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1、甘肅省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專項(xiàng)突破練5 函數(shù)圖象判斷問題練習(xí) 1.(xx湖北隨州)“龜兔賽跑”這則寓言故事講述的是比賽中兔子開始領(lǐng)先,但它因?yàn)轵湴猎谕局兴X,而烏龜一直堅(jiān)持爬行最終贏得比賽.下列函數(shù)圖象可以體現(xiàn)這一故事過程的是(　　) 答案B 解析由于兔子開始的時(shí)候領(lǐng)先,所以開始時(shí)兔子的速度比烏龜快,所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤;因?yàn)闉觚斪罱K贏得比賽,即烏龜比兔子所用時(shí)間少,所以A,C均錯(cuò)誤;故選B. 2.(xx湖北天門)甲、乙兩車從A地出發(fā),勻速駛向B地.甲車以80 km/h的速度行駛1 h后,乙車才沿相同路線行駛.乙車先到達(dá)B地并停留1 h后,再以原速度按原路返回,直至與甲車相遇.在此

2、過程中,兩車之間的距離y(km)與乙車行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法:①乙車的速度是120 km/h;②m=160;③點(diǎn)H的坐標(biāo)是(7,80);④n=7.5.其中說法正確的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　 A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 答案A 解析由圖象可知,乙出發(fā)時(shí),甲、乙相距80 km,2小時(shí)后,乙車追上甲.則說明乙每小時(shí)比甲快40 km,則乙的速度為120 km/h,①正確;由圖象第2~6小時(shí),乙由相遇點(diǎn)到達(dá)B,用時(shí)4小時(shí),每小時(shí)比甲快40 km,則此時(shí)甲乙距離4×40=160 km,則m=160,②正確;當(dāng)乙在B休息1 h時(shí),

3、甲前進(jìn)80 km,則H點(diǎn)坐標(biāo)為(7,80),③正確;乙返回時(shí),甲、乙相距80 km,到兩車相遇用時(shí)80÷(120+80)=0.4小時(shí),則n=6+1+0.4=7.4,④錯(cuò)誤.故選A. 3.(xx四川資陽)已知直線y1=kx+1(k<0)與直線y2=mx(m>0)的交點(diǎn)坐標(biāo)為,則不等式組mx-2 B.

4、+1, ∴不等式組mx-2

5、B.室內(nèi)空氣中的含藥量不低于8 mg/m3的持續(xù)時(shí)間達(dá)到了11 min C.當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量不低于5 mg/m3且持續(xù)時(shí)間不低于35分鐘時(shí),才能有效殺滅某種傳染病毒.此次消毒完全有效 D.當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量低于2 mg/m3時(shí),對(duì)人體才是安全的,所以從室內(nèi)空氣中的含藥量達(dá)到2 mg/m3開始,需在59 min后,學(xué)生才能進(jìn)入室內(nèi) 答案C 解析A.正確.不符合題意;B.由題意x=4時(shí),y=8,∴室內(nèi)空氣中的含藥量不低于8 mg/m3的持續(xù)時(shí)間達(dá)到了11 min,正確,不符合題意;C.y=5時(shí),x=2.5或24,24-2.5=21.5<35,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,符合題意;D.正確.不符合題

6、意,故選C. 5.(xx湖南邵陽)小明參加100 m短跑訓(xùn)練,xx年1~4月的訓(xùn)練成績(jī)?nèi)缦卤硭? 月份 1 2 3 4 成績(jī)(s) 15.6 15.4 15.2 15 體育老師夸獎(jiǎng)小明是“田徑天才”,請(qǐng)你預(yù)測(cè)小明5月后(6月份)100 m短跑的成績(jī)?yōu)?　　) (溫馨提示:目前100 m短跑世界紀(jì)錄為9秒58) A.14.8 s B.3.8 s C.3 s D.預(yù)測(cè)結(jié)果不可靠 答案A 解析(1)設(shè)y=kx+b依題意得 解答 ∴y=-0.2x+15.8. 當(dāng)x=5時(shí),y=-0.2×5+15.8=14.8.故選A. 6.(xx甘肅定西)如圖,一次函

7、數(shù)y=-x-2與y=2x+m的圖象相交于點(diǎn)P(n,-4),則關(guān)于x的不等式組的解集為　　　　　.? 答案-2

8、范圍是　　　　　.? 答案60千米/小時(shí)≤v≤80千米/小時(shí) 解析根據(jù)題意得:甲車的速度為120÷3=40千米/小時(shí),2≤t≤3, 若10點(diǎn)追上,則v=2×40=80千米/小時(shí), 若11點(diǎn)追上,則2v=120,即v=60千米/小時(shí), ∴60千米/小時(shí)≤v≤80千米/小時(shí). 8.(xx浙江杭州)已知一艘輪船上裝有100噸貨物,輪船到達(dá)目的地后開始卸貨,設(shè)平均卸貨速度為v(單位:噸/小時(shí)),卸完這批貨物所需的時(shí)間為t(單位:小時(shí)): (1)求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式; (2)若要求不超過5小時(shí)卸完船上的這批貨物,那么平均每小時(shí)至少要卸貨多少噸? 解(1)由題意可得100=vt,則v=

9、. (2)∵不超過5小時(shí)卸完船上的這批貨物, ∴t≤5,則v≥=20. 答:平均每小時(shí)至少要卸貨20噸. 9.(xx湖南懷化)某學(xué)校積極響應(yīng)“三城同創(chuàng)”的號(hào)召,綠化校園,計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種樹苗,共21棵,已知A種樹苗每棵90元,B種樹苗每棵70元.設(shè)購買A種樹苗x棵,購買兩種樹苗所需費(fèi)用為y元. (1)求y與x的函數(shù)表達(dá)式,其中0≤x≤21; (2)若購買B種樹苗數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量,請(qǐng)給出一種費(fèi)用最省的方案,并求出該方案所需費(fèi)用. 解(1)根據(jù)題意,得y=90x+70(21-x)=20x+1 470,所以函數(shù)表達(dá)式為y=20x+1 470. (2)∵購買B種樹苗的數(shù)量少于A

10、種樹苗的數(shù)量,∴21-x10.5, 又∵y=20x+1 470,且x取整數(shù), ∴當(dāng)x=11時(shí),y有最小值=1 690, ∴使費(fèi)用最省的方案是購買B種樹苗10棵,A種樹苗11棵,所需費(fèi)用為1 690元. 10.(xx江蘇無錫)一水果店是A酒店某種水果的唯一供貨商,水果店根據(jù)該酒店以往每月的需求情況,本月初專門為他們準(zhǔn)備了2 600 kg的這種水果.已知水果店每售出1 kg該水果可獲利潤10元,未售出的部分每1 kg將虧損6元,以x(單位:kg,2 000≤x≤3 000)表示A酒店本月對(duì)這種水果的需求量,y(元)表示水果店銷售這批水果所獲得的利潤. (1)求y關(guān)于x的函數(shù)

11、表達(dá)式; (2)當(dāng)A酒店本月對(duì)這種水果的需求量如何時(shí),該水果店銷售這批水果所獲的利潤不少于22 000元? 解(1)由題意得, 當(dāng)2 000≤x≤2 600時(shí),y=10x-6(2 600-x)=16x-15 600; 當(dāng)2 600

12、之間是一次函數(shù)關(guān)系,其部分圖象如圖所示. (1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(不需要寫定義域) (2)已知當(dāng)油箱中的剩余油量為8升時(shí),該汽車會(huì)開始提示加油,在此次行駛過程中,行駛了500千米時(shí),司機(jī)發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程,在開往該加油站的途中,汽車開始提示加油,這時(shí)離加油站的路程是多少千米? 解(1)設(shè)該一次函數(shù)解析式為y=kx+b, 將(150,45)、(0,60)代入y=kx+b中, 解得 ∴該一次函數(shù)解析式為y=-x+60. (2)當(dāng)y=-x+60=8時(shí),解得x=520. 即行駛520千米時(shí),油箱中的剩余油量為8升. 530-520=10千米, 油箱中

13、的剩余油量為8升時(shí),距離加油站10千米. ∴在開往該加油站的途中,汽車開始提示加油時(shí),離加油站的路程是10千米. 12.(xx黑龍江龍東)為了落實(shí)黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策,A,B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn),已知A,B兩城共有肥料500噸,其中A城肥料比B城少100噸,從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20元/噸和25元/噸;從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15元/噸和24元/噸.現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸. (1)A城和B城各有多少噸肥料? (2)設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸,總運(yùn)費(fèi)為y元,求出最少總運(yùn)費(fèi). (3)由于更換車型,使A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸

14、減少a(00 所以當(dāng)x=0時(shí),運(yùn)費(fèi)最少,最少運(yùn)費(fèi)是10 040元. (3)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸,由于A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a(0