《2022年高中高中數(shù)學 第二章 統(tǒng)計 2.3.1 變量之間的相關關系 2.3.2 兩個變量的線性相關課時作業(yè) 新人教A版必修3》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高中高中數(shù)學 第二章 統(tǒng)計 2.3.1 變量之間的相關關系 2.3.2 兩個變量的線性相關課時作業(yè) 新人教A版必修3（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高中高中數(shù)學 第二章 統(tǒng)計 2.3.1 變量之間的相關關系 2.3.2 兩個變量的線性相關課時作業(yè) 新人教A版必修3 【選題明細表】 知識點、方法 題號 變量相關的概念與判斷 1,2,12 對回歸方程的理解 4,9 求回歸方程 3,5,6,8,11,12 利用回歸方程進行預測 7,10,11 1.對于給定的兩個變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù),下列說法正確的是(　C　) (A)都可以分析出兩個變量的關系 (B)都可以用一條直線近似地表示兩者的關系 (C)都可以作出散點圖 (D)都可以用確定的表達式表示兩者的關系 2.(2017·湖北孝感期末)如圖是根據(jù)x,y的觀

2、測數(shù)據(jù)(xi,yi)=(i=1,2,…,10)得到的散點圖,由這些散點圖可以判斷變量x,y具有相關關系的圖是(　D　) (A)①② (B)①④ (C)②③ (D)③④ 3.(2017·淄博高一檢測)已知變量x與y線性相關,且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)分別為=4,=3,則由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程不可能是(　D　) (A)=0.2x+2.2 (B)=0.3x+1.8 (C)=0.4x+1.4 (D)=0.5x+1.2 解析:由回歸直線必過樣本點的中心(,),可知回歸直線必過樣本點的中心(4,3),將(4,3)代入選項中逐個驗證得,D不可能成立.選D. 4.(2017·陜西寶

3、雞期末)3～9歲小孩的身高與年齡的回歸模型y=7.2x+74,用這個模型預測這個孩子10歲時的身高,則正確的敘述是(　D　) (A)身高一定是146 cm (B)身高在146 cm以上 (C)身高在146 cm以下 (D)身高在146 cm左右 解析:根據(jù)回歸模型為y=7.2x+74,可得當x=10時,y=146 cm,故可預測10歲時的身高在146 cm左右.故選D. 5.(2017·湖南湘中名校聯(lián)考)根據(jù)如表樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程為=x+,若=5.4,則x每增加1個單位,就(　B　) x 3 4 5 6 7 y 4 2.5 -0.5 0.5 -2 (A)增

4、加0.9個單位 (B)減少0.9個單位 (C)增加1個單位 (D)減少1個單位 解析:=5,=0.9且(,)在回歸直線上,將(,)代入方程:0.9=5+5.4,所以=-0.9,則回歸直線方程為:=-0.9x+5.4,所以x每增加1個單位,y就減少0.9個單位,故選B. 6.(2018·江蘇鎮(zhèn)江期中)對具有線性相關關系的變量x和y,測得一組數(shù)據(jù)如下表所示.若已求得它們回歸直線的斜率為6.5,則這條回歸直線的方程為　　　　.? x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 解析:設回歸直線方程為=x+,則=6.5.易知=50,=5,所以=-=50-32.

5、5=17.5,即回歸直線方程為=6.5x+17.5. 答案:=6.5x+17.5 7.期中考試后,某校高三(9)班對全班65名學生的成績進行分析,得到數(shù)學成績y對總成績x的回歸直線方程為=6+0.4x.由此可以估計:若兩個同學的總成績相差50分,則他們的數(shù)學成績大約相 差　　　　分.? 解析:令兩人的總成績分別為x1,x2. 則對應的數(shù)學成績估計為=6+0.4x1,=6+0.4x2, 所以|-|=|0.4(x1-x2)|=0.4×50=20. 答案:20 8.根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù): x 3 4 5 6 7 8 y 4.0 2.5 -0.5

6、0.5 -2.0 -3.0 得到的回歸方程為=x+,則(　B　) (A)>0,>0 (B)>0,<0 (C)<0,>0 (D)<0,<0 解析:作出散點圖如圖. 觀察圖象可知,回歸直線=x+的斜率<0,截距>0.故>0,<0.故選B. 9.(2018·石家莊高一檢測)如表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后在生產A產品過程中記錄的產量x(噸)與相應的生產能耗y(噸)的幾組對應數(shù)據(jù): x 3 4 5 6 y 2.5 t 4 4.5 根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),求出y關于x的線性回歸方程為=0.7x+0.35,那么表中t的值為　　　　.? 解析:由回歸直線過點(,),即

7、=0.7+0.35, 得=0.7×+0.35, 即=3.5,解得t=3. 答案:3 10.(2018·合肥高一檢測)為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關系,下表記錄了小李某月1號到5號每天打籃球時間x(單位:小時)與當天投籃命中率y之間的關系: 時間x 1 2 3 4 5 命中率y 0.4 0.5 0.6 0.6 0.4 小李這5天的平均投籃命中率為　　　　;用線性回歸分析的方法,預測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率為　　　　.? 解析:小李這5天的平均投籃命中率 =(0.4+0.5+0.6+0.6+0.4)=0.5,=3, = =

8、 =0.01, =-=0.47, 所以線性回歸方程為=0.01x+0.47, 則當x=6時,y=0.53. 所以預測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率為0.53. 答案:0.5　0.53 11.(2017·四川綿陽期末)某模具廠新接一批新模型制作的訂單,為給訂購方回復出貨時間,需確定制作該批模型所花費的時間,為此進行了5次試驗,收集數(shù)據(jù)如下: 制作模型數(shù)x(個) 10 20 30 40 50 花費時間y(分鐘) 64 69 75 82 90 (1)請根據(jù)以上數(shù)據(jù),求關于x的線性回歸方程=x+; (2)若要制作60個這樣的模型,請根據(jù)(1)中所求的回歸

9、方程預測所花費的時間. (注:回歸方程=x+中斜率和截距最小二乘估計公式分別為=,=-,參考數(shù)據(jù):xiyi=12 050,=5 500). 解:(1)由數(shù)據(jù)得=(10+20+30+40+50)=30, =(64+69+75+82+90)=76, 因為xiyi=12 050,=5 500, 所以==0.65, =-=76-0.65×30=56.5, 所以y關于x的線性回歸方程為=0.65x+56.5. (2)當x=60時,=0.65×60+56.5=95.5(分鐘), 因此可以預測制作60個這種模型需要花費95.5分鐘. 12.隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展,城鄉(xiāng)居民的生活水平不

10、斷提高,為研究某市家庭平均收入與月平均生活支出的關系,該市統(tǒng)計部門隨機調查了10個家庭,得數(shù)據(jù)如下: 家庭編號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 xi(收入) 千元 0.8 1.1 1.3 1.5 1.5 1.8 2.0 2.2 2.4 2.8 yi(支出) 千元 0.7 1.0 1.2 1.0 1.3 1.5 1.3 1.7 2.0 2.5 (1)判斷家庭平均收入與月平均生活支出是否相關; (2)若二者線性相關,求回歸直線方程. 解:(1)作出散點圖如圖. 觀察發(fā)現(xiàn)各個數(shù)據(jù)對應的點都在一條直線附近,所以兩者呈線性相關關系. (2)=(0.8+1.1+1.3+1.5+1.5+1.8+2.0+2.2+2.4+2.8)=1.74, =(0.7+1.0+1.2+1.0+1.3+1.5+1.3+1.7+2.0+2.5)=1.42, xiyi=27.51,=33.72, =≈0.813 6, =1.42-1.74×0.813 6≈0.004 3, 所以回歸方程為=0.813 6x+0.004 3.