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山東省德州市2022年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 圖形與變換 第23講 圖形的相似(過預(yù)測(cè))練習(xí)

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山東省德州市2022年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 圖形與變換 第23講 圖形的相似(過預(yù)測(cè))練習(xí) 考向相似三角形與三角形或四邊形的綜合運(yùn)用 1.[xx·濟(jì)南]在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,以CA為邊在∠ACB的另一側(cè)作∠ACM=∠ACB,點(diǎn)D為射線BC上任意一點(diǎn),在射線CM上截取CE=BD,連接AD,DE,AE. 圖1         圖2 (1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D落在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí),請(qǐng)直接寫出∠ADE的度數(shù); (2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D落在線段BC(不含端點(diǎn))上時(shí),AC與DE交于點(diǎn)F,請(qǐng)問(1)中的結(jié)論是否仍然成立?如果成立,給出證明;如果不成立,請(qǐng)說明理由; (3)在(2)的條件下,若AB=6,求線段CF的最大值. 考向相似三角形與圓的綜合運(yùn)用 2.[xx·大慶]如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)E為線段OB上一點(diǎn)(不與O,B重合),作EC⊥OB,交⊙O于點(diǎn)C,作直徑CD,過點(diǎn)C的切線交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,作AF⊥PC于點(diǎn)F,連接CB. (1)求證:AC平分∠FAB; (2) 求證:BC2=CE·CP; (3)當(dāng)AB=4且=時(shí),求劣弧的長(zhǎng)度.

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