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1、2022年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 文（無答案）
一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）
1.若直線經(jīng)過A（0，1），B（3，4）兩點，則直線AB的傾斜角為（ ?。?
A．30° B．45° C．60° D．120°
2下列判斷，正確的是（ ）
A．平行于同一平面的兩直線平行 B．垂直于同一直線的兩直線平行
C．垂直于同一平面的兩平面平行 D．垂直于同一平面的兩直線平行
3．若雙曲線方程為，則雙曲線漸近線方程為
A． B． C． D．
4．如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，
2、AC與A1D所在直線所成的角等于（ ?。?
A．30° B．45° C．60° D．90°
5．已知F1、F2為橢圓＋＝1的兩個焦點，過F1的直線交橢圓于A、B兩點．若|F2A|＋|F2B|＝30，則|AB|＝( )
A．16 B．18 C．22 D．20
6．方程kx2+4y2=4k表示焦點在x軸的橢圓，則實數(shù)k的取值范圍是（ ）
A．k＞4 B．k=4 C．k＜4 D．0＜k＜4
7、雙曲線的頂點到其漸進線的距離等于
3、 ( )
A．1 B． C． D．
8、已知雙曲線的右焦點恰好是拋物線的焦點重合，則（ ）
A. B. 5 C. 4 D.1
9．已知對任意,直線與橢圓恒有公共點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
10設(shè)圓(x＋1)2＋y2＝25的圓心為C，A(1,0)是圓內(nèi)一定點，Q為圓周上任一點，線段AQ的垂直平分線與CQ的連線交于點M，則M的軌跡方程為( )
A.－＝1 B.＋＝1 C.－＝1
4、D.＋＝1
11、已知點是橢圓上的動點，分別是橢圓的左，右焦點，為原點，若是的角平分線上的一點，且,則的長度取值范圍（ ）
12已知分別是雙曲線的左，右焦點，若關(guān)于漸近線的對稱點恰落在以為圓心，為半徑的圓上，則雙曲線的離心率為( )
（A） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）
二、選擇題（共4小題，每小題5分，共20分）
13．過點（1，﹣2）的拋物線的標準方程是
14．某幾何體的三視圖如右圖所示，它的體積為 ?。?
15. 已知一元二次方程的系數(shù)恰為雙曲線的半實軸長，半虛軸長
5、，半焦距，且此方程無實根，則雙曲線離心率的取值范圍是 ．
16.以下五個關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①平面內(nèi)到定點A（1，0）和定直線l：x=2的距離之比為的點的軌跡方程是；
②點P是拋物線y2=2x上的動點，點P在y軸上的射影是M點A的坐標是A（3，6），則|PA|+|PM|的最小值是6；
③平面內(nèi)到兩定點距離之比等于常數(shù)λ（λ＞0）的點的軌跡是圓；
④若動點M（x，y）滿足，則動點M的軌跡是雙曲線；
⑤若過點C（1，1）的直線l交橢圓于不同的兩點A，B，且C是AB的中點，則直線l的方程是3x+4y﹣7=0．
其中真命題的序號是 ?。▽懗鏊?/p>
6、有真命題的序號）
三、解答題（共6小題，共70分）
17、（本小題滿分10分）盒中有5只燈泡，其中2只次品，3只正品，有放回地從中任取兩次，每次取一只，試求下列事件的概率：
（1）取到的2只中正品、次品各一只；
（2）取到的2只中至少有一只正品．
18（本題12分） 如圖，在四棱錐V﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱VA⊥底面ABCD，點E為VA的中點．
（Ⅰ）求證：VC∥平面BED；
（Ⅱ）求證：平面VAC⊥平面BED．
19、（本題12分） 已知橢圓5x2+9y2=45，橢圓的右焦點為F，
（1）求過點F
7、且斜率為1的直線被橢圓截得的弦長．
（2）求以M（1，1）為中點的橢圓的弦所在的直線方程．
20（本題12分）在平面直角坐標系中，已知圓C：（x﹣2）2+（y+1）2=5，過點P（5，0）且斜率為k的直線l與圓C相交于不同的兩點A，B．
（Ⅰ）求k的取值范圍；
（Ⅱ）若弦長|AB|=4，求直線l的方程．
21（本題12分）已知中心在原點的雙曲線C的一個焦點是F1（﹣3，0），一條漸近線的方程是．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）若以為斜率的直線l與雙曲線C相交于兩個不同的點M，N，且線段MN的垂直平分線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為，求k的取值范圍．
22、已知橢圓過點,且離心率.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若直線與橢圓相交于,兩點(不是左右頂點),橢圓的右頂點為,且滿足,試判斷直線是否過定點,若過定點,求出該定點的坐標;若不過定點,請說明理由.
2022年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 文（無答案）
