《2022年高三數(shù)學上學期第一次月考試題 理(VIII)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高三數(shù)學上學期第一次月考試題 理(VIII)（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高三數(shù)學上學期第一次月考試題 理(VIII) 一、選擇題（每題5分） 1．若集合，且，則集合可能是（ ） （A） （B） （C） （D） 2．已知實數(shù)，則“”是“”的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 3．當0

2、 B． C． D． 5．（ ） A．1 B． C．2 D． 6．設函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且對任意都有，當時，，則的值為（ ） A． B． C． D． 7．如圖所示的是函數(shù)和函數(shù)的部分圖象，則函數(shù)的解析式是（ ） A B C D 8．過原點作曲線的切線，則切線斜率為 （ ） A． B． C． D． 9．給出下列四個命題： ①是R上增函數(shù)，無極值．②

3、在上沒有最大值，③由曲線所圍成圖形的面積是 ④函數(shù)存在與直線垂直的切線，則實數(shù)的取值范圍是 。其中正確命題的個數(shù)為 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知，且是第三象限角，則的值為（ ） A． B． C． D． 11．已知函數(shù)的圖象上關于軸對稱的點至少有3對，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A、 B、 C、 D、 12．已知定義在上的函數(shù)滿足，且對于任意的，恒成立，則不等式的解集為（ ） A． B． C． D． 二、填空題（

4、每題5分） 13． 若指數(shù)函數(shù)的圖像過點，則 _____________； 14．已知，，則 ， ． 15．函數(shù)的最大值是 ． 16．已知函數(shù)的最大值為，最小值為，則的值為 ． 三、解答題（要有必要的解答過程） 17．（本小題滿分10分）已知函數(shù)的定義域為集合，集合， 集合． （1）求； （2）若 ()，求實數(shù)的取值范圍． 18．（本小題滿分12分）已知命題有兩個不等的負數(shù)根，命題函數(shù)在上是增函數(shù)。若或為真，且為假，求實數(shù)的取值范圍． 19．（本小題滿分12分） 已知函數(shù) （1）若

5、是的極值點，求在上的最大值 （2）若函數(shù)是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)的的取值范圍. 20．（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系中，點在單 位圓上，，且． （1）若，求的值； （2）若也是單位圓上的點，且．過點分別做軸的垂線，垂足為，記的面積為，的面積為．設，求函數(shù)的最大值． 21．（本小題滿分12分）函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且. （1）求實數(shù)的值.（2）用定義證明在上是增函數(shù)； （3）寫出的單調(diào)減區(qū)間，并判斷有無最大值或最小值？如果有，寫出最大值或最小值（無需說明理由）

6、 22（本小題滿分12分）已知函數(shù)， （1） 求證： （2） 當 時，，求實數(shù)的取值范圍。 高三年級第一次月考理科數(shù)學參考答案 1．A 2．B 3．D 4．D 5．C 6．A 7．C. 8．D 9．B 10．D 11．D 12．B 11試題分析：首先做關于軸的對稱圖形，只要與對稱圖形至少有3個交點，那么就滿足題意，所以如圖當時，因為，所以，解得． 12．C【解析】設，由，得，為減函數(shù)。又，， 13．；14．．（第一空3分，第二空2分）15． 16． 17．（1）；（2）； （2）若假，真，則綜上，得，或 19．（1）當時，函數(shù)有最大值為15. （2）。 20．（1）由三角函數(shù)的定義有∵，∴，∴ ．（2）由，得． 由定義得，，又，于是， ∴ ==== ，即． 21．（1）∵是奇函數(shù)，∴∴ ∴故 又　∵， ∴　　∴　 （2）任取， ∵ ∴，，， ， ∴即∴在上是增函數(shù). (3)單調(diào)減區(qū)間為；當時，；當時，. 22（1）即證，過程略 （2）設， 當 時，， ，F(xiàn)（x）在 是 減函數(shù)，當時，F(xiàn)（x）F(0)=0,符合題意。當時，取，可驗證與題設不符。當時，，F(xiàn)（x）在 是增函數(shù)，F(xiàn)（x）F(0)=0，與題設不符，綜上：