2022年高中數學《利用導數判斷函數的單調性》教案3 新人教B版選修2-2

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1、2022年高中數學《利用導數判斷函數的單調性》教案3 新人教B版選修2-2 教學目標：了解可導函數的單調性與其導數的關系.掌握利用導數判斷函數單調性的方法. 教學重點：利用導數判斷一個函數在其定義區(qū)間內的單調性. 教學難點：判斷復合函數的單調區(qū)間及應用；利用導數的符號判斷函數的單調性. 教學過程：一、練習講解及上一課時的例2。二、新課：題型一：求參數的取值范圍：例1．要使函數在區(qū)間上是減函數，求實數a的取值范圍。例2．若函數在區(qū)間（1，4）上是減函數，在區(qū)間上是增函數，求實數a的取值范圍題型二：證明不等式例1. 已知x＞1，求證：x＞ln(1＋x)

2、. 例2．已知x＞0，求證：1+2x＞. 例3．已知x求證：練習：小結：若證明f(x)＞g(x)，x∈(a, b)可以等價轉換為證明f(x)－g(x)＞0，如果(f(x)－g(x))'＞0，說明函數 f(x)－g(x)在(a, b)上是增函數，如果f(a)－g(a)≥0，由增函數的定義可知，當x∈(a, b)時， f(x)－g(x)＞0，即f(x)＞g(x). 題型三：有關方程根的問題例1．小結：用求導的方法確定根的個數，是一種很有效的方法，它是通過函數的變化情況，運用數形結合的思想來確定函數的圖象與x軸的交點個數，最簡單的一種是只有1個交點（即1個根）的情況，即函數在某個定義域內是單調函數，再結合某一個特殊值來確定f(x)＝0. 課堂小結 1．題型一：求取值范圍； 2．題型二：證明不等式； 3．題型三：有關方程根的問題；課后作業(yè)：《習案》作業(yè)八

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