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1、重慶市九年級數(shù)學(xué)上冊 第22章 一元二次方程 22.3 實踐與探索（一）教案 （新版）華東師大版 課題名稱 實踐與探索（一） 三維目標(biāo) 1、學(xué)生在已有的一元二次方程的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上，能夠?qū)ι钪械膶嶋H工資問題進行數(shù)學(xué)建模解決問題，從而進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效數(shù)學(xué)模型。 2、讓學(xué)生積極主動參與課堂自主探究和合作交流，并在其中體驗發(fā)現(xiàn)問題、提出問題及解決問題的全過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。 3、學(xué)生感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，形成實事求是的態(tài)度及進行質(zhì)疑和激發(fā)思考的習(xí)慣；獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷，增進應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心。 重點目標(biāo) 利用一元二次方程對實際問題進行數(shù)學(xué)建模，從而

2、解決實際問題 難點目標(biāo) 學(xué)生分析方程的解，自主探索得到解決實際問題的最佳方案 導(dǎo)入示標(biāo) 能夠?qū)ι钪械膶嶋H工資問題進行數(shù)學(xué)建模解決問題 目標(biāo)三導(dǎo) 學(xué)做思一： 小明把一張邊長為的正方形硬紙板的四周剪去一個同樣大小的正方形，再折合成一個無蓋的長方形盒子。 （1）如果要求長方體的底面面積為81cm2，那么剪去的正方形邊長為多少？ （2）如果按下表列出的長方體底面面積的數(shù)據(jù)要求，那么剪去的正方形邊長會發(fā)生什么樣的變化？折合成的長方體的體積又會發(fā)生什么樣的變化？ 1、長方形的底面、正方形的邊長與正方形硬紙

3、板中的什么量有關(guān)系？ （長方形的底面正方形的邊長與正方形硬紙板的邊長有關(guān)系） 2、長方形的底面正方形的邊長與正方形硬紙板的邊長存在什么關(guān)系？ （長方形的底面正方形的邊長等于正方形硬紙板的邊長減去剪去的小正方形邊長的2倍） 3、你能否用數(shù)量關(guān)系表示出這種關(guān)系呢？并求出剪去的小正方形的邊長。 4、請問長方體的高與正方形硬紙板中的什么量有關(guān)系？求出此時長方體的體積。 （長方體的高與正方形硬紙板式剪去的小正方形的邊長一樣；體積為） 5、完成表格，與你的同伴一起交流，并討論剪去的正方形邊長發(fā)生什么樣的變化？折合成的長方體的體積又會發(fā)生什么樣的變化？ 6、在你觀察到的變化中、你感到折合而成的長方體的體積會不會有最大的情況？以剪去的正方形的邊長為自變量，折合而成的長方體體積為函數(shù)，并在直角坐標(biāo)系中畫出相應(yīng)的點，看看與你的感覺是否一致。 學(xué)做思二： 如圖，的邊，高，長方形DEFG的一邊EF落在BC上，頂點D、G分別落在AB和AC上，如果這長方形面積，試求這長方形的邊長。 學(xué)做思三： 什么情況下，長方形的面積最大。 達標(biāo)檢測 反思總結(jié) 1.知識建構(gòu) 2.能力提高 3.課堂體驗 課后練習(xí)