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1、2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 (I) 一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，滿分40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1．已知集合，，若，則的值為（ ） A. B. C. D. 2．已知函數(shù)，則的值為（ ） A. B. C. D. 3．如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體為（ ） A.球 B.圓錐 C.圓柱

2、 D.圓臺 4．函數(shù)，的最小值是（ ） A. B. C. D. 5．已知向量，，若∥，則實數(shù)的值為（ ） A. B. C. D. 6．某學(xué)校高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)分別為600，400，800。為了了解教師的教學(xué)情況，該校采用分層抽樣的方法從這三個年級中抽取45名學(xué)生進行座談，則高一、高二、高三年級抽取的人數(shù)分別為（ ） A.，， B. ，， C. ，， D.

3、 ，， 7．某袋中有9個大小相同的球，其中有5個紅球，4個白球，現(xiàn)從中任意取出1個，則取出的球恰好是白球的概率為（ ） A. B. C. D. 8．已知點在如圖所示的平面區(qū)域（陰影部分）內(nèi)運動， 則的最大值是（ ） A. B. C. D. 9．已知兩點,則以線段為直徑的圓的方程是（ ） A. B. C. D. 10．如圖，在高速公路建設(shè)中需

4、要確定隧道的長度， 工程技術(shù)人員已測得隧道兩端的兩點到點 的距離，且， 則兩點間的距離為（ ） A. B. C. D. 二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，滿分20分。 11．計算：______________. 12．若成等比數(shù)列，則實數(shù)______________. 13．經(jīng)過點，且與直線垂直的直 線方程是______________. 14．某程序框圖如圖所示，若輸入的值為，則 輸出的值為______________. 15．已知向量與的夾角為，，且 ，則_

5、_____________. 三、解答題：本小題共5小題，滿分40分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程。 16．（本小題滿分6分） 已知 ， 。 （1）求 的值； （2）求 的值。 17．（本小題滿分8分） 某公司為了了解本公司職員的早餐費用情況，抽樣調(diào)查了100位職員的早餐日平均費用（單位：元），得到如圖所示的頻率分布直方圖，圖中標(biāo)注的數(shù)字模糊不清。 （1）試根據(jù)頻率分布直方圖求的值，并估計該公司職員早餐日平均費用的眾數(shù)； （2）已知該公司有1000名職員，試估計該公司有多少職員早餐日平均費用不少于8元？ 18．（本小題滿分8分） 如圖，在三棱錐中，⊥平面，⊥，，，直線與平面所成的角為，點，分別是，的中點。 （1）求證：∥平面； （2）求三棱錐的體積。 19．（本小題滿分8分） 已知數(shù)列滿足：，（，）。 （1）求， 及通項 ； （2）設(shè)為數(shù)列的前項和，則數(shù)列 ， ， ，…中哪一項最??？并求出這個最小值。 20．（本小題滿分10分） 已知函數(shù)（）。 （1）當(dāng)時，求函數(shù)的零點； （2）若函數(shù)為偶函數(shù)，求實數(shù)的值； （3）若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍。