《2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 數(shù)列 第43課 數(shù)列的通項(xiàng)公式（1）文（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 數(shù)列 第43課 數(shù)列的通項(xiàng)公式（1）文（含解析）（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 數(shù)列 第43課 數(shù)列的通項(xiàng)公式（1）文（含解析） 1.給定與的關(guān)系，運(yùn)用公式 消去，進(jìn)而求解 例1. 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和滿足， 且當(dāng)時(shí)，是 與的等比中項(xiàng)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式． 【解析】 當(dāng)時(shí)，是 與的等比中項(xiàng) ， 由，解得或， ∵，∴.∵， ∴，或，∵，∴， ∴是以為首項(xiàng)，公差為的等差數(shù)列，∴的通項(xiàng)為． 練習(xí)：（xx全國高考）若數(shù)列的前項(xiàng)和為,求數(shù)列的通項(xiàng)公式． 【解析】當(dāng)時(shí)，，∴，解得， 當(dāng)時(shí)，，， ∴，∴，∴， ∵，∴，． 2.累加法求通項(xiàng) 遞推關(guān)系形如．方法：變形為，用累加法求解. 即： 例2．已知數(shù)列滿

2、足，求． 【解析】，∴， ，…，， ∴， ∵，∴． 練習(xí)：已知數(shù)列滿足 ，，求 【解析】∵當(dāng)時(shí)，，∴， ∴ ， ∵，∴． 3. 累乘法求通項(xiàng) 遞推關(guān)系形如. 方法：變形為，用累乘法求解. 即：. 例3．已知數(shù)列滿足，，求． 【解析】∵，∴， ∴，∴， 又，∴． 練習(xí)：已知數(shù)列滿足，，求． 【解析】∵，∴， ∴，∴， ∴，又，∴． 第43課： 數(shù)列的通項(xiàng)公式的課后作業(yè) 1. 已知數(shù)列滿足（ ） A C D 解析：由已知，，，對(duì)ABCD，當(dāng)時(shí)驗(yàn)證，選A 2.（1）已知數(shù)列的前項(xiàng)和，求

3、的通項(xiàng)公式 解析：當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)， 而，所以的通項(xiàng)公式為 （2）已知數(shù)列的前項(xiàng)和，求的通項(xiàng)公式 解析：當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)， 而，所以的通項(xiàng)公式為 3. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且 ，求數(shù)列的通項(xiàng)公式 解析：當(dāng)時(shí)，，， 當(dāng)時(shí)，， ，即 數(shù)列是等比數(shù)列，首項(xiàng)為，公比為， ，故數(shù)列的通項(xiàng)公式為 4. 已知數(shù)列滿足，，求． 【解析】∵∴， 從而，，，…，， ∴當(dāng) 時(shí)， 而 ， ∴． 5. 在數(shù)列中，，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式 解析：， ∴ ， ，，，…，，， ∴當(dāng) 時(shí)， 而，∴ 6. 設(shè)數(shù)列}是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列，且當(dāng)時(shí)， ， 求數(shù)列的通項(xiàng)公式

4、 解析： ∴是以為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列， ∴，∴. 當(dāng) 時(shí)， 當(dāng) 時(shí) 不符合題意， ∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為 7. （xx·新課標(biāo)全國卷Ⅱ） 如圖，四棱錐中，底面為矩形， 平面，為的中點(diǎn)．(1)證明：平面； (2)設(shè)，三棱錐的體積，求到平面的距離． 圖1-3 解：(1)證明：設(shè)BD與AC的交點(diǎn)為O，連接EO. 因?yàn)锳BCD為矩形，所以O(shè)為BD的中點(diǎn)．又E為PD的中點(diǎn)，所以EO∥PB. EO?平面AEC，PB?平面AEC，所以PB∥平面AEC. (2)V＝××PA×AB×AD＝AB，由V＝，可得AB＝. 作AH⊥PB交PB于點(diǎn)H. 由題設(shè)知BC⊥平面PAB，所以BC⊥AH，因?yàn)镻B∩BC＝B，所以AH⊥平面PBC. 又AH＝＝，所以點(diǎn)A到平面PBC的距離為