能小于i0． 說明：解答此題的關(guān)鍵是線框ab邊在x=l和x=2l間運(yùn)動(dòng)時(shí)做加速運(yùn)動(dòng)，故ab邊出磁場(chǎng)時(shí)產(chǎn)生的電流i>io．又F安>F拉，做減速運(yùn)動(dòng)，i逐漸變小，F(xiàn)安逐漸變小，i的變化率變小，最終cd邊出磁場(chǎng)時(shí)的速度不能小于勻速

19、運(yùn)動(dòng)的速度，故x=3l時(shí)i≥i0。因此，當(dāng)x=2l到x=3l區(qū)間，線框中感應(yīng)電流的i—x圖線形狀不唯一，可以表示成三種情況．．如圖(b)所示． 9、答案：(1)I0=，f=， (2)圖線如圖10—55所示 解析：(1)在從圖1中位置開始(t=O)轉(zhuǎn)過60°的過程中，經(jīng)Δt,轉(zhuǎn)角△θ=EΔt，回路的磁通量為△Φ= 由法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=因勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，這就是最大的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．由歐姆定律可求得I0=前半圈和后半圈I(t)相同，故感應(yīng)電流頻率等于旋轉(zhuǎn)頻率的2倍，f= 10、解析：假定磁場(chǎng)充滿整個(gè)空間，規(guī)定沿abcda的方向?yàn)殡娏髡较?，線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)的一個(gè)周期內(nèi)，線圈中電流隨時(shí)間變化的圖像應(yīng)是一個(gè)完整的正 弦曲線，但線圈平面從圖中位置轉(zhuǎn)過π/3角度，即T/6內(nèi)，穿過線圈的磁通量不變化，線圈中無電流．同理，在一個(gè)周期的最后T/6內(nèi)，穿過線圈的磁通量也不變化，線圈中也無電流．感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖像如圖所示．