《2022-2023學年高中數(shù)學 第一章 常用邏輯用語 1.2 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞作業(yè) 蘇教版選修1 -1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022-2023學年高中數(shù)學 第一章 常用邏輯用語 1.2 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞作業(yè) 蘇教版選修1 -1（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022-2023學年高中數(shù)學 第一章 常用邏輯用語 1.2 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞作業(yè) 蘇教版選修1 -1 [基礎達標] 1．已知命題p：所有有理數(shù)都是實數(shù)，命題q：正數(shù)的對數(shù)都是負數(shù)，則下列命題中為真命題的是________． ①綈p或q；②p且q；③綈p且綈q；④綈p或綈q. 解析：不難判斷命題p為真命題，命題q為假命題，從而上述敘述中只有綈p或綈q為真命題． 答案：④ 2．已知命題p1：函數(shù)y＝2x－2－x在R上為增函數(shù)，p2：函數(shù)y＝2x＋2－x在R上為減函數(shù)，則在命題q1：p1或p2；q2：p1且p2；q3：綈p1或p2；q4：p1且綈p2中，真命題有________．

2、 解析：易知p1是真命題；對p2，取特殊值來判斷，如取x1＝1x4＝－2，得y3＝

3、則p真，q真，∴綈p假，綈q假，所以只有①③為真命題． 答案：①③ 5．給出兩個命題：p：|x|＝x的充要條件是x為正實數(shù)，q：奇函數(shù)的圖象一定關于原點對稱，則綈p∧q為________命題(填“真”、“假”)． 解析：∵p為假命題，∴綈p為真命題，又∵q為真命題， 故綈p∧q為真命題． 答案：真 6．若命題p：不等式4x＋6>0的解集為{x|x>－}，命題q：關于x的不等式(x－4)(x－6)<0的解集為{x|4

4、且q”為真命題． 答案：p或q，p且q 7．分別指出下列各組命題構(gòu)成的“p∧q”“p∨q”“綈p”形式的命題的真假． (1)p：6<6.q：6＝6； (2)p：梯形的對角線相等．q：梯形的對角線互相平分； (3)p：函數(shù)y＝x2＋x＋2的圖象與x軸沒有公共點． q：不等式x2＋x＋2<0無解； (4)p：函數(shù)y＝cos x是周期函數(shù)． q：函數(shù)y＝cos x是奇函數(shù)． 解：(1)∵p為假命題，q為真命題， ∴p∧q為假命題，p∨q為真命題，綈p為真命題． (2)∵p為假命題，q為假命題， ∴p∧q為假命題，p∨q為假命題，綈p為真命題． (3)∵p為真命題，q為真命題

5、， ∴p∧q為真命題，p∨q為真命題，綈p為假命題． (4)∵p為真命題，q為假命題， ∴p∧q為假命題，p∨q為真命題，綈p為假命題． 8．已知p：3－x≤0或3－x>4，q：<1，求p且q. 解：由3－x≤0或3－x>4， 解得，p：x≥3或x<－1. 由－1<0，即<0， 解得，q：x<－2或x>3. 所以，p且q：x<－2或x>3. [能力提升] 1．已知實數(shù)a滿足1

6、________． 解析：由y＝loga(2－ax)在[0,1]上是減函數(shù)，得a>1且2－a>0，即1

7、新命題為真． 答案：2 3．設函數(shù)f(x)＝lg的定義域為A，若命題p：3∈A與q：5∈A有且只有一個為真命題，求實數(shù)a的取值范圍． 解：A＝， 若p：3∈A為真，則>0，即0，即1