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1、 2022年人教版高中物理選修3-1 第一章 第9節(jié) 帶電粒子在電場中的運動 教案1 三維目標 知識與技能 1．了解帶電粒子在電場中的運動──只受電場力，帶電粒子做勻變速運動。并能分析解決加速和偏轉方向的問題； 2．重點掌握初速度與場強方向垂直的帶電粒子在電場中的運動（類平拋運動）； 3．知道示波管的主要構造和工作原理。 過程與方法 培養(yǎng)學生綜合運用力學和電學知識分析、解決帶電粒子在電場中的運動。通過帶電粒子在電場中加速、偏轉過程分析研究，培養(yǎng)學生的分析和推理能力。 情感態(tài)度與價值觀 1．滲透物理學方法的教育：運用理想化方法，突出主要因素，忽略次要因素，不計粒子重力。

2、 2．培養(yǎng)學生綜合分析問題的能力，體會物理知識的實際應用。 教學重點 帶電粒子在電場中的加速和偏轉規(guī)律。 教學難點 帶電粒子在電場中的偏轉問題及應用。 教學方法 講授法、練習法、歸納法。 教具準備 投影儀、投影片、示波器、CAI課件。 課時安排 2課時 教學過程 ［新課導入］ 帶電粒子在電場中受到靜電力的作用，因此產生加速度，速度的大小和方向都可能發(fā)生變化。對于質量很小的帶電粒子，如電子、質子等，雖然它們也會受到萬有引力（重力）的作用，但萬有引力（重力）一般遠小于靜電力，可以忽略。 在現代科學實驗和技術設備中，常常利用電場來改變帶電粒子或控制帶電粒子的運動。利用電

3、場使帶電粒子加速、利用電場使帶電粒子偏轉，就是兩種最簡單的情況。本節(jié)課我們討論兩種最簡單的情況。 ［新課教學］ 一、帶電粒子的加速 1．帶電粒子在電場中的平衡 若帶電粒子在電場中所受合力為零時，粒子將保持靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài)。 mg qE ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ － － － － － － 如圖所示，帶電粒子在電場中處于靜止狀態(tài)，該粒子帶正電還是負電?根據不同的已知條件，你能求出哪些物理量？ 分析：帶電粒子處于靜止狀態(tài)，則有： qE－mg＝0 因為所受重力豎直向下，所以所受電場力必為豎直向上。又因為場強方向豎直向下，所以帶電體帶負電。 根據不同的已知條件，可求出電荷

4、量q，電場強度E，極板間距d，電勢差U等。 2．帶電粒子的加速 U ＋ － q 如圖所示，在真空中有一對平行金屬板，極板間的距離為d，兩板間加以電壓U。兩板間有一個質量為m帶正電荷q的帶電粒子，它在電場力的作用下，由靜止開始從正極板向負極板運動，求到達負極板時的速度。 (學生活動，求解該速度。抽查并在實物投影儀上評析) 方法一：根據動力學和運動學方法求解 平行金屬板間的場強：E＝ 帶電粒子受到的電場力：F＝qE＝ 帶電粒子的加速度：a＝ 帶電粒子從正極板運動到負極板做初速度為零的勻加速直線運動，設到達負極板的速度為v，根據運動學公式有： v2＝2ad 解得：v＝

5、(點評：動力學和運動學方法只適用于勻強電場) 方法二：根據動能定理求解 帶電粒子在運動過程中，電場力所做的是 W＝qU 設帶電粒子到達負極板時的速率為v，其動能為 Ek＝mv2 由動能定理可知 qU＝mv2 于是求出 v＝ 金屬絲 金屬板 v ＋ － U 【例題1】熾熱的金屬絲可以發(fā)射電子。在熾熱金屬絲和金屬板間加以電壓U＝2500V（如圖），發(fā)射出的電子在真空中被加速后，從金屬板的小孔穿出。電子穿出時的速度有多大？設電子剛從金屬絲射出時的速度為零。電子質量m＝0.91×10－30kg，電子的電荷量e＝1.6×10－19C。 (學生閱讀并解答本例題) 解析

6、：電荷量為e的電子從金屬絲移到到金屬板，兩處的電勢差為U，電勢能的減少量是eU。減少的電勢能全部轉化為電子的動能，所以 qU＝mv2 解出速率v并把數值代入，得 v＝＝3.0×107m/s。 二、帶電粒子的偏轉 問題：如何利用電場使帶電粒子偏轉呢？ 結論：要使帶電粒子偏轉，即速度方向發(fā)生變化，必須使粒子的加速度方向與速度方向之間有一夾角。其中最簡單的就是加速度方向與速度方向垂直的情況。下面就討論這種情況。 ＋＋＋＋＋＋＋＋ －－－－－－－－ L d Y Y′ y v0 y′ x 如圖所示，在真空中水平放置一對金屬板Y和Y′，板間距離為d，在兩板間加以電壓U?，F

7、有一質量為m、電荷量為q的帶電粒子以水平速度v0射入電場中，求： 1．帶電粒子在電場中的運動及運動方程 帶電粒子沿極板方向作速度為v0的勻速運動； 垂直于極板方向作初速度為零的勻加速運動。 粒子做類平拋運動。 以進入點為坐標原點，沿極板方向取x軸，垂直于極板方向取y軸，則粒子在電場中的運動方程為 x＝v0t y＝ 解得：y＝ （拋物線軌跡方程） 2．帶電粒子飛過電場的時間 T＝ 3．帶電粒子離開電場時偏轉的側位移 y＝＝＝tanφ＝（為進入偏轉電場前的加速電壓） v0 v⊥ v φ 4．帶電粒子離開電場時的速度大小 vx＝v0 vy＝v⊥＝aT＝ v＝

8、＝ 5．帶電粒子離開電場時的偏角 tanφ＝ φ＝arctan 可以證明：將帶電粒子的速度方向反向延長后交于極板中線上的中點。 tanφ＝＝，其中y＝，解得：l＝。 6．帶電粒子射出偏轉電場后打到熒光屏上 在距偏轉電場粒子射出端為x的地方，有一與極板垂直的熒光屏。帶電粒子射出偏轉電場后作勻速直線運動，打到熒光屏上。如果在偏轉電場中沒有加偏轉電壓，這時帶電粒子打在熒光屏的中心點O。設加偏轉電壓后，粒子打在熒光屏上的點距O點的距離為y＇，如圖所示。 根據相似三角形知識有： ＝tanφ 【例題2】兩個相同極板的長度L＝6.0cm，相距d＝2cm，極板間的電壓U＝200V。一電

9、子沿平行于極板面的方向射入，射入時的速度v0＝3.0×107m/s。把兩極板間的電場看做勻強電場，求電子射出電場時沿垂直于板面方向偏移的距離y和偏轉的角度θ。 解析：電子在垂直于板面的方向受到靜電力。由于電場不隨時間改變，而且是勻強電場，所以整個去云中在垂直板面的方向上加速度是不變的。電子在垂直于板面方向做勻加速運動，射出電場時豎直偏移的距離為 y＝＝＝0.36cm 離開電場時的偏轉角θ為 tanθ＝ 代入數值后得 θ＝6.8o 帶電粒子在勻強電場中的去云，跟重物在重力場中的運動相似，有時像自由落體運動，有時像拋體運動，依初速度是否為零而定。不過，重物在重力場中受到的力跟質量成正

10、比，因此不同質量的物體具有相同的加速度g。但是帶電粒子在電場中受到的力跟它的電荷量成正比，而電荷量相同的粒子可能質量不同，因而它們在電場中的加速度可以互不相同，這是靜電力與重力場的重要區(qū)別。 【交流與討論】 讓一價氫離子、一價氦離子和二價氦離子的混合物經過同一加速電場由靜止開始加速，然后在同一偏轉電場里偏轉，它們是否會分為三股？打到熒光屏上會出現幾個亮點？ （從側位移和偏轉角分析，得出不會分成三股。在熒光屏上只出現一個亮點。） 三、示波管的原理 1．示波器 用來觀察電信號隨時間變化的電子儀器。其核心部分是示波管。 2．示波管的構造及作用 剛才我們討論了帶電粒子在電場中的加速和偏

11、轉，那么，有什么實際意義呢？示波管就是利用帶電粒子在電場中的加速和偏轉規(guī)律制成的。 示波管由電子槍、偏轉電極和熒光屏組成如圖所示。 （1）電子槍 發(fā)射并加速電子。 （2）偏轉電極 ：使電子束豎直偏轉（加信號電壓）； ：使電子束水平偏轉（加掃描電壓）。 （3）熒光屏 3．原理 利用了電子的慣性小、熒光物質的熒光特性和人的視覺暫留等，靈敏、直觀地顯示出電信號隨時間變化的圖線。 的作用：被電子槍加速的電子在電場中做勻變速曲線運動，出電場后做勻速直線運動，最后打到熒光屏上。 由，Y與U成正比。 的作用：加掃描電壓后，將不同時刻電子的水平位置錯開。 演示：示波器的掃描過程，掃描

12、頻率由慢變快。 如果在偏轉電極、之間都沒有加電壓，電子束從電子槍射出后沿直線傳播，打在熒光屏中心，在那里產生一個亮斑。 示波管的偏轉電極上加的是待顯示的信號電壓，這個電壓是周期性的。偏轉電極通常接入儀器自身產生的鋸齒開電壓，叫做掃描電壓。如果信號電壓是周期性的，并且掃描電壓與信號電壓的周期相同，就可以在熒光屏上得到待測信號在一個周期內隨時間變化的穩(wěn)定圖象了。 演示：用示波器分別演示豎直亮線和水平亮線；加正弦交變電壓，顯示正弦曲線。當掃描電壓和信號電壓的周期相同時，熒光屏上將出現穩(wěn)定的波形。 【思考與討論】 1．如果在電極之間加不變的電壓，使Y的電勢比高（有時說這種情況是Y正，負），電

13、子束運動過程中受到哪個方向的力？電子將打在熒光屏的什么位置？ 如果在電極之間加不變的電壓，而在之間加不變的電壓（X正，負），電子將打在熒光屏的什么位置？ 2．如果在電極之間不加電壓，而在電極之間所加的電壓按如圖（a）所示的規(guī)律隨時間變化，在熒光屏上會看到什么圖形？試著畫出來。 A B C D E F Ux t t1 t2 O A B C D E F Ux t t1 t2 O （a） （b） 3．如果之間加的電壓仍如圖（a）所示，而在電極之間加不變的電壓（X正，負），在熒光屏上會看到什么圖形？若在之間的電壓是“X負，正

14、”呢？試著畫出來。 4．如果之間加的電壓仍如圖（a）所示，而在電極之間所加的電壓按如圖（b）所示的規(guī)律變化，在熒光屏上會看到什么圖形？建議按以下步驟畫圖。 （1）在白紙上按圖（b）右側的樣子畫出熒光屏的放大圖； （2）在圖上分別標出O、A、B、C、D、E、F、t2幾個時刻光點在熒光屏上的位置； （3）根據以上光點的位置，畫出熒光屏上的圖形。 ［小結］ 1．帶電粒子在勻強電場中的運動，常見的有加速、偏轉等，分析方法同力學，只是在受力分析時增加電場力分析一項。解決思路：選擇對象→受力分析→運動分析→選擇恰當的規(guī)律。 在解決帶電粒子在電場中的運動時，除了我們課堂上給出的求解方法外，是否考慮重力要視情況而定。 ①基本粒子，如電子、質子、離子等除有說明或明確暗示外，一般不計重力，但并不忽略質量； ②帶電微粒如液滴、油滴、塵埃等，除有特別說明外，一般都不能忽略重力。 2．示波管是帶電粒子在電場中加速和偏轉的實際應用。 ［布置作業(yè)］ 教材第39頁“問題與練習”。