《2022-2023版高中物理 第一章 機(jī)械振動(dòng)章末總結(jié)學(xué)案 教科版選修3-4》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022-2023版高中物理 第一章 機(jī)械振動(dòng)章末總結(jié)學(xué)案 教科版選修3-4（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022-2023版高中物理 第一章 機(jī)械振動(dòng)章末總結(jié)學(xué)案 教科版選修3-4 一、簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像 如圖1所示，簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像反映的是位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，圖像不代表質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡.由圖像可以獲得以下信息： 圖1 (1)可以確定振動(dòng)物體在任一時(shí)刻的位移.如圖中對(duì)應(yīng)t1、t2時(shí)刻的位移分別為x1＝＋7cm，x2＝－5cm. (2)確定振動(dòng)的振幅.圖中最大位移的值等于振幅，由圖可以看出振動(dòng)的振幅是10cm. (3)確定振動(dòng)的周期和頻率.振動(dòng)圖像上一個(gè)完整的正弦(或余弦)函數(shù)圖形在時(shí)間軸上拉開的“長度”表示周期. 由圖可知，OD、AE、BF的時(shí)間間隔都等于振動(dòng)周期，T＝0.2s，頻率

2、f＝＝5Hz. (4)確定各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向.例如圖中的t1時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)正遠(yuǎn)離平衡位置向位移的正方向運(yùn)動(dòng)；在t3時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)正向著平衡位置運(yùn)動(dòng). (5)比較不同時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)回復(fù)力(或加速度)的大小和方向.例如在圖中，t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移x1為正，則回復(fù)力(或加速度a1)為負(fù)；t2時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移x2為負(fù)，則回復(fù)力(或加速度a2)為正，又因?yàn)閨x1|＞|x2|，所以|F1|>|F2|(或|a1|＞|a2|). 例1　(多選)一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖2所示，由圖可知(　　) 圖2 A.頻率是2Hz B.振幅是5cm C.t＝1.7s時(shí)的加速度為正，速度為負(fù) D.t＝0.

3、5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力為零 E.圖中a、b兩點(diǎn)速度大小相等、方向相反 答案　CDE 解析　由題圖可知，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅為5 m，周期為2 s，由f＝得頻率為0.5 Hz，A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤.t＝1.7 s時(shí)的位移為負(fù)，加速度為正，速度為負(fù)，C選項(xiàng)正確.t＝0.5 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置，回復(fù)力為零，D選項(xiàng)正確.a、b兩點(diǎn)速度大小相等、方向相反，故E選項(xiàng)正確. 結(jié)合圖像分析描述簡諧運(yùn)動(dòng)的物理量的關(guān)系，分析的順序?yàn)椋? 位移x回復(fù)力F加速度a速度v 動(dòng)能Ek勢能Ep 或者按下列順序分析： 二、簡諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱性 1.周期性 做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)過一個(gè)周期或幾個(gè)周期后，能

4、恢復(fù)到原來的狀態(tài)，因此在處理實(shí)際問題中，要注意到多解的可能性. 2.對(duì)稱性 (1)速率的對(duì)稱性：系統(tǒng)在關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩位置具有相等的速率. (2)加速度和回復(fù)力的對(duì)稱性：系統(tǒng)在關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩位置具有等大反向的加速度和回復(fù)力. (3)時(shí)間的對(duì)稱性：系統(tǒng)通過關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩段位移的時(shí)間相等.振動(dòng)過程中通過任意兩點(diǎn)A、B的時(shí)間與逆向通過的時(shí)間相等. 例2　物體做簡諧運(yùn)動(dòng)，通過A點(diǎn)時(shí)的速度為v，經(jīng)過1s后物體第一次以相同速度v通過B點(diǎn)，再經(jīng)過1s物體緊接著又通過B點(diǎn)，已知物體在2s內(nèi)所走過的總路程為12cm，則該簡諧運(yùn)動(dòng)的周期和振幅分別是多大？ 答案　T＝4s，A＝6cm或T

5、＝s，A＝2cm 解析　物體通過A點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)的速度大小相等，A、B兩點(diǎn)一定關(guān)于平衡位置O對(duì)稱.依題意作出物體可能的振動(dòng)路徑圖如圖甲、乙所示，在圖甲中物體從A向右運(yùn)動(dòng)到B，即圖中從1運(yùn)動(dòng)到2，時(shí)間為1 s，從2運(yùn)動(dòng)到3，又經(jīng)過1 s，從1到3共經(jīng)歷了0.5T，即0.5T＝2 s，T＝4 s,2A＝12 cm，A＝6 cm. 在圖乙中，物體從A先向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體第一次以相同的速度通過B點(diǎn)時(shí)，即圖中從1運(yùn)動(dòng)到2時(shí)，時(shí)間為1 s，從2運(yùn)動(dòng)到3，又經(jīng)過1 s，同樣A、B兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，從圖中可以看出從1運(yùn)動(dòng)到3共經(jīng)歷了1.5T，即1.5T＝2 s，T＝ s,1.5×4A＝12 cm，A＝2 c

6、m. 針對(duì)訓(xùn)練　某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)，從平衡位置開始計(jì)時(shí)，經(jīng)0.2s第一次到達(dá)M點(diǎn)，如圖3所示.再經(jīng)過0.1s第二次到達(dá)M點(diǎn)，求它再經(jīng)多長時(shí)間第三次到達(dá)M點(diǎn)？ 圖3 答案　0.9s或s 解析　第一種情況，質(zhì)點(diǎn)由O點(diǎn)經(jīng)過t1＝0.2s直接到達(dá)M，再經(jīng)過t2＝0.1s，第二次到達(dá)M.由對(duì)稱性可知，質(zhì)點(diǎn)由點(diǎn)M到達(dá)C點(diǎn)所需要的時(shí)間與由點(diǎn)C返回M所需要的時(shí)間相等，所以質(zhì)點(diǎn)由M到C的時(shí)間為t′＝＝0.05s.質(zhì)點(diǎn)由點(diǎn)O到達(dá)C的時(shí)間為從點(diǎn)O到達(dá)M和從點(diǎn)M到達(dá)C的時(shí)間之和，這一時(shí)間恰好是，所以該振動(dòng)的周期為T＝4(t1＋t′)＝4×(0.2＋0.05) s＝1s，質(zhì)點(diǎn)第三次到達(dá)M點(diǎn)的時(shí)間為t3＝＋2t

7、1＝s＋2×0.2s＝0.9s. 第二種情況，質(zhì)點(diǎn)由點(diǎn)O向B運(yùn)動(dòng)，然后返回到點(diǎn)M，歷時(shí)t1＝0.2s，再由點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)C又返回M的時(shí)間為t2＝0.1s.設(shè)振動(dòng)周期為T，由對(duì)稱性可知t1－＋＝，所以T＝s，質(zhì)點(diǎn)第三次到達(dá)M點(diǎn)的時(shí)間為t3＝T－t2＝(－0.1) s＝s. 三、單擺周期公式的應(yīng)用 1.單擺的周期公式T＝2π，在單擺最大偏角不大于5°的情況下才成立，該公式提供了一種測定重力加速度的方法. 2.注意：(1)單擺的周期T只與擺長l和g有關(guān)，而與振子的質(zhì)量及振幅無關(guān). (2)l為等效擺長，表示從懸點(diǎn)到擺球重心的距離，要區(qū)分?jǐn)[長和擺線長.小球在光滑圓周軌道上小角度振動(dòng)和雙線擺也屬于單

8、擺，“l(fā)”實(shí)際為擺球重心到擺動(dòng)所在圓弧的圓心的距離. (3)g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，?dāng)單擺處于超重或失重狀態(tài)時(shí)g為等效重力加速度. 例3　有兩個(gè)同學(xué)利用假期分別去參觀北京大學(xué)和南京大學(xué)的物理實(shí)驗(yàn)室，并各自在那里利用先進(jìn)的DIS系統(tǒng)較準(zhǔn)確地探究了“單擺的周期T與擺長l的關(guān)系”，他們通過校園網(wǎng)交換實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并由計(jì)算機(jī)繪制了T2－l圖線，如圖4甲所示，去北京大學(xué)的同學(xué)所測實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)的圖線是________(填“A”或“B”).另外，在南京大學(xué)做探究的同學(xué)還利用計(jì)算機(jī)繪制了兩個(gè)單擺(位于同一地點(diǎn))的振動(dòng)圖像(如圖乙)，由圖可知，兩單擺擺長之比la∶lb＝________. 圖4 答案　B　

9、4∶9 解析　緯度越高，重力加速度g越大，由于＝，所以B圖線是在北京大學(xué)的同學(xué)所做實(shí)驗(yàn)的測量結(jié)果.從題圖乙中可以看出Ta＝ s，Tb＝2 s 所以＝＝. 例4　(多選)如圖5所示，半徑為R的光滑圓弧槽固定于水平面上，C為圓弧槽的最低點(diǎn)，O為圓弧槽的圓心位置.O點(diǎn)、圓弧槽上的A點(diǎn)和B點(diǎn)分別放上一個(gè)完全相同的小球，已知β<α<5°.現(xiàn)將三小球同時(shí)由靜止釋放，下列說法正確的是(　　) 圖5 A.A處小球比B處小球晚到達(dá)O點(diǎn) B.A處小球與B處小球同時(shí)到達(dá)O點(diǎn) C.O處小球比A處小球早到達(dá)C點(diǎn) D.O處小球比B處小球晚到達(dá)C點(diǎn) 答案　BC 解析　依據(jù)單擺的周期公式T＝2π，由于lA＝lB＝R，A處小球與B處小球同時(shí)到達(dá)O點(diǎn)，故A錯(cuò)誤，B正確； O處小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，所用時(shí)間t＝<＝， 所以O(shè)處小球比A處小球(B處小球)早到達(dá)C點(diǎn)，故C正確，D錯(cuò)誤.