2022年高三物理復(fù)習(xí) 第4章 平拋運(yùn)動(dòng)學(xué)案
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1、2022年高三物理復(fù)習(xí) 第4章 平拋運(yùn)動(dòng)學(xué)案 一、概念規(guī)律題組 1.關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)的說法正確的是( ) A.平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng) B.平拋物體在t時(shí)刻速度的方向與t時(shí)間內(nèi)位移的方向相同 C.平拋物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間隨初速度增大而增大 D.若平拋物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間足夠長(zhǎng),則速度方向?qū)?huì)豎直向下 2.關(guān)于物體的平拋運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是( ) A.由于物體受力的大小和方向不變,因此平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng) B.由于物體速度的方向不斷變化,因此平拋運(yùn)動(dòng)不是勻變速運(yùn)動(dòng) C.物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間只由拋出時(shí)的初速度決定,與高度無關(guān) D.平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離由拋出時(shí)的初速度決定,與高度無關(guān) 3
2、.一個(gè)物體以初速度v0水平拋出,經(jīng)過時(shí)間t其豎直方向速度大小與v0大小相等,那么t為( ) A. B. C. D. 4.初速度為v0的平拋物體,某時(shí)刻物體的水平分位移與豎直分位移大小相等,下列說法錯(cuò)誤的是( ) A.該時(shí)刻物體的水平分速度與豎直分速度相等 B.該時(shí)刻物體的速率等于v0 C.物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 D.該時(shí)刻物體位移大小等于 二、思想方法題組 5.以下對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí),說法不正確的是( ) A.在同一位置水平拋出的物體,初速度越大者著地前在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng) B.以同一初速度拋出的
3、物體,拋出點(diǎn)越高者落地速度越大 C.在任意兩個(gè)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi),豎直方向位移之差恒相等 D.在任意兩個(gè)相等的時(shí)間內(nèi),速度的變化量恒相等 6.從傾角為α的斜面上同一點(diǎn),以大小不等的初速度v1和v2(v1>v2)沿水平方向拋出兩個(gè)小球,兩個(gè)小球落到斜面上的瞬時(shí)速度方向與斜面的夾角分別為β1和β2,則( ) A.β1>β2 B.β1<β2 C.β1=β2 D.無法確定 一、平拋運(yùn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng) 1.求以下三種情況下平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間(如圖1所示) 圖1 ta= tb= tc= 總結(jié):(1)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間取決于 (a):物體下落的高度
4、 (b):初速度v0及斜面傾角 (c):拋點(diǎn)到豎直墻的距離及v0 (2)(a)中的水平位移x=v0·,取決于v0和下落高度h. 2.速度的變化規(guī)律 (1)任意時(shí)刻的速度水平分量均等于初速度v0. (2)任意相等時(shí)間間隔Δt內(nèi)的速度變化量方向豎直向下,大小Δv=Δvy=gΔt. 3.位移變化規(guī)律 (1)任意相等時(shí)間間隔Δt內(nèi)的水平位移不變,即Δx=v0Δt. (2)連續(xù)相等的時(shí)間間隔Δt內(nèi),豎直方向上的位移差不變,即Δy=gΔt2. 4.平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論 推論Ⅰ:做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體在任一時(shí)刻任一位置處,設(shè)其末速度方向與水平方向的夾角為α,位移與水平方向的夾
5、角為θ,則tan α=2tan θ. 圖2 證明:如圖2所示,由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得:tan α== tan θ=== 所以tan α=2tan θ 推論Ⅱ:做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體,任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度方向的反向延長(zhǎng)線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn). 證明:如圖2所示,設(shè)平拋物體的初速度為v0,從原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的時(shí)間為t,A點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y),B點(diǎn)坐標(biāo)為(x′,0).則 x=v0t,y=gt2,vy=gt, 又tan α==,解得x′=. 即末狀態(tài)速度方向的反向延長(zhǎng)線與x軸的交點(diǎn)必為此時(shí)水平位移的中點(diǎn). 圖3 【例1】 (全國(guó)高考Ⅰ)如圖3所示,一物體自傾角為θ的固定
6、斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上.物體與斜面接觸時(shí)速度與水平方向的夾角φ滿足( ) A.tan φ=sin θ B.tan φ=cos θ C.tan φ=tan θ D.tan φ=2tan θ [規(guī)范思維] 圖4 [針對(duì)訓(xùn)練1] (xx·北京理綜·22)如圖4,跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過一段加速滑行后從O點(diǎn)水平飛出,經(jīng)3.0 s落到斜坡上的A點(diǎn).已知O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn),斜坡與水平面的夾角θ=37°,運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m=50 kg.不計(jì)空氣阻力.(取sin 37°=0
7、.60,cos 37°=0.80;g取10 m/s2)求: (1)A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離L; (2)運(yùn)動(dòng)員離開O點(diǎn)時(shí)的速度大??; 圖5 【例2】 (xx·全國(guó)Ⅰ·18)一水平拋出的小球落到一傾角為θ的斜面上時(shí),其速度方向與斜面垂直,運(yùn)動(dòng)軌跡如圖5中虛線所示.小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比為( ) A.tan θ B.2tan θ C. D. [規(guī)范思維] 圖6 [針對(duì)訓(xùn)練2] (xx·天津河西期末)如圖6所示,以v0=10 m/s的速度水平拋出的
8、小球,飛行一段時(shí)間垂直地撞在傾角θ=30°的斜面上,按g=10 m/s2考慮,以下結(jié)論中不正確的是( ) A.物體飛行時(shí)間是 s B.物體撞擊斜面時(shí)的速度大小為20 m/s C.物體飛行的時(shí)間是2 s D.物體下降的距離是10m 圖7 【例3】 (xx.江蘇單科.13)拋體運(yùn)動(dòng)在各類體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中很常見,如乒乓球運(yùn)動(dòng).現(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問題,設(shè)球臺(tái)長(zhǎng)2L、網(wǎng)高h(yuǎn),乒乓球反彈前后水平分速度不變,豎直分速度大小不變、方向相反,且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力.(設(shè)重力加速度為g) (1)若球在球臺(tái)邊緣O點(diǎn)正上方高度為h1處以速度v1水平發(fā)出,落在球臺(tái)的P1點(diǎn)(如圖7中實(shí)線所示),求
9、P1點(diǎn)距O點(diǎn)的距離x1. (2)若球在O點(diǎn)正上方以速度v2水平發(fā)出,恰好在最高點(diǎn)時(shí)越過球網(wǎng)落在球臺(tái)的P2點(diǎn)(如圖中虛線所示),求v2的大?。? (3)若球在O點(diǎn)正上方水平發(fā)出后,球經(jīng)反彈恰好越過球網(wǎng)且剛好落在對(duì)方球臺(tái)邊緣P3處,求發(fā)球點(diǎn)距O點(diǎn)的高度h3. [規(guī)范思維] 二、類平拋運(yùn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng) 1.類平拋運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn) 物體所受合力為恒力,且與初速度的方向垂直. 2.類平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn) 在初速度v0方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),在合外力方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度a=. 3.類平拋運(yùn)動(dòng)的求解方法 (1)常規(guī)
10、分解法:將類平拋運(yùn)動(dòng)分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的勻加速直線運(yùn)動(dòng),兩分運(yùn)動(dòng)彼此獨(dú)立,互不影響,且與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性. (2)特殊分解法:對(duì)于有些問題,可以過拋出點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,將加速度分解為ax、ay,初速度v0分解為vx、vy,然后分別在x、y方向上列方程求解. 圖8 【例4】 在光滑的水平面內(nèi),一質(zhì)量m=1 kg的質(zhì)點(diǎn)以速度v0=10 m/s沿x軸正方向運(yùn)動(dòng),經(jīng)過原點(diǎn)后受一沿豎直向上(沿y軸正向)的恒力F=15 N作用,直線OA與x軸成α=37?,如圖8所示曲線為質(zhì)點(diǎn)的軌跡圖(g取10 m/s2,sin 37?=0.6,cos 37
11、?=0.8).求: (1)如果質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡與直線OA相交于P點(diǎn),質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)到P點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間以及P點(diǎn)的坐標(biāo); (2)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過P點(diǎn)的速度大小. [規(guī)范思維] 【基礎(chǔ)演練】 1.如圖9所示,將兩個(gè)質(zhì)量相等的小鋼球從斜面的同一高度處由靜止同時(shí)釋放,滑道2與光滑水平板吻接,則將觀察到的現(xiàn)象是A、B兩個(gè)小球在水平面上相遇,改變釋放點(diǎn)的高度和上面滑道對(duì)地的高度,重復(fù)實(shí)驗(yàn),A、B兩球仍會(huì)在水平面上相遇,這說明( ) 圖9 A.平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向的運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng) B.平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向的
12、運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng) C.A球在下落過程中機(jī)械能守恒 D.A、B球的速度任意時(shí)刻都相同 2.在平坦的壘球運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上,擊球手揮動(dòng)球棒將壘球水平擊出,壘球飛行一段時(shí)間后落地.若不計(jì)空氣阻力,則( ) A.壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的大小僅由初速度決定 B.壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的方向僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定 C.壘球在空中運(yùn)動(dòng)的水平位移僅由初速度決定 D.壘球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定 3.(廣東高考題.11)某同學(xué)對(duì)著墻壁練習(xí)打網(wǎng)球,假定球在墻面上以25 m/s的速度沿水平方向反彈.落地點(diǎn)到墻面的距離在10 m至15 m之間.忽略空氣阻力,取g=10 m/s2.球在墻面上反彈
13、點(diǎn)的高度范圍是( ) A.0.8 m至1.8 m B.0.8 m至1.6 m C.1.0 m至1.6 m D.1.0 m至1.8 m 4.(xx·廣東廣州月考)飛機(jī)在水平地面上空的某一高度水平勻速飛行,每隔相等時(shí)間投放一個(gè)物體.如果以第一個(gè)物體a的落地點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)、飛機(jī)飛行方向?yàn)闄M坐標(biāo)的正方向,在豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系.如下圖所示是第5個(gè)物體e離開飛機(jī)時(shí),拋出的5個(gè)物體(a、b、c、d、e)在空間位置的示意圖,其中不可能的是( ) 圖10 5.甲、乙兩球位于同一豎直線上的不同位置,甲比
14、乙高h(yuǎn),如圖10所示,將甲、乙兩球分別以v1、v2的速度沿同一水平方向拋出,不計(jì)空氣阻力,下列條件中可以使乙球擊中甲球的是( )
A.同時(shí)拋出,且v1 15、水平距離是2.5 m
C.滑雪者在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為0.5 s
D.滑雪者著地時(shí)的速度大小為5m/s
圖12
7.如圖12所示,在斜面頂端a處以速度va水平拋出一小球,經(jīng)過時(shí)間ta恰好落在斜面底端P處;今在P點(diǎn)正上方與a等高的b處以速度vb水平拋出另一小球,經(jīng)過時(shí)間tb恰好落在斜面的中點(diǎn)處.若不計(jì)空氣阻力,下列關(guān)系式正確的是( )
A.va=vb B.va=vb
C.ta=tb D.ta=2tb
【能力提升】
8.(xx·北京西城區(qū)抽樣)隨著人們生活水平的提高,高爾夫球?qū)⒅饾u成為 16、普通人的休閑娛樂.如圖13所示,某人從高出水平地面h的坡上水平擊出一個(gè)質(zhì)量為m的高爾夫球.由于恒定的水平風(fēng)力的作用,高爾夫球豎直地落入距擊球點(diǎn)水平距離為L(zhǎng)的A穴.則下列判斷中錯(cuò)誤的是( )
圖13
A.球被擊出后做平拋運(yùn)動(dòng)
B.該球從被擊出到落入A穴所用的時(shí)間為
C.球被擊出時(shí)的初速度大小為L(zhǎng)
D.球被擊出后受到的水平風(fēng)力的大小為mgL/h
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
圖14
9.如圖14所示,一小球從平臺(tái)上水平拋出,恰好落在臨近平臺(tái)的一傾角為α=53°的光滑斜面頂端,并剛好沿光滑斜面下 17、滑,已知斜面頂端與平臺(tái)的高度差h=0.8 m,g=10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,則:
(1)小球水平拋出的初速度v0是多大?
(2)斜面頂端與平臺(tái)邊緣的水平距離x是多少?
(3)若斜面頂端高H=20.8 m,則小球離開平臺(tái)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間t到達(dá)斜面底端?
10.如圖15所示,
圖15
在距地面80 m高的水平面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的飛機(jī)上每隔1 s依次放下a、b、c三物體,拋出點(diǎn)a、b與b、c間距分別為45 m和55 m,分別落在水平地面上的A、B、C處.求:
(1)飛機(jī)飛行的加速度;
(2)剛放下b物體時(shí)飛機(jī)的速度大??;
18、(3)b、c兩物體落地點(diǎn)BC間的距離.
學(xué)案17 平拋運(yùn)動(dòng)
【課前雙基回扣】
1.A
2.AD [平拋運(yùn)動(dòng)是a=g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng),t=與h、g有關(guān).]
3.A [v0=vy=gt,t=]
4.A [x=v0t y=gt2 由x=y(tǒng)得t= vy=gt=2v0
vt==v0,s=x= 故B、C、D結(jié)果正確.]
5.BCD
6.C
[如右圖所示,設(shè)落點(diǎn)分別為A、B,則位移分別為OA、OB,這兩個(gè)位移同方向,因此位移角均為φ,vA與vB的速度角分別為圖中的θ1和θ2,由tan θ1=2tan φ和tan θ2=2tan φ可得θ1 19、=θ2,因此vA與vB這兩個(gè)速度方向平行,所以β1=β2.]
思維提升
1.平拋運(yùn)動(dòng)的條件是①只受重力作用;②初速度不為0,且方向水平.
2.平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng).
3.平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法是運(yùn)動(dòng)的分解,即平拋運(yùn)動(dòng)是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)與豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng).
4.平拋運(yùn)動(dòng)中速度偏角θ與位移偏角α之間的關(guān)系是tan θ=2tan α,要記住這一重要推論.
【核心考點(diǎn)突破】
例1 D [本題考查平拋運(yùn)動(dòng)的有關(guān)知識(shí),本題為中等難度題目.由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)可得:對(duì)速度分解有tan φ==,對(duì)位移分解有tan θ===,所以有:tan φ=2tan θ.]
[規(guī)范思維] 20、 本題考查平拋運(yùn)動(dòng)的基本處理方法,也考查了斜面的制約關(guān)系.平拋物體落在斜面上,就確定了水平位移和豎直位移的幾何關(guān)系,即tan θ=(此式可稱為斜面的制約方程).此外利用推論解題很便捷.本題的結(jié)果實(shí)際上是平拋運(yùn)動(dòng)的一個(gè)重要推論tan φ=2tan θ.
例2 D [設(shè)小球的初速度為v0,飛行時(shí)間為t.由速度三角形可得=tan θ.故有==,答案為D.]
[規(guī)范思維] 本題中,斜面制約的是速度方向.物體垂直落在斜面上,就確定了速度方向.
例3 (1)v1 (2) (3)h
解析 (1)設(shè)發(fā)球時(shí)飛行時(shí)間為t1,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律
h1=gt①
x1=v1t1②
聯(lián)立以上兩式,解得x 21、1=v1·③
(2)設(shè)發(fā)球高度為h2,飛行時(shí)間為t2,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律
h2=gt④
x2=v2t2⑤
乒乓球反彈前后水平分速度不變,最大高度不變
故h2=h⑥
2x2=L⑦
聯(lián)立④⑤⑥⑦式,得v2= ⑧
(3)如下圖所示,發(fā)球高度為h3,飛行時(shí)間為t3,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)得h3=gt⑨
x3=v3t3⑩
且3x3=2L?
設(shè)球從恰好越過球網(wǎng)到最高點(diǎn)的時(shí)間為t,水平距離為x,有
h3-h(huán)=gt2?
x=v3t?
由幾何關(guān)系知x3+x=L?
聯(lián)立⑨~?式,解得h3=h
[規(guī)范思維] 本題以乒乓球發(fā)球?yàn)楸尘?,考查學(xué)生讀題、審題及挖掘信息的能力、建模能力.問題設(shè)置有臺(tái)階 22、、有鋪墊,難度逐漸增加:第(1)問已知平拋的豎直高度和初速度求水平位移,難度較??;第(2)問認(rèn)識(shí)到發(fā)球的對(duì)稱性才可解答;第(3)問不僅能從對(duì)稱性分析,還要恰當(dāng)列式,熟練推導(dǎo).
例4 (1)3 s (30 m,22.5 m) (2)5 m/s
解析 (1)質(zhì)點(diǎn)在水平方向上不受外力作用做勻速直線運(yùn)動(dòng),豎直方向上受恒力F和重力mg作用做勻加速直線運(yùn)動(dòng).由牛頓第二定律得a== m/s2=5 m/s2
設(shè)質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)到P點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為t,P點(diǎn)坐標(biāo)為(xP,yP),則xP=v0t,yP=at2
又tan α= 聯(lián)立解得:t=3 s,xP=30 m,yP=22.5 m
(2)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)沿y方 23、向的速度 vy=at=15 m/s
故P點(diǎn)的速度大小vP==5 m/s
[規(guī)范思維] 類平拋運(yùn)動(dòng)是指物體受恒力作用且恒力方向與初速度方向垂直的運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)規(guī)律與平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律相同,處理方法與平拋運(yùn)動(dòng)問題的處理方法亦相同,但需注意的是不一定按豎直方向和水平方向進(jìn)行分解,而是按初速度方向和合外力方向來分解.
[針對(duì)訓(xùn)練]
1.(1)75 m (2)20 m/s
解析 (1)運(yùn)動(dòng)員在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),有Lsin 37°=gt2
A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離L==75 m
(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)員離開O點(diǎn)時(shí)的速度大小為v0,運(yùn)動(dòng)員在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),
即Lcos 37°=v0t 解得v0== 24、20 m/s
2.AB [考查平拋運(yùn)動(dòng).豎直方向的速度vy==10 m/s,運(yùn)動(dòng)時(shí)間t== s= s,A正確,C錯(cuò)誤;合速度大小v==20 m/s,B正確;物體下落的豎直距離y=gt2=15 m,D錯(cuò)誤.]
【課時(shí)效果檢測(cè)】
1.A 2.D 3.A
4.ACD [本題考查平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn).物體被拋出時(shí)的水平速度相同,如果第一個(gè)物體a剛好落地,那么其它幾個(gè)物體在豎直方向應(yīng)該排成一排,所以A對(duì);如果先投出的物體已經(jīng)落地,相鄰物體的水平距離應(yīng)該相等,沒有落地的在豎直方向仍排成一排,所以B錯(cuò)誤,C、D正確.]
5.ABC [要使乙球擊中甲球,則由豎直方向分運(yùn)動(dòng)的空間關(guān)系h1>h2及豎直方向分運(yùn) 25、動(dòng)規(guī)律h=gt2可確定時(shí)間關(guān)系t1>t2,即甲球要早拋出;由水平方向分運(yùn)動(dòng)的空間關(guān)系x1=x2及時(shí)間關(guān)系,根據(jù)x=vt可確定速度關(guān)系v1 26、體運(yùn)動(dòng)時(shí)間由豎直方向的高度決定t= ,a物體下落的高度是b的2倍,有ta=tb,C錯(cuò)誤,D正確;水平方向的距離由高度和初速度決定x=v0,由題意得a的水平位移是b的2倍,可知va=vb,A錯(cuò)誤,B正確.]
8.BC [由于受到恒定的水平風(fēng)力的作用,球被擊出后在水平方向做勻減速運(yùn)動(dòng),A錯(cuò)誤;由h=gt2得球從被擊出到落入A穴所用的時(shí)間t= ,B正確;由題述高爾夫球豎直地落入A穴可知球水平末速度為零,小球在水平方向做勻減速運(yùn)動(dòng),由L=v0t/2得球被擊出時(shí)的初速度大小為v0=L ,C正確;由v0=at得球的水平方向加速度大小a=gL/h,球被擊出后受到的水平風(fēng)力的大小為F=ma=mgL/h,D錯(cuò) 27、誤.]
9.(1)3 m/s (2)1.2 m (3)2.4 s
解析 (1)由題意可知,小球落到斜面上并沿斜面下滑,說明此時(shí)小球速度方向與斜面平行,否則小球會(huì)彈起,
所以vy=v0tan 53°,v=2gh,
則vy=4 m/s,v0=3 m/s.
(2)由vy=gt1得t1=0.4 s,x=v0t1=3×0.4 m=1.2 m
(3)小球沿斜面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a=gsin 53°,初速度v=5 m/s.則
=vt2+at,解得t2=2 s(或t2=- s不合題意舍去),所以t=t1+t2=2.4 s.
10.(1)10 m/s2 (2)50 m/s (3)95 m
28、
解析 (1)飛機(jī)在水平方向上由a經(jīng)b到c做勻加速直線運(yùn)動(dòng)且tab=tbc=T=1 s,由Δx=aT2得,a===10 m/s2.
(2)因位置b對(duì)應(yīng)a到c過程的中間時(shí)刻,故有vb==50 m/s.
(3)設(shè)物體從被拋出到落地所用時(shí)間為t,由h=gt2得:t= =4 s,BC間距離為:xBC=xbc+vct-vbt,
又vc-vb=aT,得:xBC=xbc+aTt=95 m.
易錯(cuò)點(diǎn)評(píng)
1.平拋運(yùn)動(dòng)中,在任意相等時(shí)間內(nèi)的速度變化量都相等,且方向豎直向下,即Δv=gΔt.
2.平拋運(yùn)動(dòng)的物體在空中的飛行時(shí)間僅決定于下落的高度,與初速度的大小無關(guān),即t=.
3.平拋運(yùn)動(dòng)與斜面結(jié)合的問題,常常用斜面傾角的正切與平拋物體水平位移、豎直位移之間的關(guān)系來處理.
4.類平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法與平拋運(yùn)動(dòng)完全一樣,只是加速度不再是g,而應(yīng)先根據(jù)牛頓第二定律求出加速度a,然后用平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法來解決.
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