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1、高考物理二輪復(fù)習(xí) 功能關(guān)系、能量守恒提能專訓(xùn) 一、選擇題(本題共12小題，每小題4分，共48分．多選全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分) 1．(xx·新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅱ)取水平地面為重力勢(shì)能零點(diǎn)．一物塊從某一高度水平拋出，在拋出點(diǎn)其動(dòng)能與重力勢(shì)能恰好相等．不計(jì)空氣阻力．該物塊落地時(shí)的速度方向與水平方向的夾角為(　　) A. B. C. D. 答案：B 解析：設(shè)物塊水平拋出的初速度為v0，高度為h，根據(jù)題意在拋出點(diǎn)動(dòng)能與重力勢(shì)能相等有mv＝mgh，即v0＝.物塊在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，故落地時(shí)的豎直分速度vy＝＝vx＝v0，則該物塊落地時(shí)的速度方向與水平方

2、向的夾角θ＝，故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤． 2．(xx·甘肅天水一中段考)質(zhì)量為m的物體，從距地面h高處由靜止開始以加速度a＝g豎直下落到地面，在此過程(　　) A．物體的動(dòng)能增加mgh B．物體的重力勢(shì)能減少mgh C．物體的機(jī)械能減少mgh D．物體的機(jī)械能保持不變 答案：A 解析：物體動(dòng)能的增加等于合外力的功W＝mah＝mgh，A項(xiàng)正確；物體的重力勢(shì)能的減少量等于重力做的功WG＝mgh，B項(xiàng)錯(cuò)誤；物體除重力之外的其他力做功為WF＝－(mg－ma)h＝－mgh，所以機(jī)械能的減少量為mgh，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤． 3. (多選)如圖，一固定斜面傾角為30°，一質(zhì)量為m的小

3、物塊自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度的大小等于重力加速度的大小g.若物塊上升的最大高度為H，則此過程中，物塊的(　　) A．動(dòng)能損失了2mgH B．動(dòng)能損失了mgH C．機(jī)械能損失了mgH D．機(jī)械能損失了mgH 答案：AC 解析：小物塊向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，合外力沿斜面向下，由牛頓第二定律得F合＝ma＝mg，根據(jù)動(dòng)能定理知損失的動(dòng)能等于F合s＝＝2mgH，A項(xiàng)對(duì)，B項(xiàng)錯(cuò)；小物塊在向上運(yùn)動(dòng)過程中，重力勢(shì)能增加了mgH，而動(dòng)能減少了2mgH，故機(jī)械能損失了mgH，C項(xiàng)對(duì)，D項(xiàng)錯(cuò)． 4. 如圖所示，跳水運(yùn)動(dòng)員最后踏板的過程可以簡(jiǎn)化為下述模型：運(yùn)動(dòng)員從高

4、處落到處于自然狀態(tài)的跳板上，隨跳板一同向下做變速運(yùn)動(dòng)到達(dá)最低點(diǎn)．對(duì)于運(yùn)動(dòng)員從開始與跳板接觸到運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過程，下列說法中正確的是(　　) A．運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，其所受外力的合力為零 B．在這個(gè)過程中，運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能一直在減小 C．在這個(gè)過程中，跳板的彈性勢(shì)能先增加后減少 D．在這個(gè)過程中，運(yùn)動(dòng)員所受重力對(duì)她做的功小于跳板的作用力對(duì)她做的功的絕對(duì)值 答案：D 解析：運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，其所受外力的合力方向向上，合力一定大于零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；從開始與跳板接觸到運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過程，運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能先增大后減小，跳板的彈性勢(shì)能一直在增加，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；從開始與跳板接觸到運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過程，由

5、動(dòng)能定理可知運(yùn)動(dòng)員所受重力對(duì)她做的功與跳板的作用力對(duì)她做的功(負(fù)功)之和等于動(dòng)能的變化，可得運(yùn)動(dòng)員所受重力對(duì)她做的功小于跳板的作用力對(duì)她做的功的絕對(duì)值，選項(xiàng)D正確． 5. (xx·沈陽(yáng)模擬)如圖所示，質(zhì)量為m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放，傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，始終保持以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物體過一會(huì)兒能保持與傳送帶相對(duì)靜止，對(duì)于物體從靜止釋放到相對(duì)靜止這一過程中，下列說法正確的是(　　) A．電動(dòng)機(jī)做的功為mv2 B．摩擦力對(duì)物體做的功為mv2 C．傳送帶克服摩擦力做的功為mv2 D．電動(dòng)機(jī)增加的功率為μmgv 答案：D 解析：由能量守恒，電動(dòng)機(jī)做

6、的功等于物體獲得的動(dòng)能和由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)物體受力分析知，僅有摩擦力對(duì)物體做功，由動(dòng)能定理知，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；傳送帶克服摩擦力做的功等于摩擦力與傳送帶對(duì)地位移的乘積，可知這個(gè)位移是物體對(duì)地位移的兩倍，即W＝mv2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由功率公式知傳送帶增加的功率為μmgv，選項(xiàng)D正確． 6．將一物體豎直向上拋出，物體上升到最高點(diǎn)后又落回拋出點(diǎn)．此過程中物體上升的最大高度為H，所受空氣阻力大小恒為f.下列說法正確的是(　　) A．拋出后的瞬間與落回拋出點(diǎn)的瞬間，重力的瞬時(shí)功率相同 B．上升與下落過程中動(dòng)能的變化量相等 C．上升與下落過程中重力做功相同 D．上升與下落過程中機(jī)械能的

7、損失相等 答案：D 解析：上升與下落過程，空氣阻力均做負(fù)功，且所做負(fù)功大小相等，由功能關(guān)系知，上升與下落過程機(jī)械能的損失相等，選項(xiàng)D正確；因?yàn)榭諝庾枇σ恢弊鲐?fù)功，所以物體的機(jī)械能不斷減少，故物體落回拋出點(diǎn)時(shí)的速度小于拋出時(shí)的速度，落回拋出點(diǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率較小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；上升過程合外力做功(G＋f)h，下落過程合外力做功(G－f)h，故上升過程合外力做功多，由動(dòng)能定理知，上升過程物體的動(dòng)能變化量大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；上升過程重力做負(fù)功，而下落過程重力做正功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤． 7．(xx·吉林市期末)如圖所示，小木塊可以分別從固定斜面沿左邊或右邊由靜止開始滑下，且滑到水平面上的A點(diǎn)或B點(diǎn)停下．假定

8、小木塊和斜面及水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，斜面與水平面平緩連接，圖中水平面上的O點(diǎn)位于斜面頂點(diǎn)正下方，則(　　) A．距離OA等于OB B．距離OA大于OB C．距離OA小于OB D．無(wú)法作出明確的判斷 答案：A 解析：設(shè)斜面傾角為θ，高為h，物塊質(zhì)量為m，根據(jù)動(dòng)能定理，mgh－μmgcos α－μmgx＝0 變形可得x＋＝，即OA＝，與傾角無(wú)關(guān)，所以O(shè)A＝OB，A項(xiàng)正確． 8．(xx·淄博市期末統(tǒng)測(cè))半徑為r和R(r

9、的是(　　) A．機(jī)械能均逐漸減小 B．經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)動(dòng)能相等 C．兩球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)加速度大小不等 D．機(jī)械能總是相等的 答案：D 解析：兩小球下滑過程中只有重力做功，所以機(jī)械能守恒，A項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確；對(duì)小球下滑到最低端應(yīng)用動(dòng)能定理得：mgr＝mv2－0，可見物體的動(dòng)能與半徑有關(guān)，半徑大的動(dòng)能大，B項(xiàng)錯(cuò)誤；小球在最低點(diǎn)的加速度為a＝＝＝2g，與半徑無(wú)關(guān)，C項(xiàng)錯(cuò)誤． 9. (多選)在半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道上的a點(diǎn)，質(zhì)量為m的小物塊由靜止開始滑下，如圖(圓心O與a點(diǎn)連線Oa與水平方向夾30°角)經(jīng)最低點(diǎn)b滑上粗糙水平面，圓弧軌道在b點(diǎn)與水平軌道平滑相接．物體與水平面間動(dòng)

10、摩擦因數(shù)為μ，物塊滑至c點(diǎn)停止．下列說法正確的是(　　) A．物塊滑到b點(diǎn)時(shí)的速度大小為 B．物塊滑到b點(diǎn)時(shí)對(duì)b點(diǎn)的壓力大小為2mg C．c點(diǎn)與b點(diǎn)之間的距離為 D．整個(gè)過程中物塊機(jī)械能損失為mgR 答案：BD 解析：物塊從a點(diǎn)到b點(diǎn)的過程中，機(jī)械能守恒，故有mgR(1－sin 30°)＝mv，解得物塊在b點(diǎn)時(shí)的速度為vb＝，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律可知FN－mg＝m，可得到物塊在b點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為FN＝2mg，故選項(xiàng)B正確；從b點(diǎn)到c點(diǎn)由動(dòng)能定理得－μmgx＝0－mv，代入數(shù)據(jù)解得兩點(diǎn)間的距離為x＝，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由能量守恒定律可知，物塊全程機(jī)械能損失為，選項(xiàng)D正確．

11、10. (xx·山西太原一模)將小球以10 m/s的初速度從地面豎直向上拋出，取地面為零勢(shì)能面，小球在上升過程中的動(dòng)能Ek、重力勢(shì)能Ep與上升高度h間的關(guān)系分別如圖中兩直線所示．取g＝10 m/s2，下列說法正確的是(　　) A．小球的質(zhì)量為0.2 kg B．小球受到的阻力(不包括重力)大小為0.20 N C．小球動(dòng)能與重力勢(shì)能相等時(shí)的高度為 m D．小球上升到2 m時(shí)，動(dòng)能與重力勢(shì)能之差為0.5 J 答案：D 解析：在最高點(diǎn)，由Ep＝mgh得m＝0.1 kg，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由除重力以外其他力做功W其＝ΔE可知：－fh＝E高－E低，E為機(jī)械能，解得f＝0.25 N，B項(xiàng)錯(cuò)誤；設(shè)小球動(dòng)能

12、和重力勢(shì)能相等時(shí)的高度為H，此時(shí)有mgH＝mv2，由動(dòng)能定理－fH－mgH＝mv2－mv，得H＝ m，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)上升h′＝2 m時(shí)，由動(dòng)能定理－fh′－mgh′＝Ek2－mv，得Ek2＝2.5 J，Ep2＝mgh′＝2 J，所以動(dòng)能與重力勢(shì)能之差為0.5 J，故D項(xiàng)正確． 11．(xx·云南一模)起跳摸高是學(xué)生經(jīng)常進(jìn)行的一項(xiàng)體育活動(dòng)．一質(zhì)量為m的同學(xué)彎曲兩腿向下蹲，然后用力蹬地起跳，從該同學(xué)用力蹬地到剛離開地面的起跳過程中，他的重心上升了h，離地時(shí)他的速度大小為v.下列說法正確的是(　　) A．該同學(xué)機(jī)械能增加了mgh B．起跳過程中該同學(xué)機(jī)械能增量為mgh＋mv2 C．地面的支持

13、力對(duì)該同學(xué)做功為mgh＋mv2 D．該同學(xué)所受的合外力對(duì)其做功為mv2＋mgh 答案：B 解析：由題意可知，從該同學(xué)用力蹬地到剛離開地面的起跳過程中，根據(jù)動(dòng)能定理可得：WF－mgh＝mv2，因此WF＝mgh＋mv2，則該同學(xué)機(jī)械能增量為mgh＋mv2，故A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；地面的支持力的作用點(diǎn)始終沒有動(dòng)，所以支持力對(duì)該同學(xué)做功為0，該同學(xué)增大的機(jī)械能是人體內(nèi)的肌肉做功，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理可知，所受的合外力對(duì)其做功為mv2，故D項(xiàng)錯(cuò)誤． 12．(xx·山東煙臺(tái)一模)(多選)如圖所示，兩個(gè)小球A、B分別固定在輕桿的兩端，輕桿可繞水平光滑轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，OA>OB，現(xiàn)將該桿靜

14、置于水平方向，放手后兩球開始運(yùn)動(dòng)，已知兩球在運(yùn)動(dòng)過程受到大小始終相同的空氣阻力作用，則從開始運(yùn)動(dòng)到桿轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中，以下說法正確的是(　　) A．兩球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B．B球克服重力做的功等于B球重力勢(shì)能的增加 C．重力和空氣阻力對(duì)A球做功代數(shù)和等于它的動(dòng)能增加 D．A球克服空氣阻力做的功大于B球克服空氣阻力做的功 答案：BD 解析：由于有空氣阻力作用，兩球和輕桿組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，A項(xiàng)錯(cuò)誤；重力做功僅僅和重力勢(shì)能相聯(lián)系，B球克服重力做的功等于B球重力勢(shì)能的增加，B項(xiàng)正確；根據(jù)動(dòng)能定理，合外力的功等于動(dòng)能的變化，對(duì)A球做功的力有重力、空氣阻力和輕桿的作用力，C項(xiàng)錯(cuò)誤

15、；由于OA>OB，且兩球在運(yùn)動(dòng)過程受到大小始終相同的空氣阻力作用，所以克服空氣阻力做的功W＝Ff××2πr＝Ffπr，故D項(xiàng)正確． 二、計(jì)算題(本題包括4小題，共52分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案不能得分) 13．(xx·廣東深圳一模)(12分)如圖甲所示，在傾角為37°的粗糙斜面的底端，一質(zhì)量m＝1 kg可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊壓縮一輕彈簧并鎖定，滑塊與彈簧不相連．t＝0時(shí)解除鎖定，計(jì)算機(jī)通過傳感器描繪出滑塊的速度—時(shí)間圖象如圖乙所示，其中Oab段為曲線，bc段為直線，在t1＝0.1 s時(shí)滑塊已上滑s＝0.2 m 的距離，g取10 m/s2.求： (1)

16、物體離開彈簧后在圖中bc段對(duì)應(yīng)的加速度a及動(dòng)摩擦因數(shù)μ的大小； (2)t2＝0.3 s和t3＝0.4 s時(shí)滑塊的速度v1、v2的大??； (3)鎖定時(shí)彈簧具有的彈性勢(shì)能Ep. 答案：(1)10 m/s2　0.5 　(2)0　0.2 m/s　(3)4 J 解析：(1)由題中圖象可知0.1 s物體離開彈簧向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度的大小 a＝ m/s2＝10 m/s2 根據(jù)牛頓第二定律，有 a＝＝10 m/s2 解得：μ＝0.5. (2)根據(jù)速度—時(shí)間公式，得： t2＝0.3 s時(shí)的速度大小v1＝v0－at＝1 m/s－10×0.1 m/s＝0. 0．3 s后滑塊開始下滑，下滑的

17、加速度 a′＝＝2 m/s2 t2＝0.4 s時(shí)的速度大小v2＝a′t′＝2×0.1 m/s＝0.2 m/s. (3)由功能關(guān)系可得： Ep＝mv2＋mgssin 37°＋μmgscos 37°＝4 J. 14．(12分)一個(gè)平板小車置于光滑水平面上，其右端恰好和一個(gè)光滑圓弧軌道AB的底端等高對(duì)接，如圖所示．已知小車質(zhì)量M＝2 kg，小車足夠長(zhǎng)，圓弧軌道半徑R＝0.8 m．現(xiàn)將一質(zhì)量m＝0.5 kg的小滑塊，由軌道頂端A點(diǎn)無(wú)初速度釋放，滑塊滑到B端后沖上小車．滑塊與小車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2.(取g＝10 m/s2)試求： (1)滑塊到達(dá)B端時(shí)，對(duì)軌道的壓力大小；

18、(2)小車運(yùn)動(dòng)2 s時(shí)，小車右端距軌道B端的距離； (3)滑塊與車面間由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能． 答案：(1)15 N　(2)0.96 m　(3)3.2 J 解析：(1)滑塊從A端下滑到B端時(shí)速度大小為v0，由動(dòng)能定理得mgR＝mv，v0＝4 m/s 在B點(diǎn)對(duì)滑塊由牛頓第二定律得FN－mg＝m 解得軌道對(duì)滑塊的支持力FN＝3mg＝15 N 由牛頓第三定律得，滑塊對(duì)軌道的壓力大小FN′＝15 N (2)滑塊滑上小車后，由牛頓第二定律 對(duì)滑塊：－μmg＝ma1，得a1＝－2 m/s2 對(duì)小車：μmg＝Ma2，得a2＝0.5 m/s2 設(shè)經(jīng)時(shí)間t后兩者達(dá)到共同速度，則有v0＋a1t＝

19、a2t 解得t＝1.6 s 由于t＝1.6 s＜2 s．故1.6 s后小車和滑塊一起勻速運(yùn)動(dòng)，速度v＝a2t＝0.8 m/s 因此，2 s時(shí)小車右端距軌道B端的距離為 x＝a2t2＋v(2－t)＝0.96 m (3)滑塊相對(duì)小車滑動(dòng)的距離為Δx＝t－t＝3.2 m 所以產(chǎn)生的內(nèi)能Q＝μmgΔx＝3.2 J 15．(14分)如圖所示，在粗糙水平面上豎直固定半徑為R＝6 cm的光滑圓軌道．質(zhì)量為m＝4 kg的物塊靜止放在粗糙水平面上A處，物塊與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.75，A與B的間距L＝0.5 m．現(xiàn)對(duì)物塊施加大小恒定的拉力F使其沿粗糙水平面做直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B處將拉力F撤去，物塊

20、沿豎直光滑圓軌道運(yùn)動(dòng)．若拉力F與水平面夾角為θ時(shí)，物塊恰好沿豎直光滑圓軌道通過最高點(diǎn)，重力加速度g取10 m/s2，物塊可視為質(zhì)點(diǎn)．求： (1)物塊到達(dá)B處時(shí)的動(dòng)能； (2)拉力F的最小值及與水平方向的夾角θ. 答案：(1)6 J　(2)33.6 N　37° 解析：(1)設(shè)物塊到達(dá)豎直光滑軌道最高點(diǎn)的速度為v，則有mg＝m① 物塊從B處沿光滑圓軌道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，因?yàn)闄C(jī)械能守恒，取B為零勢(shì)能點(diǎn)， 所以EkB＝2mgR＋mv2② 聯(lián)立①②得EkB＝mgR＝6 J 所以物塊到達(dá)B處時(shí)的動(dòng)能EkB＝6 J (2)物塊從A運(yùn)動(dòng)到B，根據(jù)動(dòng)能定理有 FLcos θ－μ(mg－F

21、sin θ)L＝EkB 解得F＝＝ 由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，當(dāng)θ＝37°時(shí)，F(xiàn)的最小值為33.6 N 16．(14分)如圖，水平傳送帶以恒定的速度v0＝2 m/s勻速向右傳動(dòng)，傳送帶左右兩端點(diǎn)P、Q之間的距離為L(zhǎng)＝4 m．有一個(gè)質(zhì)量m＝2 kg的小物體(視為質(zhì)點(diǎn))，自右端Q點(diǎn)以某一初速度v沿著皮帶向左滑行，恰好未能從左端P點(diǎn)滑出，繼而回頭向右從Q點(diǎn)滑離．物體與皮帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2.(g取10 m/s2) (1)物體的初速度v等于多少？它回頭從Q點(diǎn)滑離時(shí)的速度為多大？ (2)物體從Q出發(fā)再返回Q皮帶摩擦力對(duì)物體做了多少功？ (3)物體從Q出發(fā)再返回Q所經(jīng)歷的時(shí)間為多少？ 答案

22、：(1)4 m/s　2 m/s　(2)－12 J　(3)4.5 s 解析：(1)物體恰未從P點(diǎn)滑出，表示到P點(diǎn)時(shí)物體的速度為0，由動(dòng)能定理得－μmgL＝0－mv2 解得v＝4 m/s 設(shè)物體從P點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)到G點(diǎn)時(shí)與皮帶速度相同，位移為x，所以 μmgx＝mv x＝1 m