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1、2022年高考數(shù)學一輪復習專題特訓 函數(shù) 理 一、選擇題 1、(xx山東理)(3)函數(shù)的定義域為（ ） A. B. C. D. 答案：C 2、(xx山東理)(8)已知函數(shù)若方程有兩個不相等的實根，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 答案：B 3、（xx山東理）3．已知函數(shù)為奇函數(shù)，且當時，，則 (A) (B) 0 (C) 1 (D) 2 答案：3．A 4、（2011山東理數(shù)5）對于函數(shù),“的圖象關于y軸對稱”是“=是奇函數(shù)”的 A．充分而不必要

2、條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要 答案：B 5、（2011山東理數(shù)10）10．已知是上最小正周期為2的周期函數(shù)，且當時,,則函數(shù)的圖象在區(qū)間[0,6]上與軸的交點的個數(shù)為 A．6 B．7 C．8 D．9 答案：B 6．（山東省臨沂一中xx屆高三9月月考數(shù)學（理科）試題）函數(shù)的定義域為 （　?。? A． B． C． D． 【答案】D 7．（山東省日照市第一中學xx屆高三上學期第一次月考數(shù)學（理）試題）已知函數(shù),當x=a時,取

3、得最小值,則在直角坐標系中,函數(shù)的大致圖象為 【答案】B ,因為,所以,所以由均值不等式得,當且僅當, 即,所以時取等號,所以,所以,又,所以選 B． 8．（山東省博興二中xx屆高三第一次復習質量檢測理科數(shù)學試卷）函數(shù)的定義域為 （　?。? A． B． C． D． 【答案】D 9．（山東省聊城市某重點高中xx屆高三上學期期初分班教學測試數(shù)學（理）試題）函數(shù)的圖象是 【答案】C 函數(shù)與圖象配伍問題,要注意定義域.值域.奇偶性(對稱性).單調性等. 該函數(shù)是奇函數(shù),圖象關于原點對稱.所以,選 C． 10．（山東省桓臺第二中學xx屆高三9月月考數(shù)學

4、（理）試題）設函數(shù)則= （　?。? A．2 B．1 C．-2 D．-1 【答案】D 11．（山東省臨沂一中xx屆高三9月月考數(shù)學（理科）試題）已知函數(shù),構造函數(shù)的定義如下:當時,,當時,,則 （　?。? A．有最小值0,無最大值 B．有最小值-1,無最大值 C．有最大值1,無最小值 D．無最大值,也無最小值 【答案】B 12．（山東省日照市第一中學xx屆高三上學期第一次月考數(shù)學（理）試題）已知函數(shù)的定義域為,且為偶函數(shù),則實數(shù)的值可以是 （　?。? A． B． C． D． 【答案】B 因為函數(shù)為偶函數(shù),所以,即函數(shù)關于對稱, 所以區(qū)間關于對稱,所以,即,所以選 B

5、． 13．（山東省德州市平原一中xx屆高三9月月考數(shù)學（理）試題）已知函數(shù)滿足對任意的實數(shù)都有成立,則實數(shù)的取值范圍為 （　?。? A． B． C． D． 【答案】B 14．（山東省臨沂一中xx屆高三9月月考數(shù)學（理科）試題）若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是 （　?。? A． B． C． D． 【答案】A 15．（山東省郯城一中xx屆高三上學期第一次月考數(shù)學（理）試題）已知函數(shù)f(x)=滿足對任意x1≠x2,都有<0成立,則a的取值范圍是 （　　） A．(0,3) B．(1,3) C．(0,] D．(-∞,3) 【答案】 C． 16．（山東省德州市平原一中

6、xx屆高三9月月考數(shù)學（理）試題）奇函數(shù)f(x)在(0,+∞)上為單調遞減函數(shù),且f(2)=0,則不等式≤0的解集為 （　?。? A．(-∞,-2]∪(0,2] B．[-2,0]∪[2,+∞) C．(-∞,-2]∪[2,+∞) D．[-2,0)∪(0,2] 【答案】D 17．（山東省臨沂一中xx屆高三9月月考數(shù)學（理科）試題）已知在R上是奇函數(shù),且 （　　） A．-2 B．2 C．-98 D．98 【答案】A 18．（山東省德州市平原一中xx屆高三9月月考數(shù)學（理）試題）已知函數(shù)是R上的奇函數(shù),當時,(b為常數(shù)),則 的值是 （　?。? A．3 B．-3 C．-1

7、 D．1 【答案】B 19．（山東省桓臺第二中學xx屆高三9月月考數(shù)學（理）試題）已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù), 且在區(qū)間單調遞增. 若實數(shù)a滿足, 則a的取值范圍是 （　?。? A． B． C． D． 【答案】C因為函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù),且,所以,即,因為函數(shù)在區(qū)間單調遞增,所以,即,所以,解得,即a的取值范圍是,選C 20．（山東省桓臺第二中學xx屆高三9月月考數(shù)學（理）試題）在R上是奇函數(shù),. （　　） A．-2 B．2 C．-98 D．98 【答案】A由,得,所以函數(shù)的周期是4.所以,選A 21．（山東省博興二中xx屆高三第一次復習質量檢測理科數(shù)學試卷）下列函

8、數(shù)中,既是偶函數(shù)又在單調遞增的函數(shù)是 （　　） A． B． C． D． 【答案】C 22．（山東省威海市乳山一中xx屆高三上學期第一次質量檢測數(shù)學試題）已知對任意實數(shù),有,,且時,,,則 時 （　?。? A．, B．, C．, D．, 【答案】B 23．（山東省聊城市某重點高中xx屆高三上學期期初分班教學測試數(shù)學（理）試題）函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且對任意的,都有.當時,.若直線與函數(shù)的圖象有兩個不同的公共點,則實數(shù)的值為 （　?。? A． B． C．或 D．或 【答案】C 因為,函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且對任意的,都有.所以,函數(shù)周期為2,又當時,.結合其

9、圖象及直線可知,直線與函數(shù)的圖象有兩個不同的公共點,包括相交.一切一交等兩種情況,結合選項,選 C． 24．（山東省臨沂一中xx屆高三9月月考數(shù)學（理科）試題）若函數(shù)分別是上的奇函數(shù).偶函數(shù),且滿足,則有 （　?。? A． B． C． D． 【答案】D 25．（山東省臨朐七中xx屆高三暑假自主學習效果抽測（二）數(shù)學試題）函數(shù)是定義域為R的奇函數(shù),當時,,則當時,的表達式為 （　?。? A． B． C． D． 【答案】B 二、填空題 1．（山東省臨朐七中xx屆高三暑假自主學習效果抽測（二）數(shù)學試題）設函數(shù)則的值為__________________. 【答案】

10、 2．（山東省郯城一中xx屆高三上學期第一次月考數(shù)學（理）試題）若函數(shù)_____________. 【答案】3 3．（山東省臨沂一中xx屆高三9月月考數(shù)學（理科）試題）已知,則的值等于____________. 【答案】xx . 4．（山東省德州市平原一中xx屆高三9月月考數(shù)學（理）試題）函數(shù)則的值為__________________. 【答案】 5．（山東省桓臺第二中學xx屆高三9月月考數(shù)學（理）試題）函數(shù)f(x)=的值域為_________ 【答案】 6．（山東省博興二中xx屆高三第一次復習質量檢測理科數(shù)學試卷）若f(x)是奇函數(shù),且在(0,

11、+∞)內是增函數(shù),又f(-3)=0,則的解集是___★___. 【答案】(-3,0)U(0,3) 7．（山東省郯城一中xx屆高三上學期第一次月考數(shù)學（理）試題）設,且,若定義在區(qū)間內的函數(shù)是奇函數(shù),則的取值范圍是_______________ 【答案】(-2,] 三、解答題 1．（山東省臨沂一中xx屆高三9月月考數(shù)學（理科）試題）已知函數(shù) 滿足. (1)求常數(shù)的值 ; (2)解不等式. 【答案】解:(1)因為,所以;由,即, (2)由(1)得,由得, 當時,解得; 當時,解得 所以的解集為 2．（山東省臨沂一中xx屆高三9月月考數(shù)學（

12、理科）試題）設a為實數(shù),記函數(shù)的最大值為. (1)設t=,求t的取值范圍,并把f(x)表示為t的函數(shù)m(t) ; (2)求 ; (3)試求滿足的所有實數(shù)a. 【答案】解:(1)∵,∴要使有意義,必須且,即. ∵,且① ∴的取值范圍是, 由①得:, ∴, (2)由題意知即為函數(shù),的最大值, ∵直線是拋物線的對稱軸, ∴可分以下幾種情況進行討論: ①當時,函數(shù),的圖象是開口向上的拋物線的一段, 由知在上單調遞增,故; ②當時,,,有=2; ③當時,,函數(shù),的圖象是開口向下的拋物線的一段, 若即時,, 若即時,, 若即時,

13、. 綜上所述,有= (3)當時,; 當時,,,∴, ,故當時,; 當時,,由知:,故; 當時,,故或,從而有或, 要使,必須有,,即, 此時,. 3．（山東省博興二中xx屆高三第一次復習質量檢測理科數(shù)學試卷）定義在D上的函數(shù)f(x),如果滿足:對任意x∈D,存在常數(shù)M>0,都有|f(x)|≤M成立,則稱f(x)是D上的有界函數(shù),其中M稱為函數(shù)f(x)的上界. 已知函數(shù)f(x)=1+a·x+x. (1)當a=1時,求函數(shù)f(x)在(-∞,0]上的值域,并判斷函數(shù)f(x)在(-∞,0]上是否為有界函數(shù),請說明理

14、由; (2)若函數(shù)f(x)在[0,+∞)上是以3為上界的有界函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍. 【答案】[解析] (1)當a=1時,f(x)=1+x+x. 因為f(x)在(-∞,0]上遞減,所以f(x) ≥f(0)=3, 即f(x)在(-∞,0]上的值域為[3,+∞) 故不存在常數(shù)M>0,使|f(x)|≤M成立. 所以函數(shù)f(x)在(-∞,0]上不是有界函數(shù) (2)由題意知,|f(x)|≤3在[0,+∞)上恒成立. ∴-3≤f(x)≤3,即-4-x≤a·x≤2-x, ∴-4·2x-x≤a≤2·2x-x在[0,+∞)上恒成立,

15、 設2x=t,h(t)=-4t-,p(t)=2t-, 由x∈[0,+∞)得t≥1, 設1≤t10 p(t1)-p(t2)=<0 所以h(t)在[1,+∞)上遞減,p(t)在[1,+∞)上遞增, h(t)在[1,+∞)上的最大值為h(1)=-5,p(t)在[1,+∞)上的最小值為p(1)=1, 所以實數(shù)a的取值范圍為[-5,1] 4．（山東省棗莊三中xx屆高三10月學情調查數(shù)學（理）試題）已知函數(shù)對任意的實數(shù)、都有,且當時,. (1)求證:函數(shù)在上是增函數(shù); (2)若關于的不等式的解集為,求的值. (3)若,求的值.

16、 【答案】(1)證明:設,則,從而,即 ,故在上是增函數(shù).4分 (2)設,于是不等式為. 則, 即 ∵不等式的解集為, ∴方程的兩根為和, 于是,解得 (3)在已知等式中令,得 所以累加可得,, 故 5．（山東省臨沂一中xx屆高三9月月考數(shù)學（理科）試題）已知函數(shù),試判斷此函數(shù)在上的單調性,并求此函數(shù) 在上的最大值和最小值. 【答案】解:設x1.x2是區(qū)間[2,6]上的任意兩個實數(shù),且x10,(x1-1)(x2-1)>0, 于是,即 所以函數(shù)是區(qū)間[2,6]上的減函數(shù) 因此函數(shù)在區(qū)間[2,6]的兩個端點上分別取得最大值與最小值, 故函數(shù)在上的最大值和最小值分別為2和 6．（山東省德州市平原一中xx屆高三9月月考數(shù)學（理）試題）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),在上 (Ⅰ)求函數(shù)的解析式;并判斷在上的單調性(不要求證明) (Ⅱ)解不等式 【答案】