《2022年高中數(shù)學(xué) （知識導(dǎo)學(xué)+例題解析+達標訓(xùn)練）4.2.3 直線與圓的方程的應(yīng)用 新人教A版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高中數(shù)學(xué) （知識導(dǎo)學(xué)+例題解析+達標訓(xùn)練）4.2.3 直線與圓的方程的應(yīng)用 新人教A版必修2（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高中數(shù)學(xué) （知識導(dǎo)學(xué)+例題解析+達標訓(xùn)練）4.2.3 直線與圓的方程的應(yīng)用 新人教A版必修2
一、知識導(dǎo)學(xué)：1、理解直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系的幾何性質(zhì)；
2、利用平面直角坐標系解決直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系的有關(guān)問題；
3、會用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想解決問題，理解用坐標法解決幾何問題的步驟。
二、基礎(chǔ)知識回顧：
1、判斷兩條直線、的位置關(guān)系：通過解方程組確定交點坐標。
已知兩條直線：，：，
（1）與相交；
（2）與平行；
（3）與重合。
2、兩點間、點到直線、兩條平行線間的距離：
距離及應(yīng)用條件
公式及說明
兩點間的距離
已知兩點，
1、公式：____
2、________________；
2、原點與任一點的距離
=_______________。
點到直線的距離
已知點，
直線
1、公式：____________________；
2、當A=0或B=0時，公式仍成立；
3、原點到直線的距離=____。
兩條平行線間的距離
：，
：，
1、轉(zhuǎn)化為點到直線的距離求解；
2、公式：___________________。
它表示以___________為圓心，以___________為半徑的圓。
4、圓的一般方程：。
配方得__________________________________________。
3、
（1）當時，表示以________為圓心，以________為半徑的圓；
（2）當時，表示一個點______________；
（3）當時，它不表示任何圖形。
5、設(shè)直線：，圓H：，圓的半徑為，
圓心H到直線的距離為，其中：
___________________，____________________。則：
位置關(guān)系
公共點個數(shù)
與的關(guān)系
方程組解的個數(shù)
相交
相切
相離
6、設(shè)兩圓半徑分別為，，連心線長為，則：
位置
關(guān)系
公共點
個數(shù)
與，的關(guān)系
方程組解
的個數(shù)
公切線
條數(shù)
外離
4、
外切
相交
內(nèi)切
內(nèi)含
當兩圓外離時，它們的外公切線長為_____________________________；
內(nèi)公切線長為_____________________________。
切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，他們的切線長_____________，
_________________________________平分兩條切線的夾角。
我們知道，圓內(nèi)接四邊形的_____________________相等；
圓外切四邊形的__
5、___________________相等。
三、例題解析：
1、如圖是某圓拱形橋一孔圓拱的示意圖，這個圓的圓拱跨度AB=20m，
拱高OP=4m，建造時每間隔4m需要用一根立柱支撐，
求支柱A2P2的高度（答案用根式表示）。
2、已知內(nèi)接于圓的四邊形的對角線互相垂直，
求證圓心到一邊的距離等于這條邊所對邊長的一半。
3、已知圓的半徑，圓心在拋物線上，
直線被這個圓截得的弦長為，求這個圓的方程。
小結(jié)：用坐標法解決幾何問題的步驟：
第一步：建立適當?shù)钠矫嬷?/p>
6、角坐標系，用坐標和方程表示問題中的幾何元素，
將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；
第二步：通過代數(shù)運算，解決代數(shù)問題；
第三步：將代數(shù)運算結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論．
四、達標訓(xùn)練：
1、直線被圓所截得的弦長為____________。
2、某圓拱橋的水面跨度是20m，圓拱高為4m，
則這座圓拱橋的拱圓的方程為_________________________；
現(xiàn)有一船，寬10m，水面以上高3m，這條船___（填能或不能）從橋下通過。
3、過點A（-4，7）的圓的切線方程是____________________。
4、已知直線和是某圓的兩條切線，
則該圓的面積是_______
7、____________________。
5、圓與直線相交于A、B兩點，
圓心為P，若∠APB=90o，則的值為________________。
6、圓關(guān)于點P（-2，1）對稱的圓的方程為______。
7、若M（3，0）是圓內(nèi)一點，
則過M點最長的弦所在直線的方程是_______________。
8、若直線與圓相切，則的值為________。
9、若點滿足，
則的最大值和最小值分別是______________和______________；
的最大值和最小值分別是______________和______________；
的最大值和最小值分別是_________
8、_____和______________；
10、自點P（-3，3）發(fā)出的光線經(jīng)軸反射，其反射線所在的直線正好與
圓相切，則光線所在直線的方程為_________。
11、直線將圓平分且不通過第四象限，
則的斜率的取值范圍是__________________________。
12、已知圓，直線。若圓上恰有3個點
到直線的距離都等于1，則____________________。
13、若圓上恰有相異兩點到直線的距離等于1，
則的取值范圍是_____________________。
14、等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且，
，AD，BE相交于點P，求證：AP⊥CP。
15、已知點A（-2，-2），B（-2，6），C（4，-2），點在圓上運動，
求的最大值和最小值。
16、如圖，圓內(nèi)有一點，AB為過點且傾斜角為的弦。
（1）當時，求AB的長；
（2）當弦AB被點平分時，寫出直線AB的方程。
2022年高中數(shù)學(xué) （知識導(dǎo)學(xué)+例題解析+達標訓(xùn)練）4.2.3 直線與圓的方程的應(yīng)用 新人教A版必修2
