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1、 2022年人教版高中物理必修二 第七章 第6節(jié) 實(shí)驗(yàn)：探究功與速度變化的關(guān)系 教案1 三維目標(biāo) 知識(shí)與技能 1．會(huì)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶計(jì)算物體運(yùn)動(dòng)的速度； 2．學(xué)習(xí)利用物理圖像探究功與物體速度變化的關(guān)系。 過(guò)程與方法 通過(guò)用紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器來(lái)探究功與物體速度相關(guān)量變化的關(guān)系，體驗(yàn)知識(shí)的探究過(guò)程和物理學(xué)的研究方法。 情感態(tài)度與價(jià)值觀 1．體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣； 2．通過(guò)親身實(shí)踐，樹(shù)立“實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)”的科學(xué)理念。 教學(xué)重點(diǎn) 學(xué)習(xí)探究功與物體速度變化的關(guān)系的物理方法──倍增法，并會(huì)利用圖像法處理數(shù)據(jù)。 教學(xué)難點(diǎn) 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法──圖像法。

2、 思路方法 1．在實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng)前，通過(guò)提出問(wèn)題的方式，研究探索的思路，提出研究的方法； 2．在實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng)中，要圍繞分析論證實(shí)驗(yàn)預(yù)案、確定完善課本方案并在實(shí)驗(yàn)操作中改進(jìn)實(shí)驗(yàn)、對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理得出結(jié)論這條主線進(jìn)行； 3．在實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng)后，要善于總結(jié)，理出方法；長(zhǎng)期積累起來(lái)的科學(xué)的探究問(wèn)題的方法，必將對(duì)今后的科學(xué)探究活動(dòng)起到積極的指導(dǎo)作用。 教具準(zhǔn)備 ①釘有2個(gè)長(zhǎng)直鐵釘?shù)拈L(zhǎng)木板（附木塊）；②小車（300g）；③相同的熟膠橡皮筋6根（附：細(xì)線若干）；④J01207火花式打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（附：220V交流電源、備用墨粉紙盤(pán)、平直紙帶若干）；⑤計(jì)算機(jī)及投影設(shè)備。 ［新課導(dǎo)入］ 從這節(jié)開(kāi)始

3、，我們討論物體的動(dòng)能。 通過(guò)做功來(lái)了解某種能量的變化，從而研究這種能量，這是我們一貫的思想。 前面已經(jīng)研究了重力做的功與重力勢(shì)能的關(guān)系，從而確立了重力勢(shì)能的表達(dá)式。我們也探究了彈力做的功與彈性勢(shì)能的關(guān)系，并且能夠由此確立彈性勢(shì)能的表達(dá)式。那么，力對(duì)物體做的功與物體的動(dòng)能又有什么樣的關(guān)系？這一節(jié)和下一節(jié)將探究這個(gè)問(wèn)題。 大家知道，物體的動(dòng)能與它的速度是密切相關(guān)的，而物體速度的變化又與它受的力有關(guān)，所以，這一節(jié)我們首先通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究力對(duì)物體做的功與物體速度變化的關(guān)系。 ［新課教學(xué)］ 一、探究的思路 1．閱讀教材，提出方法 （1）實(shí)驗(yàn)裝置 如圖所示，小車在橡皮筋的作用下彈出，沿木板滑行

4、。 橡皮筋做功而使小車獲得的速度可以由紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)出，也可以用其他方法測(cè)出。這樣，進(jìn)行若干次測(cè)量，就得到若干組功和速度的數(shù)據(jù)。 （2）實(shí)驗(yàn)思想方法：倍增法 當(dāng)我們用2條、3條……同樣的橡皮筋進(jìn)行第2次、第3次……實(shí)驗(yàn)時(shí)，每次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋拉伸的長(zhǎng)度都保持一致，那么，第2次、第3次……實(shí)驗(yàn)中橡皮筋對(duì)小車做的功就是第一次的2倍、3倍……如果把第一次實(shí)驗(yàn)時(shí)橡皮筋的功記為W，以后各次的功就是2W、3W…… 雖為變力做功，但橡皮條做的功，隨著橡皮條數(shù)目的成倍增加功也成倍增加。這種方法的構(gòu)思極為巧妙。歷史上，庫(kù)侖應(yīng)用類似的方法發(fā)現(xiàn)了著名的庫(kù)侖定律。當(dāng)然，恒力做功時(shí)，倍增法同樣適用。 （3）數(shù)

5、據(jù)處理方法：圖像法 以橡皮筋對(duì)小車做的功為縱坐標(biāo)，小車獲得的速度為橫坐標(biāo)，以第一次實(shí)驗(yàn)時(shí)的功W為單位，作出W－v曲線，即功－速度曲線。分析這條曲線，可以得知橡皮筋對(duì)小車做的功與小車獲得的速度的定量關(guān)系。 這里，我們并沒(méi)有測(cè)出橡皮筋做的功到底是多少焦耳，只是測(cè)出以后各次實(shí)驗(yàn)時(shí)橡皮筋做的功是第一次實(shí)驗(yàn)時(shí)的多少倍。這對(duì)于本實(shí)驗(yàn)已經(jīng)足夠了。這樣做可以大大簡(jiǎn)化操作。 實(shí)際上，本實(shí)驗(yàn)作圖時(shí)，速度坐標(biāo)軸也不必標(biāo)出小車速度的具體數(shù)值。把第一次測(cè)出的速度標(biāo)為v，算一算第2、第3……次實(shí)驗(yàn)時(shí)測(cè)出的速度是v的幾倍，在橫坐標(biāo)上每一個(gè)小格代表v，就可以了。 2．學(xué)生思考，提出預(yù)案 （1）學(xué)生提出多種設(shè)計(jì)預(yù)案，

6、在課堂上展示設(shè)計(jì)的思路和方法。 比如：課本方案、氣墊導(dǎo)軌加數(shù)字毫秒計(jì)方案、鐵架臺(tái)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器自由落體方案等。 （2）教師針對(duì)各種設(shè)計(jì)預(yù)案，進(jìn)行分析。 主要從合理性、科學(xué)性、可行性等方面進(jìn)行分析（略）。 3．師生研討，初定方案 （1）制定基本的實(shí)驗(yàn)方案 互動(dòng)以下面幾個(gè)問(wèn)題為中心展開(kāi)： ①探究中，我們是否需要橡皮筋做功的具體數(shù)值？ 不需要。因?yàn)閷?shí)驗(yàn)是以倍增的思想方法設(shè)計(jì)，若橡皮筋第一次做功為W，則橡皮筋第二次做功為2W，……、橡皮筋第n次做功為nW。且實(shí)驗(yàn)巧妙地將倍增的物理方法應(yīng)用于變力做功。 ②為了達(dá)到各次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋做的功成倍增加，即實(shí)現(xiàn)倍增，對(duì)各次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋的伸長(zhǎng)量有什么

7、要求？你想出了什么辦法？ 各次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋的伸長(zhǎng)量必須相同。若使小車在橡皮筋的變力作用下產(chǎn)生的位移相同，就要有相同的運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)。具體方法是：以第一次實(shí)驗(yàn)時(shí)小車前（或后）端的位置為基準(zhǔn)，垂直運(yùn)動(dòng)方向在木板上作出一條水平線。以后改變橡皮筋的條數(shù)時(shí)，小車前（或后）端仍以此位置為基準(zhǔn)（均從靜止）運(yùn)動(dòng)。 ③小車獲得的速度怎樣計(jì)算？ 小車在橡皮筋作用結(jié)束后，做勻速運(yùn)動(dòng)。找出紙帶中點(diǎn)距相等的一段。求出點(diǎn)距相等一段的平均速度，即為小車勻速運(yùn)動(dòng)的速度，即小車加速后獲得的速度。 ④是否一定需要測(cè)出每次加速后小車速度的數(shù)值？可以怎樣做？ 不一定需要。（當(dāng)然，也可以測(cè)出每次加速后小車速度的數(shù)值） 設(shè)第一次小

8、車獲得的速度為v，小車在第一次、第二次、……、第n次實(shí)驗(yàn)中獲得的速度分別為、……，若令v1＝v，則、……，即小車在第二次以后實(shí)驗(yàn)中獲得的速度可以用第一次實(shí)驗(yàn)中獲得的速度的倍數(shù)來(lái)表示。 ⑤實(shí)驗(yàn)完畢后，用什么方法分析橡皮筋對(duì)小車做的功與小車速度的關(guān)系？ 圖像法。 ⑥如何在坐標(biāo)紙上建立兩軸物理量？如何確定適當(dāng)?shù)臉?biāo)度？ 縱坐標(biāo)表示橡皮筋對(duì)小車做的功W，橫坐標(biāo)表示小車獲得的速度v。 以第一次實(shí)驗(yàn)時(shí)的功W為縱軸的單位長(zhǎng)度（必須用），可以用第一次實(shí)驗(yàn)時(shí)的速度v為橫軸的單位長(zhǎng)度，作出W－v曲線，即功－速度曲線。 （2）確立基本的實(shí)驗(yàn)方案，設(shè)計(jì)初步的實(shí)驗(yàn)步驟 A．先將木板置于水平桌面，然后在釘有鋼

9、釘?shù)拈L(zhǎng)木板上，放好實(shí)驗(yàn)小車。 B．把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在木板的一端，將紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，紙帶一端夾緊在小車的后端，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接電源。 C．過(guò)兩釘中垂線上的適當(dāng)位置作兩釘?shù)钠叫芯€，交中垂線于O點(diǎn)，作為小車每次運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn)。 D．使用一根橡皮筋時(shí)，將小車的前端拉到O點(diǎn)，接通電源，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)，釋放小車，小車離開(kāi)木板前適時(shí)使小車制動(dòng)，斷開(kāi)電源，取下紙帶。重復(fù)本項(xiàng)前面的過(guò)程，選出點(diǎn)跡清晰的紙帶。（求出小車獲得的速度） E．換用同樣材料、粗細(xì)、長(zhǎng)度的兩根、三根、……六根橡皮筋，依照D項(xiàng)的方法，分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。（求出各次實(shí)驗(yàn)中小車分別獲得的速度） F．以功為縱軸（第一次橡皮筋做的功為縱軸的

10、單位長(zhǎng)度），以速度為橫軸（第一次小車的速度為橫軸的單位長(zhǎng)度），建立坐標(biāo)系，用描點(diǎn)法作出圖像，看看是否是正比例圖像，若不是，功與速度的哪種相關(guān)量（的變化量）是正比的，功就與速度的這種相關(guān)量（的變化量）具有確定的函數(shù)關(guān)系。 二、操作的技巧 1．小車運(yùn)動(dòng)中會(huì)受到阻力，可以采用什么方法進(jìn)行補(bǔ)償？ 可以采用平衡摩擦力的方法。具體操作是：使木板略微傾斜，將小車（車后拴紙帶）放到木板上，輕推小車，小車運(yùn)動(dòng)，觀察紙帶的點(diǎn)距。調(diào)節(jié)木板的傾角，觀察紙帶的點(diǎn)距，直到點(diǎn)距相等，表明恰平衡摩擦力（若用氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)導(dǎo)軌的傾角，若擋光條遮光的時(shí)間通過(guò)數(shù)字毫秒計(jì)顯示時(shí)間相等，即恰平衡摩擦力）。 2．觀察打點(diǎn)的紙帶，

11、點(diǎn)距是如何變化的？點(diǎn)距是否均勻？問(wèn)題出在哪里？若恰能平衡摩擦力，試分析小車會(huì)做何種運(yùn)動(dòng)？應(yīng)該采用哪些點(diǎn)距來(lái)計(jì)算小車的速度？ 沒(méi)有平衡摩擦力前：先增大，后減小。不均勻（不是勻加速）。原因是沒(méi)有平衡摩擦力。 用補(bǔ)償法平衡摩擦力后：先加速（但非勻加），后勻速。應(yīng)采用小車做勻速運(yùn)動(dòng)那一段的點(diǎn)距來(lái)計(jì)算速度。因?yàn)閯蛩俚乃俣染褪窍鹌l對(duì)小車作用的最終速度；由于小車在橡皮條變力作用下做非勻加速運(yùn)動(dòng)，最終速度不能用勻變速運(yùn)動(dòng)紙帶的處理方法得到，但可以用勻速運(yùn)動(dòng)紙帶的處理方法得到。 3．使木板略微傾斜，調(diào)節(jié)木板的傾角，經(jīng)檢驗(yàn)恰好平衡摩擦力?？梢远嘧鰩讉€(gè)平行線，選適當(dāng)?shù)奈恢米鳛锳，重新標(biāo)出小車運(yùn)動(dòng)的初始位置A

12、。 體現(xiàn)完善實(shí)驗(yàn)的過(guò)程。 4．確立可操作實(shí)驗(yàn)方案，設(shè)計(jì)合理的實(shí)驗(yàn)步驟 A．先將木板置于水平桌面，然后在釘有鋼釘?shù)拈L(zhǎng)木板上，放好實(shí)驗(yàn)小車。 B．把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在木板的一端，將紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，紙帶一端夾緊在小車的后端，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接電源。 C．使木板略微傾斜，調(diào)節(jié)木板的傾角，測(cè)量紙帶點(diǎn)距直到相等，表明恰好平衡摩擦力。 D．過(guò)兩釘中垂線上的適當(dāng)位置作兩釘?shù)钠叫芯€，交中垂線于A點(diǎn)，作為小車每次運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn)。 E．使用一根橡皮筋時(shí)，將小車的前（或后）端拉到A點(diǎn)，接通電源，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)，釋放小車，小車離開(kāi)木板前適時(shí)使小車制動(dòng)，斷開(kāi)電源，取下紙帶。重復(fù)本項(xiàng)前面的過(guò)程，選出清晰的紙

13、帶。記下點(diǎn)距相等后T＝0.1s的位移Δx1m，求出小車獲得的速度v1＝v＝10Δx1m/s。 F．換用同樣材料、粗細(xì)、長(zhǎng)度的兩根、三根、……六根橡皮筋，依照D項(xiàng)的方法，分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。記下各次實(shí)驗(yàn)中點(diǎn)距相等后T＝0.1s的位移Δx2m、Δx3m……Δxnm，求出小車分別獲得的速度v2、v3、……vnm/s。 G．以功為縱軸（用第一次橡皮筋做的功為縱軸的單位長(zhǎng)度），以速度為橫軸（可以用適當(dāng)?shù)乃俣戎禐閱挝婚L(zhǎng)度，也可以用第一次小車的速度為橫軸的單位長(zhǎng)度），建立坐標(biāo)系，用描點(diǎn)法作出圖像，看看是否是正比例圖像，若不是，功與速度的哪種相關(guān)量（的變化量）是正比的，功就與速度的這種相關(guān)量（的變化量）具有確定

14、的函數(shù)關(guān)系。 三、數(shù)據(jù)的處理 采集橡皮條分別為一根、兩根……、六根時(shí)的數(shù)據(jù)（勻速運(yùn)動(dòng)階段，例如在0.1s內(nèi)的位移x），記在自己設(shè)計(jì)的表格中。 記錄數(shù)據(jù)示例 示例一──數(shù)據(jù)關(guān)系 次數(shù) 1 2 3 4 5 6 Wn/WJ 1 2 3 4 5 6 x×10－2m x1 x2 x3 x4 x5 x6 v v1 v2 v3 v4 v5 v6 示例二──倍數(shù)關(guān)系 1 2 3 4 5 6 Wn/WJ 1 2 3 4 5 6 x×10－2m x1 x2 x3 x4 x5 x6 v v (x2

15、 /x1)v (x3/x1)v (x4/x1)v (x5/x1)v (x6/x1)v 根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)作圖，如果作出的功－速度曲線是一條直線，表明橡皮筋做的功與小車獲得的速度的關(guān)系是正比例關(guān)系，即W∝v；如果不是直線，就可能是W∝v2、W∝v3，甚至W∝……到底是哪一種關(guān)系？根據(jù)測(cè)得的速度分別按W∝v2、W∝v3、W∝……算出相應(yīng)的功的值，實(shí)際測(cè)得的速度與哪一種最接近，它們之間就具有哪一種關(guān)系。 不過(guò)，這樣做既麻煩又不直觀。最好按下面的方法處理。 先對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)，或者作個(gè)W－v草圖，大致判斷兩個(gè)量可能是什么關(guān)系。如果認(rèn)為很可能是W∝v2，就對(duì)于每一個(gè)速度值算出它的二次方，然后

16、以W為縱坐標(biāo)、v2為橫坐標(biāo)作圖。（不是以v為橫坐標(biāo)?。┤绻@樣作出的圖象是一條直線，說(shuō)明兩者關(guān)系真的是W∝v2…… 【做一做】 利用數(shù)表軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理 借助常用的數(shù)表軟件，可以迅速準(zhǔn)確地根據(jù)表中的數(shù)據(jù)作出W－v圖象，甚至能夠?qū)懗鰣D象所代表的公式。下面以Excel為例做簡(jiǎn)要說(shuō)明。 在Excel工作薄的某一行的單元格中依次輸入幾次測(cè)量的速度值，在相鄰的一行輸入對(duì)應(yīng)的功。用鼠標(biāo)選中這些數(shù)據(jù)后，按照“圖表向?qū)А钡奶崾揪湍芤徊讲降氐玫剿?huà)的圖象。 要注意的是，操作過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)“添加趨勢(shì)線”對(duì)話框，其中的“類型”標(biāo)簽中有幾種可選擇的函數(shù)。我們這個(gè)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)明顯地不分布在一條直線上，所以應(yīng)該逐次

17、嘗試二次函數(shù)、三次函數(shù)等類型。 四、結(jié)論 1．結(jié)論 本實(shí)驗(yàn)為便于探究，設(shè)初速度為零。通過(guò)圖象得到：功與速度的平方成正比。 2．推廣 初速度不為零時(shí)，功與速度平方的變化量成正比。 ［小結(jié)］ （1）本實(shí)驗(yàn)用倍增思想設(shè)計(jì)，探究變力做功與速度的相關(guān)量的變化之間的關(guān)系。體現(xiàn)了探究過(guò)程采用的物理方法－倍增方法，用這種方法設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)是非常精妙的。 （2）但本實(shí)驗(yàn)中，還需要用到紙帶的分析、速度的測(cè)量、力的平衡等相關(guān)的知識(shí)與技能。 （3）實(shí)驗(yàn)探究能更強(qiáng)烈地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂(lè)；并通過(guò)親身實(shí)踐，樹(shù)立起“實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)”的科學(xué)理念。 （4）本課的主線，是分析論證實(shí)驗(yàn)預(yù)案、確定完善課本方案并在實(shí)驗(yàn)操作中改進(jìn)實(shí)驗(yàn)、對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理得出結(jié)論。 ［布置作業(yè)］ 從物理方法、平衡摩擦力、打點(diǎn)紙帶分析、打點(diǎn)紙帶求速度、數(shù)據(jù)處理（圖像法）、實(shí)驗(yàn)結(jié)論（功與速度的平方成正比）、誤差產(chǎn)生原因（系統(tǒng)與偶然誤差）等方面選擇安排。