《2022年高二數學下學期第二次月考試題 文(II)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高二數學下學期第二次月考試題 文(II)（6頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、2022年高二數學下學期第二次月考試題 文(II) 一、 選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1.已知集合，集合，則（ ） A. B． C． D． 2.若復數對應的點在直線上，則實數的值為( ) A. B. C． D. 3.命題“，”為真命題的一個充分不必要條件是（ ） A. B． C． D． 4.對任意非零實數，若的運算規(guī)則如下圖的程序框圖，則的值是（ ） A. B． C．

2、 D． 5．已知角的終邊上一點的坐標為則角的最小正值為 （ ） A． B． C． D． 6．參數方程表示的曲線是（ ） A．一條直線 B．兩條直線 C．一條射線 D．兩條射線 7．把函數的圖象向左平移個單位，再將圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變）所得的圖象解析式為，則 （ ） A． B． C． D． 8.已知，都是正實數，且滿足，則的最小值為（ ） A．12 B．1

3、0 C．8 D．6 9．函數時，下列式子關系正確的是 （ ） A． B． C． D． 10．已知不等式對任意實數，都成立，則常數的最小值為（ ） A． B． C． D． 11.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ） A． B． C． D． 12．設函數，其中，存在，使得成立，則實數的值是（ ） A．

4、B． C． D． 第II卷（非選擇題，共90分） 二、 填空題： 本題共4小題，每小題5分，共20分． 13．已知是所在平面內一點，，現將一粒黃豆隨機撒在內，則黃豆落在內的概率是_________． 14.在中，內角的對邊分別是，若，，則_________． 15．若為拋物線的頂點，過拋物線焦點的直線交拋物線于、兩點，則等于 ． 16.已知球的直徑，是該球球面上的兩點，，，則棱錐的體積為 ． 三、解答題：本大題共6小題，共70分．請將解答過程書寫在答題紙上，并寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 17．（本題滿分10分）

5、已知直線（為參數），以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為. （1）將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程； （2）設點的直角坐標為，直線與曲線的交點為，求的值. 18．（本小題滿分12分） 已知二次函數的圖象經過坐標原點，其導函數為．數列的前項和為，點均在函數的圖象上． （1）求數列的通項公式； （2）設，是數列的前項和，求使得對所有都成立的最小正整數． 19．（本題滿分12分） 某公司研制出一種新型藥品，為測試該藥品的有效性，公司選定個藥品樣本分成三組，測試結果如下表： 分組 組 組 組 藥品有效 藥品無效

6、 已知在全體樣本中隨機抽取個，抽到組藥品有效的概率是． （1）現用分層抽樣在全體樣本中抽取個測試結果，問應在組抽取樣本多少個； （2）已知，，求該藥品通過測試的概率（說明：若藥品有效的概率不小于%，則認為測試通過）． 20．（本題滿分12分） 在三棱錐中，是等邊三角形，． （1）證明：； （2）若，且平面平面，求三棱錐的體積． 21．（本題滿分12分） 已知橢圓的離心率．直線與曲線 交于不同的兩點，，以線段為直徑作圓，圓心為． （1）求橢圓的方程； （2）若圓與軸相交于不同的兩點，求的面積的最大值． 22.（本題滿分12分） 已知函數在處的切線與直線

7、垂直，函數． （1）求實數的值； （2）若函數存在單調遞減區(qū)間，求實數的取值范圍； （3）設是函數的兩個極值點，若，求的最小值． xx第二學期高二年級第一次月考數學（文）試題 （答案） 一、 選擇題： 1.C 2.C 3.C 4.D 5.C 6.D 7.B 8.C 9.C 10.D.11.C 12.A 二、填空題： 14. 15. 16. 三、解答題： 17. 解：（1）等價于 ① 將代入①既得曲線C的直角坐標方程為 ，② （2）將代入②得， 設這個方程的兩個實根分別為 則由參數t 的幾何意義既知，. 18. （1）

8、 依題意可設二次函數則 ，， 點在函數的圖像上， 當時， 當時也適合， （2）由（1）知 故 因此，要使成立，必須且僅需滿足 即，所以的最小值 19. （1）分 ……4分 應在C組抽取樣本個數是個……6分 （2）的可能性是 ……8分 若測試通過，則……10分 的可能有通過測試的概率為………………12分 20. （1）在中 取中點，連結，則平面，而平面 （2）在平面內作，垂足為，連結∵平面平面平面，又平面，又 為等腰直角三角形設，則 在中：由得，解得 21. （I）根據橢圓的離心率得，所以橢圓方程為；（II）把直線和

9、橢圓方程聯立，表示出圓的半徑，由弦長公式表示出，再由基本不等式得△ABC的面積． 試題解析：（Ⅰ）∵橢圓的離心率，∴，解得． ∴橢圓E的方程為． 4分 （Ⅱ）依題意，圓心為（0＜t＜2）． 由得． 6分 ∴圓C的半徑為． ∵圓C與y軸相交于不同的兩點A，B，且圓心C到y(tǒng)軸的距離d=t， ∴，即． 8分 ∴弦長． ∴△ABC的面積． 當且僅當，即時，等號成立．∴△ABC的面積的最大值為 ． 22. 試題解析：（Ⅰ）， 垂直，， （Ⅱ） 設，則只須 的取值范圍為 （Ⅲ）令 ， 又 ，令 ， 故的最小值為