《數(shù)學必修 統(tǒng)計復習》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《數(shù)學必修 統(tǒng)計復習（27頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、會計學1數(shù)學必修數(shù)學必修 統(tǒng)計復習統(tǒng)計復習統(tǒng)計學是研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)是研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學科，它可以為人們制定決策提供依據(jù)。的學科，它可以為人們制定決策提供依據(jù)。在終極的分析中，一切知識都是歷史；在抽象的意義下，一切科學都是數(shù)學；在理性的基礎上，所有的判斷都是統(tǒng)計學. C.R.勞當代國際最著名的統(tǒng)計學家之一，美籍印裔, 2002年獲總統(tǒng)科學獎. 第1頁/共27頁收集數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)（隨機抽樣）（隨機抽樣）整理、分析數(shù)據(jù)整理、分析數(shù)據(jù)并估計、推斷并估計、推斷第2頁/共27頁N1512163Nn1. 從從5件產(chǎn)品中任意抽取件產(chǎn)品中任意抽取1件，每件產(chǎn)品被抽中的件，每件產(chǎn)品

2、被抽中的概率是概率是 2. 從從6件產(chǎn)品中隨機抽取一個容量為件產(chǎn)品中隨機抽取一個容量為3的樣本，可的樣本，可分三次進行。每次隨機抽取一件，抽取的產(chǎn)品不分三次進行。每次隨機抽取一件，抽取的產(chǎn)品不放回（逐個不放回抽樣）。在這個抽樣中，某件放回（逐個不放回抽樣）。在這個抽樣中，某件產(chǎn)品被抽中的概率是產(chǎn)品被抽中的概率是 簡單隨機抽樣中每個個體被抽取的概率相等簡單隨機抽樣中每個個體被抽取的概率相等.N總體容量樣本容量抽樣概率nP 第3頁/共27頁例題例題1 系統(tǒng)抽樣（等距抽樣）系統(tǒng)抽樣（等距抽樣） 3. 為了解高一年級為了解高一年級500名同學的視力情況，試用系統(tǒng)名同學的視力情況，試用系統(tǒng)抽樣從中抽取抽

3、樣從中抽取50名同學進行檢查。名同學進行檢查。S1：把：把500人從人從1到到500編號；編號；S3：在第一段：在第一段110號中用的號中用的 的方法的方法 抽取一個號碼，比如抽取一個號碼，比如3；S4：依次抽取：依次抽取 這這50個號碼個號碼。這樣就得到了一個容量為這樣就得到了一個容量為50的樣本。的樣本。S2：計算分段間隔為：計算分段間隔為 k= 人。把編號從小人。把編號從小 到大依次分成到大依次分成 段，每段段，每段 人；人；編號編號分段分段定首定首號號取余取余號號501050050=10第4頁/共27頁簡單隨機抽樣中每個個體被抽取的概率相等簡單隨機抽樣中每個個體被抽取的概率相等.抽簽法

4、抽簽法 隨機數(shù)表法隨機數(shù)表法第一段用簡第一段用簡單隨機抽樣單隨機抽樣每一層用簡每一層用簡單隨機抽樣單隨機抽樣三類隨機抽樣中每個個體被抽取的概率均相等三類隨機抽樣中每個個體被抽取的概率均相等.第5頁/共27頁（1 1）眾數(shù)是）眾數(shù)是 中位數(shù)是中位數(shù)是平均數(shù)平均數(shù)x = , , 方差方差S 2= 5.如圖是從甲班隨機抽取如圖是從甲班隨機抽取的的10名同學的身高（名同學的身高（cm）。甲班甲班1516171829 9 1 08 8 3 28158 162 163 168 168 170 171 179 179 182169168, 17917057.2乙班乙班42 5 60 3 3 91 第6頁/共

5、27頁用樣本估計總體用樣本估計總體 1.作樣本頻率分布直方圖的步驟作樣本頻率分布直方圖的步驟：（1 1）求極差；）求極差；（2 2）決定組距與組數(shù)）決定組距與組數(shù); (; (組數(shù)極差組數(shù)極差/ /組距組距) ) （3 3）將數(shù)據(jù)分組；）將數(shù)據(jù)分組；（4 4）列頻率分布表（分組，頻數(shù)，頻率）；）列頻率分布表（分組，頻數(shù)，頻率）；（5 5）畫頻率分布直方圖。）畫頻率分布直方圖。第7頁/共27頁6. 2009年義烏小商品博覽會共設國際標準展位年義烏小商品博覽會共設國際標準展位5000個。個。為了解展覽期間成交狀況，現(xiàn)從中抽取為了解展覽期間成交狀況，現(xiàn)從中抽取100展位的成交展位的成交額（萬元），制成

6、如下頻率分布表和頻率分布直方圖：額（萬元），制成如下頻率分布表和頻率分布直方圖：頻率頻率/組組距距150 170 190 210 230 2500.0060.0100.0140.0180.0220.026萬萬元元0.040.050.360.500.05第8頁/共27頁6. 2009年義烏小商品博覽會共設國際標準展位年義烏小商品博覽會共設國際標準展位5000個。個。為了解展覽期間成交狀況，現(xiàn)從中抽取若干展位的成交為了解展覽期間成交狀況，現(xiàn)從中抽取若干展位的成交額（萬元），制成如下頻率分布表和頻率分布直方圖：額（萬元），制成如下頻率分布表和頻率分布直方圖：頻率頻率/組組距距150 170 190

7、210 230 2500.0060.0100.0140.0180.0220.026萬萬元元0.040.050.360.500.05（1 1）眾數(shù)；）眾數(shù)；（2 2）中位數(shù)；）中位數(shù)；（3 3）平均數(shù)；）平均數(shù)；最高矩形區(qū)間中點最高矩形區(qū)間中點面積相等（概率面積相等（概率0.5）區(qū)間中點與相應概率區(qū)間中點與相應概率之積的和之積的和第9頁/共27頁1122211()(),()nniiiiiinniiiixxyyx ynx ybaybxxxxnxabxy回歸直線方程回歸直線方程第10頁/共27頁7.7.小王記錄了產(chǎn)量小王記錄了產(chǎn)量x x（噸）和能耗（噸）和能耗y y（噸標準煤）對應（噸標準煤）對應的

8、四組數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出了的四組數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出了 ，不慎將一滴墨水滴于表內(nèi)，表中第二行第四列的數(shù)據(jù)不慎將一滴墨水滴于表內(nèi)，表中第二行第四列的數(shù)據(jù)已無法看清，據(jù)您判斷這個數(shù)據(jù)應該是多少？已無法看清，據(jù)您判斷這個數(shù)據(jù)應該是多少？35. 07 . 0 xyx3456y2.5344.5第11頁/共27頁x3456y2.5344.5第12頁/共27頁解：解：所以線性回歸方程為所以線性回歸方程為 y =0.7x+0.355 . 3, 5 . 4yx7 . 05 . 44865 . 35 . 445 .662b35. 0297 . 05 . 3a由系數(shù)公式可知，由系數(shù)公式可知，第13頁/共27頁例

9、例3.計算數(shù)據(jù)計算數(shù)據(jù)89，93，88，91，94，90，88，87的方差和標準差。（標準差結(jié)的方差和標準差。（標準差結(jié)果精確到果精確到0.1） 解：解： 190( 1 32 14023)908x . 所以這組數(shù)據(jù)的方差為所以這組數(shù)據(jù)的方差為5.5，標準差為，標準差為2.3 .第14頁/共27頁例例4. 從甲、乙兩名學生中選拔一人乘積從甲、乙兩名學生中選拔一人乘積射擊比賽，對他們的射擊水平進行測試射擊比賽，對他們的射擊水平進行測試，兩人在相同的條件下各射擊，兩人在相同的條件下各射擊10次，命次，命中環(huán)數(shù)如下中環(huán)數(shù)如下甲甲7，8，6，8，6，5，8，10，7，4；乙乙9，5，7，8，7，6，8，

10、6，7，7. （1）計算甲、乙兩人射擊命中環(huán)數(shù)的平）計算甲、乙兩人射擊命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)和標準差；均數(shù)和標準差；（2）比較兩人的成績，然后決定選擇哪）比較兩人的成績，然后決定選擇哪一人參賽一人參賽. 第15頁/共27頁解解：（：（1）計算得）計算得x甲甲=7，x乙乙=7； s甲甲=1.73，s乙乙=1.10.（2）由（）由（1）知，甲、乙兩人平均成績）知，甲、乙兩人平均成績相等，但相等，但s乙乙s甲甲，這表明乙的成績比甲的，這表明乙的成績比甲的成績成績穩(wěn)定穩(wěn)定一些，從成績的穩(wěn)定性考慮，一些，從成績的穩(wěn)定性考慮，可以選乙參賽?？梢赃x乙參賽。第16頁/共27頁的平均數(shù)為的平均數(shù)為 ，12,nax a

11、xaxax（2）新數(shù)據(jù)）新數(shù)據(jù)方差為方差為 22a s，方差仍為，方差仍為 12,nxb xbxbxb2s（1）新數(shù)據(jù)）新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為的平均數(shù)為，方差為，方差為 12,naxb axbaxbaxb22a s的平均數(shù)為的平均數(shù)為（3）新數(shù)據(jù)）新數(shù)據(jù)12,nx xxx2s如果數(shù)據(jù)如果數(shù)據(jù)的平均數(shù)為的平均數(shù)為 ，方差為方差為，則，則（4）方差的運算性質(zhì)：）方差的運算性質(zhì)：第17頁/共27頁練習：練習：（3）若）若k1,k2, k8的方差為的方差為3，則，則2(k13),2(k23), , 2(k83)的方差為的方差為_3, 3, 34,) 1 (2121的方差為，那么的方差為若 nnxxxxxx_

12、42,)2(21后的方差為這組數(shù)據(jù)均乘以，那么的方差為若nxxx 43212第18頁/共27頁0D.0 xxC.xxxx .B0A.x0 x,x,x. 6._3X5231. 5.D.C.B.A. 4n21n21n21總體方差一定是）（，則表示的方差為，若樣本是，則這個樣本的標準差數(shù)是，若它的平均，已知一個樣本以上都不對標準差方差極差）（范圍大小的指標是一組數(shù)據(jù)變化在數(shù)據(jù)統(tǒng)計中，能反映A2B第19頁/共27頁（7）在一次歌手大獎賽上，七位評委為歌手打）在一次歌手大獎賽上，七位評委為歌手打出的分數(shù)如下：出的分數(shù)如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一個最高分和一個最低分

13、后，所剩數(shù)，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為據(jù)的平均值和方差分別為_9.5，0.016五、回顧小結(jié)：五、回顧小結(jié)：1用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征分兩類：用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征分兩類：用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)。用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)。用樣本方差、標準差估計總體方差、標準差。樣用樣本方差、標準差估計總體方差、標準差。樣本容量越大，估計就越精確。本容量越大，估計就越精確。2方差、標準差描述一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動的大方差、標準差描述一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動的大小，反映了一組數(shù)據(jù)變化的幅度小，反映了一組數(shù)據(jù)變化的幅度第20頁/共27頁 已知有一樣本已知有一

14、樣本x1,x2,x1,x2,xn,xn,其標準差其標準差S S8.58.5，另一樣本，另一樣本3x1+5,3x2+5,3x1+5,3x2+5,3xn+5,3xn+5的標準的標準差差S S_。 1616種食品所含的熱量值如下：種食品所含的熱量值如下：111111 123 123 164 430 190 175 236123 123 164 430 190 175 236430430 320 250 280 160 150 210 123 320 250 280 160 150 210 123（1 1）求數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)；）求數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)；（2 2）用這兩種數(shù)字特征中的哪一種來描述這個

15、）用這兩種數(shù)字特征中的哪一種來描述這個數(shù)據(jù)集更合適？數(shù)據(jù)集更合適？第21頁/共27頁變量的相關關系 為了考察兩個變量為了考察兩個變量x x和和y y之間的線性相關性之間的線性相關性，甲、乙兩位同學各自獨立作了，甲、乙兩位同學各自獨立作了1010次和次和1515次次試驗，并且利用線性回歸方法，求得回歸直試驗，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為線分別為l1l1、l2,l2,已知兩人得的試驗數(shù)據(jù)中，已知兩人得的試驗數(shù)據(jù)中，變量變量x x和和y y的數(shù)據(jù)的平均值都相等，且分別都的數(shù)據(jù)的平均值都相等，且分別都是是s s、t t，那么下列說法正確的是（，那么下列說法正確的是（ ）A.A.兩直線一定有

16、公共點（兩直線一定有公共點（s s，t t）；）；B.B.兩直線相交，但交點不一定是（兩直線相交，但交點不一定是（s s，t t）；）；C.C.必有兩直線平行；必有兩直線平行；D.D.兩直線必定重合。兩直線必定重合。第22頁/共27頁1、變量之間除了函數(shù)關系外，還有相關關系。、變量之間除了函數(shù)關系外，還有相關關系。相同點：相同點：均是指兩個變量的關系均是指兩個變量的關系不同點：不同點：函數(shù)關系是一種確定的關系。函數(shù)關系是一種確定的關系。 而而 相關關系是一種非確定關系相關關系是一種非確定關系.一、變量之間的相關關系一、變量之間的相關關系相關關系和函數(shù)關系的區(qū)別相關關系和函數(shù)關系的區(qū)別第23頁/

17、共27頁二、求線性回歸方程二、求線性回歸方程例例2：觀察兩相關變量得如下表：觀察兩相關變量得如下表：x-1-2-3-4-553421y-9-7-5-3-115379求兩變量間的回歸方程求兩變量間的回歸方程解解1：列表：列表：i12345678910-1-2-3-4-553421-9-7-5-3-1153799141512551512149計算得計算得:0,0yx110,1101011012yxxiiiii1010110010110101010122101iiiiixxyxyxb000bxbya第24頁/共27頁求回歸方程的一般方法：求回歸方程的一般方法：1、列表。（五行）、列表。（五行）2、計算、計算3、代入公式求、代入公式求4、代入回歸直線方程、代入回歸直線方程,x, y,12 niixiniiyx 1第25頁/共27頁作業(yè)作業(yè)練習冊練習冊4949頁頁右邊右邊的變式探究的變式探究練習冊練習冊5151頁頁左邊左邊的變式探究的變式探究練習冊練習冊5151頁頁左邊左邊的第的第6 6、7 7題題預習下一章預習下一章第26頁/共27頁