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1、2022年高考物理一輪復習 第六章 第1課 動量守恒定律練習 考試大綱 新課程標準 1.動量、動量守恒定律及其應用Ⅱ 2．彈性碰撞和非彈性碰撞I 3．實驗：驗證動量守恒定律 (1)探究物體彈性碰撞的一些特點．知道彈性碰撞和非彈性碰撞． (2)通過實驗，理解動量和動量守恒定律，能用動量守恒定律定量分析一維碰撞問題．知道動量守恒定律的普遍意義． (3)通過物理學中的守恒定律，體會自然界的和諧與統(tǒng)一． 復習策略：在復習有關動量守恒的內(nèi)容時，要抓住下列三點：第一是明確守恒條件，動量守恒的條件是“系統(tǒng)不受外力或所受的

2、合外力為零”，不能不判定就應用．第二是合理選取研究過程：要確定一個“過程”和兩個“狀態(tài)”．第三是注意動量的矢量性，運用動量守恒定律求解時，一定要選一個正方向，然后對力、速度等矢量以正、負號代表其方向，代入相關的公式中進行運算．要掌握好應用動量和能量解決綜合問題的方法． 記憶秘訣：理解動量特點，注意動量變化；明確守恒條件，理清過程狀態(tài)；了解四大觀點，掌握解題思路． 第一單元　動量　動量守恒定律 第1課　動量守恒定律 1．動量． (1)定義：物體的質量和速度的乘積． (2)表達式：p＝mv單位：kg·m/s． (3)動量的三性： ①矢量性：方向與速度的方向相同． ②

3、瞬時性：動量定義中速度是瞬時速度． ③相對性：通常是指相對地面的動量． (4)動量與動能的關系：p＝＝. 2．動量守恒定律及其應用． (1)內(nèi)容：一個系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零，這個系統(tǒng)的總動量保持不變． (2)成立條件： ①系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零． ②受外力之和雖不為零，但內(nèi)力遠大于外力． ③系統(tǒng)所受外力之和不為零，但在某個方向上所受合外力為零或外力可忽略，則在這個方向上系統(tǒng)動量守恒． (3)常用表達式． ①p＝p′(系統(tǒng)相互作用前總動量p等于相互作用后總動量p′)． ②Δp＝0(系統(tǒng)總動量增量為零)． ③Δp1＝－Δp2(相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，兩

4、物體動量增量大小相等，方向相反)． ④m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，作用前動量之和等于作用后動量之和)． 1．如圖所示，PQS是固定于豎直平面內(nèi)的光滑的圓周軌道，圓心O在S的正上方．在O和P兩點各有一質量為m的小物塊a和b，從同一時刻開始，a自由下落，b沿圓弧下滑．以下說法正確的是(A) A．a(chǎn)比b先到達S，它們在S點的動量不相等 B．a(chǎn)與b同時到達S，它們在S點的動量不相等 C．a(chǎn)比b先到達S，它們在S點的動量相等 D．b比a先到達S，它們在S點的動量相等 解析：物體a做自由落體運動，其加速度a1＝g；而物體b沿圓弧軌道下

5、滑，在豎直方向的加速度在任何高度都小于g，由h＝at2得ta＜tb；因為動量是矢量，故a、b到達S時，動量方向不一樣，故選項A正確． 2．如圖所示的裝置中，木塊B與水平桌面間的接觸是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)，將彈簧壓縮到最短．現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對象(系統(tǒng))，則此系統(tǒng)在從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個過程中(B) A．能量守恒、機械能守恒 B．動量不守恒、機械能不守恒 C．動量守恒、機械能不守恒 D．動量不守恒、機械能守恒 解析：子彈、木塊和彈簧三者在整個研究的過程中，受到墻壁的向右的作用力，所以動量不守恒．子彈射入木塊的過程中，

6、動能一部分轉化為內(nèi)能，所以機械能也不守恒．B項正確． 3．如圖所示，在橄欖球比賽中，一個85 kg 的前鋒隊員以5 m/s的速度跑動，想穿越防守隊員到底線觸地得分．就在他剛要到底線時，迎面撞上了對方兩名均為65 kg的隊員，一個速度為2 m/s，另一個速度為4 m/s，然后他們就扭在了一起，則(BC) A．他們碰撞后的共同速率是0.2 m/s B．碰撞后他們的動量方向仍向前 C．這名前鋒能得分 D．這名前鋒不能得分 解析：取前鋒隊員跑動的速度方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律可得：Mv1＋mv2＋mv3＝(M＋m＋m)v，代入數(shù)據(jù)得：v≈0.16 m/s.所以碰撞后的速度仍向前，故

7、這名前鋒能得分，B、C兩項正確． 課時作業(yè) 一、單項選擇題 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 1．如圖所示，一個木箱原來靜止在光滑水平面上，木箱內(nèi)粗糙的底板上放著一個小木塊．木箱和小木塊都具有一定的質量．現(xiàn)使木箱獲得一個向右的初速度v0，則(B) A．小木塊和木箱最終都將靜止 B．小木塊最終將相對木箱靜止，二者一起向右運動 C．小木塊在木箱內(nèi)壁將始終來回往復碰撞，而木箱一直向右運動 D．如果小木塊與木箱的左壁碰撞后相對木箱靜止，則二者將一起向左運動 解析：系統(tǒng)不受外力，動量守恒，最終兩個物體以相同的速度一起向右運動，B正確． 2．在光滑的水平面上，質

8、量m1＝2 kg 的球以速度v1＝5 m/s和靜止的質量為m2＝1 kg的球發(fā)生正碰，碰后m2的速度v2′＝4 m/s，則碰后m1　(B) A．以3 m/s的速度反彈 B．以3 m/s的速度繼續(xù)向前運動 C．以1 m/s的速度繼續(xù)向前運動 D．立即停下 解析：由動量守恒定律可得： m1v1＝m1v1′＋m2v2′. 代入數(shù)據(jù)解得v1′＝3 m/s，方向沿原方向，選項B正確． 3．如圖所示，相同的兩木塊M、N，中間固定一輕彈簧，放在粗糙的水平面上，用力將兩木塊靠近使彈簧壓縮，當松手后兩木塊被彈開的過程中，不計空氣阻力，則對兩木塊有(B) A．動量守恒，機械能守恒 B．動量

9、守恒，機械能不守恒 C．動量不守恒，機械能守恒 D．動量、機械能都不守恒 解析：由于水平面粗糙，故兩木塊受地面摩擦力作用，由于兩木塊完全相同，故彈開時摩擦力大小相等、方向相反，故系統(tǒng)所受合外力為零，動量守恒．由于木塊克服摩擦力做功，故機械能不守恒，因此B項正確． 4．滿載沙子總質量為M的小車，在光滑水平面上做勻速運動，速度為v0.行駛途中，有質量為m的沙子從小車上漏掉，則沙子漏掉后小車的速度應為(A) A．v0　　　　　　　　　　B. C. D. 解析：由于慣性，沙子漏掉時，水平方向有和小車相同的速度．由水平方向動量守恒知小車速度不變，故A項正確． 二、不定項

10、選擇題 5.質量為M的物塊以速度v運動，與質量為m的靜止物塊發(fā)生正碰，碰撞后兩者的動量正好相等．兩者質量之比可能為(AB) A．2 B．3 C．4 D．5 解析：由動量守恒定律可知，碰后兩物塊的動量均為，由于碰后M的速度不可能大于m的速度，故有≤可得≥1，由于碰撞前的能量不小于碰后的能量有：Mv2≥＋，可得≤3，選項A、B正確． 6．如圖所示，光滑地面上放置一質量為M的長木板，一個質量為m(m

11、不動 7．如圖所示，物體A靜止在光滑的水平面上，A的左邊固定有輕質彈簧，物體B以速度v向A運動并與彈簧發(fā)生碰撞，A、B始終沿同一直線運動，mA＝2mB.當彈簧壓縮到最短時，A物體的速度為(B) 　　　　　　　　　　 　　　　　 　　　 A．0 B.v C.v D．v 解析：本題考查動量守恒定律．彈簧彈性勢能最大時，壓縮量最大，此時兩物體速度相等．對兩物體系統(tǒng)由動量守恒定律有mBv＝(mA＋mB)v′，代入mA＝2mB，解得v′＝v.選項ACD錯誤，B正確． 8.如圖所示，三輛相同的平板小車a、b、c成一直線排列，靜止在光滑水平地面上，c車上一個小孩跳到b車上，接著又立即從b

12、車跳到a車上，小孩跳離c車和b車時對地的水平速度相同，他跳到a車上沒有走動便相對a車保持靜止，此后(AD) A．b車的運動速率為零 B．a(chǎn)、b兩車的運動速率相等 C．三輛車的運動速率相等 D．a(chǎn)、c兩車的運動方向一定相反 解析：人跳離c小車時，人與c小車為一系統(tǒng)，動量守恒，人向左運動，c車向右運動；人跳上b車到跳離b車，以人與b車為一系統(tǒng)，動量守恒，由于人的動量不變，所以b車的動量為零；人跳上a車，以人與a車為一系統(tǒng)，動量守恒，人和a車向左運動，故A、D兩項正確，B、C兩項錯誤． 9．下列四幅圖所反映的物理過程中，系統(tǒng)動量守恒的是(AC) 解析：A項中子彈和木塊組成的系統(tǒng)

13、在水平方向不受外力，豎直方向所受合力為零，系統(tǒng)動量守恒；B項中在彈簧恢復原長過程中，系統(tǒng)在水平方向始終受墻的作用力，系統(tǒng)動量不守恒；C項中木球與鐵球的系統(tǒng)所受合力為零，系統(tǒng)動量守恒；D項中木塊下滑過程中，斜面始終受到擋板的作用力，系統(tǒng)動量不守恒． 三、非選擇題 10．如圖所示，光滑水平直軌道上有三個滑塊A、B、C，質量分別為mA＝mC＝2m，mB＝m，A、B用細繩連接，中間有一壓縮的輕彈簧(彈簧與滑塊不拴接)．開始時A、B以共同速度v0運動，C靜止．某時刻細繩突然斷開，A、B被彈開，然后B又與C發(fā)生碰撞并黏在一起，最終三滑塊速度恰好相同．求B與C碰撞前B的速度． 解析：設三個滑塊最終

14、共同速度為v，A與B分開后B的速度為vB，根據(jù)動量守恒定律： 研究A、B：(mA＋mB)v0＝mAv＋mBvB， 研究B、C：mBvB＝(mB＋mC)v， 由以上兩式聯(lián)立解得：vB＝v0. 答案：v0 11．如圖所示，質量為m的b球用長h的細繩懸掛于水平軌道BC的出口C處．質量也為m的小球a，從距BC高h的A處由靜止釋放，沿ABC光滑軌道下滑，在C處與b球正碰并與b黏在一起．已知BC軌道距地面的高度為0.5h，懸掛b球的細繩能承受的最大拉力為2.8mg .試問： (1)a球與b球碰前瞬間的速度多大？ (2)a、b兩球碰后，細繩是否會斷裂？若細繩斷裂，小球在DE水平面上的落點距

15、C的水平距離是多少？若細繩不斷裂，小球最高將擺多高？ 解析：(1)設a球經(jīng)C點時速度為vC，則由機械能守恒得： mgh＝mv. 解得：vC＝，即a球與b球碰前的速度為. (2)設碰后b球的速度為v，由動量守恒得： mvC＝(m＋m)v故v＝vC＝， 小球被細繩懸掛繞O擺動時，若細繩拉力為FT，則 FT－2mg＝2m，解得：FT＝3mg FT＞2.8mg，細繩會斷裂，小球做平拋運動． 設平拋的時間為t，則0.5h＝gt2 得：t＝ 故落點距C的水平距離為： s＝vt＝×＝h 小球最終落到地面距C水平距離h處． 答案：(1)　(2)斷裂　h 12．如圖，水平地面和半圓

16、軌道面均光滑，質量為m的小車靜止在地面上，小車上表面與半徑為R的半圓軌道最低點P的切線相平，質量為mB的物體B靜止在P點．現(xiàn)有一質量為mA的物體A以初速度v0滑上小車左端，當A與小車共速時，小車還未與墻壁碰撞，小車與墻壁碰撞時即被粘在墻壁上，已知滑塊與小車表面的動摩擦因數(shù)為μ，mA＝mB＝m，物體A、B可視為質點，重力加速度為g.試求： (1)物體A與小車共速時的速度大??； (2)小車的最小長度L. 解析：(1)物體A在小車上表面運動，把小車與物體A看作一個系統(tǒng)，合外力為零，滿足動量守恒，有： mAv0＝(mA＋m)v共，且mA＝mB＝m 解得v共＝v0. (2)若物體A與小車

17、達到共同速度時，恰好運動到小車的右端，此情況下小車的長度是最小長度，由動能定理得： －μmAgL＝(mA＋m)v－mAv 解得小車的最小長度L＝. 答案：(1)v0　(2) 13.兩個小孩各乘一輛冰車在冰面上滑行，甲和他的冰車總質量為30 kg，乙和他的冰車總質量也為30 kg，滑行時甲推著一個15 kg的箱子以2.0 m/s的速度滑行，乙也以同樣的速度，向甲滑行，為了避免相撞，甲把箱子以v的速度推給乙，箱子滑到乙處時，乙迅速把它抓住，若不計冰面摩擦，問甲至少要以多大的速度把箱子推出才避免和乙相撞？ 解析：甲推出箱子和乙抓住箱子是兩個動量守恒的過程，可運用動量守恒求解．甲把箱子推出后，甲的運動有三種可能：一是繼續(xù)向前，方向不變；一是靜止；一是方向改變，向后倒退．按題意要求．是確定甲推箱子給乙，避免跟乙相碰的最小速度．上述三種情況中，以第一種情況甲推出箱子的速度最小，第二、第三種情況則需要以更大的速度推出箱子才能實現(xiàn)．以甲和箱子組成的系統(tǒng)為研究對象，水平方向動量守恒，選甲運動方向為正，根據(jù)動量守恒列方程：(M＋m)v0＝Mv甲＋mv′，① 以箱子和乙組成的系統(tǒng)為研究對象，有： mv′－Mv0＝(M＋m)v2，② 因甲、乙與箱子的總動量方向向右，若甲、乙不相碰，必有： v甲≤v乙，③ 由①②③式聯(lián)立，解得：v′≥5.2 m/s. 答案：5.2 m/s