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1、2022年高三物理一輪復習 曲線運動學案 【復習指導】 一、知識特點 1.本章概念多，如合運動、分運動、運動的合成、運動的分解、平拋運動、勻速圓周運動、線速度、角速度、向心力、向心加速度、周期、轉(zhuǎn)速、離心運動、萬有引力和第一、第二、第三宇宙速度等，其中運動的分解、向心力、離心運動、第一宇宙速度較難理解. 2.本章的核心內(nèi)容突出，一是對曲線運動、平拋運動的研究；二是圓周運動的規(guī)律；三是人造衛(wèi)星、宇宙速度以及萬有引力定律的綜合應用.高考題型比較全面，與實際生活、新科技等結(jié)合的應用性題型考查較多. 二、復習方法及重點難點突破 1.復習方法

2、復習本章時，要注意以下三個方面： (1)在圓周運動中要理解向心加速度的概念：不僅會計算，而且要能理解向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小. (2)掌握圓周運動和平拋運動的規(guī)律，這在曲線運動中經(jīng)常會出現(xiàn)，特別是與其他知識點的綜合應用. (3)牢牢地抓住基本公式，建立天體運動的兩個模型是解決萬有引力問題的關(guān)鍵． 復習萬有引力定律的應用時分兩條主線展開，一是萬有引力等于向心力，二是重力近似等于萬有引力. 2.重點難點突破方法 (1)平拋物體的運動：重方法、重過程，抓住處理復雜運動的基本方法——運動的合成與分解，應注意領(lǐng)悟其化曲為直的思想

3、精髓. (2)掌握處理圓周運動的動力學問題的方法: ①勻速圓周運動的條件：合外力提供向心力，關(guān)系式F= =mω2r= 是處理勻速圓周運動的動力學問題的關(guān)鍵，注意分析向心力的來源和大小、確定圓周的半徑. ②豎直面內(nèi)的圓周運動最高點存在速度的臨界值，把握輕繩模型和輕桿模型的兩類題型. (3)掌握解答天體運動問題的思路與方法 解答天體運動問題的關(guān)鍵是萬有引力提供向心力，即 同時還有下列內(nèi)容值得高度重視：一個模型(天體運動模型)、兩個加速度(重力加速度和向心加速度)、三個力(萬有引力、向心力、重力)、四個問題(衛(wèi)星系統(tǒng)內(nèi)的完全失重、同

4、步衛(wèi)星與近地衛(wèi)星、軌道變換、衛(wèi)星回收). 【考點提升訓練】 (40分鐘 100分) 一、選擇題(本大題共 10小題，每小題7分，共70分.每小題至少一個答案正確，選不全得4分) 1.在一輛靜止在水平地面上的汽車里有一個小球從高處自由下落，下落一半高度時汽車突然向右勻加速運動，站在車廂里的人觀測到小球的運動軌跡是圖中的( ) 2.如圖所示，小球P在點從靜止開始沿光滑的斜面B運動到B點所用的時間為t1，在點以一定的初速度水平向右拋出，恰好落在B點所用時間為t2，在點以較大的初速度水平向右拋出，落在水平面BC上所用時間為t3，則t1、t2和t3的大小關(guān)系正確的是( ) .t

5、1＞t2＝t3 B.t1＜t2＝t3 C.t1＞t2＞t3 D.t1＜t2＜t3 3.(xx·徐州模擬)隨著人們生活水平的提高,打高爾夫球?qū)⒅饾u成為普通人的休閑娛樂項目之一.如圖所示,某人從高出水平地面h的坡上水平擊出一個質(zhì)量為m的高爾夫球,由于恒定的水平風力的作用,高爾夫球豎直地落入距擊球點水平距離為L的穴.則( ) .球被擊出后做平拋運動 B.該球從被擊出到落入穴所用的時間為 C.球被擊出時的初速度大小為 D.球被擊出后受到的水平風力的大小為mgh/L 4. 如圖所示，兩輪用皮帶傳動，皮帶不打滑，圖中有、B、C三點，這三點所在處半徑r＞rB

6、=rC，則這三點的向心加速度a、aB、aC的關(guān)系是( ) .a=aB=aC B.aC＞a＞aB C.aC＜a＜aB D.aC=aB＞a 5.如圖所示，長為的細繩一端固定在O點，另一端拴住一個小球，在O點的正下方與O點相距的地方有一枚與豎直平面垂直的釘子；把小球拉起使細繩在水平方向伸直，由靜止開始釋放，當細繩碰到釘子的瞬間，下列說法正確的是( ) .小球的線速度不發(fā)生突變 B.小球的角速度突然增大到原來的2倍 C.小球的向心加速度突然增大到原來的2倍 D.繩子對小球的拉力突然增大到原來的2倍 6.在汶川地震的抗震救災中，我國自主研制的“北斗一

7、號”衛(wèi)星導航系統(tǒng)發(fā)揮了巨大作用，該系統(tǒng)具有導航、定位等功能，“北斗”系統(tǒng)中兩顆質(zhì)量不相等的工作衛(wèi)星沿同一軌道繞地心O做勻速圓周運動，軌道半徑為r，某時刻兩顆工作衛(wèi)星分別位于軌道上的、B兩位置，如圖所示，若衛(wèi)星均沿順時針方向運行，地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，∠OB＝60°，則以下判斷不正確的是( ) .這兩顆衛(wèi)星的加速度大小相等 B.衛(wèi)星1向后噴氣就一定能追上衛(wèi)星2 C.衛(wèi)星1由位置運動到位置B所需的時間為 D.衛(wèi)星1由位置運動到位置B的過程中萬有引力做功為零 D.宇航員在月球表面附近繞月球做勻速圓周運動的繞行周期為 8.一些星球由于某種原因而發(fā)生收縮，假設(shè)該星球的

8、直徑縮小到原來的四分之一，若收縮時質(zhì)量不變，則與收縮前相比( ) .同一物體在星球表面受到的重力增大到原來的4倍 B.同一物體在星球表面受到的重力增大到原來的2倍 C.星球的第一宇宙速度增大到原來的4倍 D.星球的第一宇宙速度增大到原來的2倍 9.如圖，地球赤道上的山丘、近地資源衛(wèi)星和同步通信衛(wèi)星均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運動.設(shè)山丘e、近地資源衛(wèi)星p和同步通信衛(wèi)星q的圓周運動速率依次為v1、v2、v3，向心加速度依次為a1、a2、a3，則( ). .v1＞v2＞v3 B.v1＜v3＜v2 C.a1＞a2＞a3 D.a2＞a3＞a1 10

9、. 1798年英國物理學家卡文迪許測出萬有引力常量G，因此卡文迪許被人們稱為能稱出地球質(zhì)量的人.若已知萬有引力常量G、地球表面處的重力加速度g、地球半徑R、地球上一個晝夜的時間T1(地球自轉(zhuǎn)周期)、一年的時間T2(地球公轉(zhuǎn)的周期)、地球中心到月球中心的距離L1、地球中心到太陽中心的距離L2，可估算出( ) .地球的質(zhì)量 B.太陽的質(zhì)量 C.月球的質(zhì)量 D.可求月球、地球及太陽的密度 二、計算題(本大題共2小題，共30分，要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計算的要注明單位) 11.(15分)如圖所示，質(zhì)量為m的小球置于方形的光滑盒子中，盒子的邊長略大于小球的直徑，某同學拿著該

10、盒子在豎直平面內(nèi)以O(shè)點為圓心做半徑為R的勻速圓周運動，已知重力加速度為g，空氣阻力不計，求： (1)若要使盒子運動到最高點時與小球之間恰好無作用力，則該同學拿著盒子做勻速圓周運動的周期為多少？ (2)若該同學拿著盒子以第(1)問中周期的做勻速圓周運動，則當盒子運動到如圖所示位置(球心與O點位于同一水平面上)時，小球?qū)凶拥哪男┟嬗凶饔昧Γ饔昧Υ笮》謩e為多少？ 12.(15分)天文學家們通過觀測的數(shù)據(jù)確認了銀河系中央的黑洞人馬座*的質(zhì)量與太陽質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)系.研究發(fā)現(xiàn)，有一星體S2繞人馬座*做橢圓運動，其軌道半長軸為9.50×102天文單位(地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個天文單位)，人馬座*就處

11、在該橢圓的一個焦點上.觀測得到S2星的運行周期為15.2年.若將S2星的運行軌道視為半徑r＝9.50×102天文單位的圓軌道，試估算人馬座*的質(zhì)量M是太陽質(zhì)量MS的多少倍(結(jié)果保留一位有效數(shù)字). 答案解析 1.【解析】選C.開始時小球相對觀察者是做自由落體運動，當車突然加速時，等效成小球相對汽車向左突然加速，剛開始加速時，水平方向的相對速度較小，隨著時間的延長，水平方向的相對速度逐漸增大，故觀察者看到的小球運動軌跡應該是C圖． 2.【解析】選.設(shè)斜面傾角為θ，點到BC面的高度為h，則；以一定的初速度平拋落到B點時，；以較大的初速度平拋落到BC面上時，，可得出：，故正確.

12、3.【解析】選B、C.由于受到恒定的水平風力的作用,球被擊出后在水平方向做勻減速運動,錯誤;由得球從被擊出到落入穴所用的時間為,B正確;由題述高爾夫球豎直落入穴可知球水平方向末速度為零,由L=v0t/2得球被擊出時的初速度大小為,C正確;由v0=at得球水平方向加速度大小a=gL/h,球被擊出后受到的水平風力的大小為F=ma=mgL/h,D錯誤. 4.【解析】選C.皮帶傳動且不打滑，點與B點線速度相同，由有，所以a＜aB；點與C點共軸轉(zhuǎn)動，角速度相同，由a=ω2r知a∝r，有a＞aC，所以aC＜a＜aB，可見選項C正確. 5.【解析】選、B、C.由于慣性，小球的線速度不會突變，但由于繼續(xù)做

13、圓周運動的半徑減小為原來的一半，則角速度增為原來的2倍；向心加速度也增為原來的2倍；對小球受力分析，由牛頓第二定律得，即，r減為原來的一半，拉力增大，但不到原來的2倍. 6.【解析】選B.由可知，，正確；，又，可得，衛(wèi)星1由到B所需時間，C正確；因衛(wèi)星受到的萬有引力與速度垂直，故萬有引力不做功，D正確；衛(wèi)星1向后噴氣，加速后做離心運動，不能追上同軌道的衛(wèi)星2，故B錯誤. 【變式備選】美國一顆質(zhì)量約為560 kg的商用通信衛(wèi)星“銥33”與俄羅斯一顆已經(jīng)報廢的質(zhì)量約為900 kg的軍用通信衛(wèi)星“宇宙2251”相撞，碰撞發(fā)生的地點在俄羅斯西伯利亞上空，同時位于國際空間站軌道上方434千米的軌道上

14、，如果將衛(wèi)星和空間站的軌道都近似看做圓形，則在相撞前一瞬間下列說法正確的是( ) ．“銥33”衛(wèi)星比“宇宙2251”衛(wèi)星的周期大 B．“銥33”衛(wèi)星比國際空間站的運行速度大 C．“銥33”衛(wèi)星的運行速度大于第一宇宙速度 D．“宇宙2251”衛(wèi)星比國際空間站的角速度小 【解析】選D.由題意知兩衛(wèi)星的軌道半徑相等且大于空間站的軌道半徑，兩衛(wèi)星周期相同，故項錯．又，所以“銥33”衛(wèi)星的運行速度小于空間站的運行速度，第一宇宙速度為地球表面衛(wèi)星的最大運行速度，故B、C均錯．由可知，半徑越大，ω越小，故D正確． 7.【解析】選、B.由v0=at/2得出,對;在月球表面附近,由,結(jié)合,得月球

15、的質(zhì)量,故B對;離開月球表面圍繞月球做圓周運動的最小速度,故C錯;由,則宇航員在月球表面附近繞月球做勻速圓周運動的繞行周期,故D錯. 8.【解析】選D.根據(jù)物體在星球表面受到的萬有引力等于重力有，可知星球表面的重力加速度變?yōu)樵瓉淼?6倍，選項、B均錯；第一宇宙速度等于繞星球表面運行的衛(wèi)星的環(huán)繞速度，由可知，星球的第一宇宙速度增大到原來的2倍，選項C錯誤、D正確. 9.【解析】選B、D.山丘和同步通信衛(wèi)星的角速度相同，滿足v=ωR，則v1＜v3，近地資源衛(wèi)星和同步通信衛(wèi)星滿足，則v3＜v2，故錯，B正確；山丘和同步通信衛(wèi)星的角速度相同，滿足a=ω2R，則a1＜a3，近地資源衛(wèi)星和同步通信衛(wèi)星

16、滿足，a2＞a3,故C錯誤，D正確. 10.【解題指南】計算天體的質(zhì)量，一是用,二是利用F萬=Fn,根據(jù)已知條件和情景，合理選用公式求解. 【解析】選、B.由黃金代換式可知：得，正確.地球繞太陽運轉(zhuǎn), ,B正確.同理，月球繞地球運轉(zhuǎn)，只能算出地球質(zhì)量 (T3為月球繞地球公轉(zhuǎn)時間)，無法求出月球的質(zhì)量,C不對.欲計算天體密度，還需知道天體的體積.本題雖然知道太陽質(zhì)量，但不知太陽半徑，故無法求出太陽密度，不知月球質(zhì)量和半徑，故無法求出月球密度，D不對. 11.【解題指南】解答本題時可按以下思路分析： (1)小球在最高點時只受重力作用，且重力提供向心力. (2)小球與圓心同高時合力提供向心

17、力，分析此時小球的受力情況. (3)根據(jù)牛頓第三定律確定小球?qū)凶拥淖饔昧? 【解析】(1)設(shè)盒子的運動周期為T0，在最高點重力提供向心力，由牛頓運動定律得 ①(2分) 解得： ②(2分) (2)此時盒子的運動周期為，則向心加速度為 ③(2分) ④(2分) 聯(lián)立②③④式解得an=4g (1分) 設(shè)小球受到盒子右側(cè)面的作用力為F，受到下底面的支持力為FN，在水平方向上由牛頓運動定律得 F=man=4mg

18、 (2分) 在豎直方向上由平衡條件得FN-mg=0 (2分) 即FN=mg 由牛頓第三定律可知，小球?qū)τ覀?cè)面的作用力大小為4mg，對下底面的作用力大小為mg. (2分) 答案：(1) (2)對右側(cè)面作用力大小為4mg，對下底面作用力大小為mg 12.【解析】S2星繞人馬座*做圓周運動的向心力由人馬座*對S2星的萬有引力提供，設(shè)S2星的質(zhì)量為mS2，角速度為ω，周期為T，則 (3分) (3分) 設(shè)地球質(zhì)量為mE，公轉(zhuǎn)軌道半徑為rE，周期為TE，則