《2022年高中數(shù)學 第二章 平面向量《2.4 平面向量的數(shù)量積》同步測試題 新人教A版必修4》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高中數(shù)學 第二章 平面向量《2.4 平面向量的數(shù)量積》同步測試題 新人教A版必修4（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高中數(shù)學 第二章 平面向量《2.4 平面向量的數(shù)量積》同步測試題 新人教A版必修4 一、選擇題 1.已知向量滿足，且，則與的夾角為(　　). A.???????? B.????????? C.???????? D. 考查目的：考查平面向量的數(shù)量積的意義. 答案：C. 解析：根據(jù)平面向量數(shù)量積的意義，及可得，. ? 2.已知向量，是不平行于軸的單位向量，且，則等于(　　). A. ???? ??B.?????? C.????? D.(1，0) 考查目的：考查平面向量數(shù)量積的坐標運算. 答案：B. 解析：利用排除法. ∵在D中，，∴D不合題意；∵在C中向量不是單位

2、向量，∴也不符題意；∵A是向量會使得，同樣不合題意，答案只有選B. ? 3.(xx四川理)設點M是線段BC的中點，點A在直線BC外，，，則(　 　). A.8???????? B.4 ??????????C.2????????? D.1 考查目的：考查平面向量加、減法運算的幾何意義，以及數(shù)形結合思想. 答案：C. 解析：∵，∴是以A為直角頂點的直角三角形.又∵M是BC的中點，∴. ? 二、填空題 4.已知，則與方向相同的單位向量為????????? . 考查目的：考查方向相同的單位向量的求法和運算. 答案：. 解析：∵，∴與方向相同的單位向量. ? 5.已知：，與的

3、夾角為，則在方向上的投影為????????? . 考查目的：考查平面向量投影的概念與計算. 答案：. 解析：在方向上的投影為. ? 6.(xx天津文)若等邊的邊長為，平面內(nèi)一點M滿足，則＝??????? . 考查目的：考查平面向量的加、減法運算和平面向量的數(shù)量積運算. 答案：-2. 解析：∵，∴，，∴. ? 三、解答題 7.已知，若，試求實數(shù)的值. 考查目的：考查平面向量的數(shù)量積運算和平面向量垂直的性質等. 答案：. 解析：∵，∴，即，得. ? ? 8.已知向量，，. ⑴求的最小值及相應的值； ⑵若與共線，求實數(shù). 考查目的：考查平面向量的坐標運算與求函數(shù)最值等的綜合運算. 解析：⑴∵，∴，∴，當且僅當時取等號；⑵∵，與共線，∴，∴. ?