《2022年高中數(shù)學(xué)《利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性》教案4 新人教B版選修2-2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高中數(shù)學(xué)《利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性》教案4 新人教B版選修2-2（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高中數(shù)學(xué)《利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性》教案4 新人教B版選修2-2 一、教學(xué)目標(biāo)：了解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系.掌握利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法. 二、教學(xué)重點：利用導(dǎo)數(shù)判斷一個函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性. 教學(xué)難點：判斷復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及應(yīng)用；利用導(dǎo)數(shù)的符號判斷函數(shù)的單調(diào)性. 三、教學(xué)過程： （一）講授新課 1．曲線在點處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為（ A ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是＿＿＿＿． 3．已知函數(shù)的圖象在點處的切線方程是， 則3＿． 4．已知函數(shù)。 （Ⅰ）設(shè)，討論的單調(diào)性； （Ⅱ）若對任意恒有，求的取值

2、范圍。 解：（I） 的定義域為（，1）（1，） 因為（其中）恒成立，所以 ⑴ 當(dāng)時，在（，0）（1，）上恒成立， 所以在（，1）（1，）上為增函數(shù)； ⑵ 當(dāng)時，在（，0）（0，1）（1，）上恒成立， 所以在（，1）（1，）上為增函數(shù)； ⑶ 當(dāng)時，的解為：（，）（t，1）（1，+）（其中） 所以在各區(qū)間內(nèi)的增減性如下表： 區(qū)間 （，） （，t） （t，1） （1，+） 的符號 + + + 的單調(diào)性 增函數(shù) 減函數(shù) 增函數(shù) 增函數(shù) （II）顯然 ⑴ 當(dāng)時，在區(qū)間0，1上是增函數(shù)，所以對任意（0，1）都有； ⑵ 當(dāng)時，是在區(qū)間 0，1上的最小值，即，這與題目要求矛盾； ⑶ 若，在區(qū)間0，1上是增函數(shù)，所以對任意（0，1）都有。 綜合⑴、⑵、⑶ ，a的取值范圍為（，2） 5．設(shè)a≥0，f (x)=x－1－ln2 x＋2a ln x（x>0）. 令F（x）＝xf＇（x），討論F（x）在（0.＋∞）內(nèi)的單調(diào)性 解：根據(jù)求導(dǎo)法則有， 故，于是，列表如下： 2 0 極小值 故知在內(nèi)是減函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù) 6．見課件。 課堂小結(jié) 課后作業(yè) 《學(xué)案》P19面〈雙基訓(xùn)練〉