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1、重慶市九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 24.1 測(cè)量教案 （新版）華東師大版 課題名稱 測(cè)量 三維目標(biāo) 1.在探索基礎(chǔ)上掌握測(cè)量。 掌握利用相似三角形的知識(shí) 2.通過操作、觀察、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手和歸納問題的能力。 在觀察、操作、培養(yǎng)等過程中，發(fā)展學(xué)生的推理能力。 3.通過運(yùn)用相似及已學(xué)過的知識(shí)探索解三角形的方法，體驗(yàn)教學(xué)研究和發(fā)現(xiàn)的過程，逐漸培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)內(nèi)容的積極性。 重點(diǎn)目標(biāo) 利用相似三角形的知識(shí)在直角三角形中，知道兩邊可以求第三邊 難點(diǎn)目標(biāo) 應(yīng)用勾股定理時(shí)斜邊的平方等于兩直角邊的平方和 導(dǎo)入示標(biāo) 1.在探索基礎(chǔ)上掌握測(cè)量。 2.掌握利用相似三角形的知

2、識(shí) 目標(biāo)三導(dǎo) 學(xué)做思一： 情境導(dǎo)入 當(dāng)你走進(jìn)學(xué)校，仰頭望著操場(chǎng)旗桿上高高飄揚(yáng)的五星紅旗時(shí)，你也許很想知道，操場(chǎng)旗桿有多高？ 你可能會(huì)想到利用相似三角形的知識(shí)來解決這個(gè)問題． 如圖25．1．1，站在操場(chǎng)上，請(qǐng)你的同學(xué)量出你在太陽(yáng)光下的影子長(zhǎng)度、旗桿的影子長(zhǎng)度，再根據(jù)你的身高，便可以利用相似三角形的知識(shí)計(jì)算出旗桿的高度． 學(xué)做思二： 如果就你一個(gè)人，又遇上陰天，那怎么辦呢？ 人們想到了一種可行的方法，還是利用相似三角形的知識(shí)． 試一試 如圖25．1．2所示，站在離旗桿BE底部10米處的D點(diǎn)，目測(cè)旗桿的頂部，視線AB與水平線的夾角∠BAC為34°，并已知目高AD為1.5米．

3、現(xiàn)在若按1∶500的比例將△ABC畫在紙上，并記為△A′B′C′，用刻度直尺量出紙上B′C′的長(zhǎng)度，便可以算出旗桿的實(shí)際高度． 你知道計(jì)算的方法嗎？ 實(shí)際上，我們利用圖25．1．2（1）中已知的數(shù)據(jù)就可以直接計(jì)算旗桿的高度，而這一問題的解決將涉及直角三角形中的邊角關(guān)系．我們已經(jīng)知道直角三角形的三條邊所滿足的關(guān)系（即勾股定理），那么它的邊與角又有什么關(guān)系？這就是本章要探究的內(nèi)容． 學(xué)做思三： 小明想知道學(xué)校旗桿的高度，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，求旗桿的高度． 達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1．　如圖，為測(cè)量某建筑的高度，在離該建筑底部30．0米處，目測(cè)其頂，視線與水平線的夾角為40°，目高1．5米．試?yán)孟嗨迫切蔚闹R(shí)，求出該建筑的高度．（精確到0．1米） 2．　在平靜的湖面上，有一枝紅蓮，高出水面1米，陣風(fēng)吹來，紅蓮被風(fēng)吹到一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動(dòng)的水平距離為2米，問這里水深多少？ 3．　如圖，在一棵樹的10米高B處有兩只猴子，一只猴子爬下樹走到離樹20米處的池塘A處．另一只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計(jì)算，如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，求這棵樹的高度． 反思總結(jié) 1.知識(shí)建構(gòu) 2.能力提高 3.課堂體驗(yàn) 課后練習(xí)