《2022年高三數(shù)學(xué)第二次聯(lián)考試題 理(I)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高三數(shù)學(xué)第二次聯(lián)考試題 理(I)（8頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高三數(shù)學(xué)第二次聯(lián)考試題 理(I) 本試卷分第I卷和第Il卷兩部分．考試時間120分鐘，試卷總分為150分．請考生將所有 試題的答案涂、寫在答題紙上． 第I卷 一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一 個選項(xiàng)是符合題目要求的． 1．平行直線l1：3x+4y -12=0與l2：6x+8y-15=0之間的距離為(▲) A． B． C． D． 2．命題“ a∈[0，+∞），sina>a”的否定形式是(▲) A.a∈[0,+∞),sina≤a

2、 B．a(chǎn)∈[0, +∞),sina≤a C.a∈（-∞，0），sina≤a D. a∈（-∞，0），sina>a 3．某幾何體的三視圖如圖所示(單位：cm)，則該幾何體的體積等于(▲)cm3 A．4+ B．4+ C．6+ D．6+ 4．若直線，交拋物線C：y2=2px(p>0)于兩不同 點(diǎn)A，B，且|AB|=3p，則線段AB中點(diǎn)M到 y軸距離的最小值為(▲) A． B. p C． D. 2p 5．已知是實(shí)數(shù)，f(x)=cosx·cos(x+)，則 “”是“函數(shù)f(x)向左平移個單位后

3、關(guān)于y 軸對稱”的(▲) A.充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D.既不充分也不必要條件 6．如圖，將四邊形ABCD中△ADC沿著AC翻折到ADlC，則翻折過程中線段DB中點(diǎn)M的 軌跡是(▲) A. 橢圓的一段 B．拋物線的一段 C．一段圓弧 D.雙曲線的一段 7．已知雙曲線C：=1（a，b>0）虛軸上的端點(diǎn)B(0，b)，右焦點(diǎn)F，若以B為圓心的圓與C的一條漸近線相切于點(diǎn)P，且BP∥PF，則該雙曲線的離心率為(▲) A． B.2 C． D． 8．

4、已知非零正實(shí)數(shù)x1,x2，x3依次構(gòu)成公差不為零的等差數(shù)列．設(shè)函數(shù)f(x)=x，a∈{-1，，2，3}， 并記M={-1，，2，3}．下列說法正確的是(▲) A．存在a∈M，使得f(x1)，f(x2)，f(x3)依次成等差數(shù)列 B．存在a∈M，使得f(x1)，f(x2)，f(x3)依次成等比數(shù)列 C．當(dāng)a=2時，存在正數(shù)，使得f(x1)，f(x2），f(x1)- 依次成等差數(shù)列 D.任意a∈M，都存在正數(shù)>1，使得f(x1)，f(x2)，f(x3)依次成等比數(shù)列 第II卷 二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分． 9．設(shè)集

5、合A={x∈N| ∈N}，B={x|y=ln(x-l)），則A= ▲ ，B= ▲ ， ▲ ． 10.設(shè)函數(shù)f(x)=A sin(2x+)，其中角妒的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(-l，1)，且0<<，f()=一2．則= ▲ ， A= ▲ _ ，f(x)在[-，]上的單調(diào)減區(qū)間為 ▲ ． 11．設(shè)a>0且a≠l，函數(shù)為奇函數(shù)，則a ▲ ，g(f(2))= ▲ ． 12.如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=CC1=2，AC=2， M是AC的中點(diǎn)，則異面直線CB1與C1M所成角的余弦值為 ▲ ． 13．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足x+y-xy

6、≥2，則|x-2y|的最小值為 ▲ ． 14.已知非零平面向量a，b，c滿足a·c=b·c=3，|a-b|=|c|=2，則向 量a在向量c方向上的投影為 ▲ ，a·b的最小值為 ▲． 15．設(shè)f(x)=4x+l+a·2x+b（a，b∈R），若對于x∈[0，1]，|f(x)|≤都 成立，則b= ▲ ． 三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 16.（本小題15分） 在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且2sin(A-B)=asinA-bsinB，a≠b. (I)求邊c；

7、 (II)若△ABC的面積為1，且tanC=2，求a+b的值． 17.（本小題15分）在幾何體ABCDE中，矩形BCDE的邊CD=2，BC=AB=1，∠ABC=90 ° 直線EB⊥平面ABC，P是線段AD上的點(diǎn)，且AP＝2PD，M為線段AC的中點(diǎn)． (I)證明：BM//平面ECP; (II)求二面角A-EC-P的余弦值． 18.（本小題14分）設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+b，其中a，b是實(shí)數(shù)． (I)若ab>0，且函數(shù)f[f(x)]的最小值為2，求b的取值范圍； (II)求實(shí)數(shù)a，b滿足的條件，使得對任意滿足xy=l的實(shí)數(shù)x，y，都有f(x)+f(y

8、)）≥f(x)f(y)）成 立． 19．（本小題15分）已知橢圓L：=1（a，b>0）離心率為，過點(diǎn)(1，)，與x軸不重合的直線，過定點(diǎn)T(m，0)(m為大于a的常數(shù)），且與橢圓L交于兩點(diǎn)A，B(可以重合)，點(diǎn)C為點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)． (I)求橢圓L的方程； (II)(i)求證：直線BC過定點(diǎn)M，并求出定點(diǎn)M的坐標(biāo)； (ii)求△OBC面積的最大值． 20．（本小題15分）設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=2，an+1=can+（c為正實(shí)數(shù)，n∈N*），記數(shù)列{an}的前 n項(xiàng)和為Sn． (I)證明：當(dāng)c=2時，2n+1-2≤Sn≤3n-l(n∈N*)； (II)求實(shí)數(shù)c的取值范圍，使得數(shù)列{an}是單調(diào)遞減數(shù)列．