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1、2022高中物理 第五章 曲線運動 第8節(jié) 勻速圓周運動分析練習 新人教版必修2 （答題時間：30分鐘） 1. （上海高考）圖a為測量分子速率分布的裝置示意圖。圓筒繞其中心勻速轉(zhuǎn)動，側(cè)面開有狹縫N，內(nèi)側(cè)貼有記錄薄膜，M為正對狹縫的位置。從原子爐R中射出的銀原子蒸汽穿過屏上S縫后進入狹縫N，在圓筒轉(zhuǎn)動半個周期的時間內(nèi)相繼到達并沉積在薄膜上，展開的薄膜如圖b所示，NP，PQ間距相等。則（　?。? a　　　　　 　　　　　b A. 到達M附近的銀原子速率較大 B. 到達Q附近的銀原子速率較大 C. 位于PQ區(qū)間的分子百分率大于位于NP區(qū)間的分子百分率 D. 位于PQ區(qū)間的分子百

2、分率小于位于NP區(qū)間的分子百分率 2. 如圖所示，放于豎直面內(nèi)的光滑金屬圓環(huán)半徑為R，質(zhì)量為m的帶孔小球穿于環(huán)上同時有一長為R的細繩一端系于球上，另一端系于圓環(huán)最低點。當圓環(huán)以角速度ω繞豎直直徑轉(zhuǎn)動時，發(fā)現(xiàn)小球受三個力作用，則ω可能是（　?。? A.　　 B. C. D. 3. 質(zhì)點做勻速圓周運動時，下列說法正確的是（　?。? A. 速度的大小和方向都改變 B. 勻速圓周運動是勻變速曲線運動 C. 當物體所受合力全部用來提供向心力時，物體做勻速圓周運動 D. 向心加速度大小不變，方向時刻改變 4. 如圖所示，洗衣機脫水筒在轉(zhuǎn)動時，衣服

3、貼靠在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁上而不掉下來，則衣服（　?。? A. 受到重力、彈力、靜摩擦力和離心力四個力的作用 B. 所需的向心力由重力提供 C. 所需的向心力由彈力提供 D. 轉(zhuǎn)速越快，彈力越大，摩擦力也越大 5. 小明同學在學習了圓周運動的知識后，設計了一個課題，名稱為：快速測量自行車的騎行速度。他的設想是：通過計算腳踏板轉(zhuǎn)動的角速度，推算自行車的騎行速度。經(jīng)過騎行，他得到如下的數(shù)據(jù)：在時間t內(nèi)腳踏板轉(zhuǎn)動的圈數(shù)為N，那么腳踏板轉(zhuǎn)動的角速度ω＝________；要推算自行車的騎行速度，還需要測量的物理量有____________________；自行車騎行速度的計算公式v＝_____

4、___。 6. 如圖所示，半徑為r＝20 cm的兩圓柱體A和B，靠電動機帶動按相同方向均以角速度ω＝8 rad/s轉(zhuǎn)動，兩圓柱體的轉(zhuǎn)動軸互相平行且在同一平面內(nèi)，轉(zhuǎn)動方向已在圖中標出，質(zhì)量均勻的木棒水平放置其上，重心在剛開始運動時恰在B的正上方，棒和圓柱間動摩擦因數(shù)μ＝0.16，兩圓柱體中心間的距離s＝1.6 m，棒長l＞3.2 m，重力加速度取10 m/s2，求從棒開始運動到重心恰在A的正上方需多長時間？ 7. （榆林一模）如圖甲所示，用一根長為l＝1 m的細線，一端系一質(zhì)量為m＝1 kg的小球（可視為質(zhì)點），另一端固定在一光滑錐體頂端，錐面與豎直方向的夾角θ＝37°，當小球在水平

5、面內(nèi)繞錐體的軸做勻速圓周運動的角速度為ω時，細線的張力為T.（g取10 m/s2，結果可用根式表示）求： （1）若要小球離開錐面，則小球的角速度ω0至少為多大？ （2）若細線與豎直方向的夾角為60°，則小球的角速度ω′為多大？ 8. 在一次抗洪救災工作中，一架直升機A用長H＝50 m的懸索（重力可忽略不計）系住一質(zhì)量m＝50 kg的被困人員B，直升機A和被困人員B以v0＝10 m/s的速度一起沿水平方向勻速運動，如圖甲所示。某時刻開始收懸索將人吊起，在5 s時間內(nèi)，A、B之間的豎直距離以l＝50－t2（單位：m）的規(guī)律變化，取g＝10 m/s2。 （1）求這段時間內(nèi)懸索對被困人

6、員B的拉力大小； （2）求在5 s末被困人員B的速度大小及位移大??； （3）直升機在t＝5 s時停止收懸索，但發(fā)現(xiàn)仍然未脫離洪水圍困區(qū)，為將被困人員B盡快運送到安全處，飛機在空中旋轉(zhuǎn)后靜止在空中尋找最近的安全目標，致使被困人員B在空中做圓周運動，如圖乙所示。此時懸索與豎直方向成37°角，不計空氣阻力，求被困人員B做圓周運動的線速度以及懸索對被困人員B的拉力。（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8） 9. 如圖所示，一個豎直放置的圓錐筒可繞其中心軸OO′轉(zhuǎn)動，筒內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內(nèi)壁A點的高度為筒高的一半，內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊，求： （1）當筒不

7、轉(zhuǎn)動時，物塊靜止在筒壁A點受到的摩擦力和支持力的大??； （2）當物塊在A點隨筒做勻速轉(zhuǎn)動，且其所受到的摩擦力為零時，筒轉(zhuǎn)動的角速度。 1. AC 解析：分子在圓筒中運動的時間t＝，可見速率越大，運動的時間越短，圓筒轉(zhuǎn)過的角度越小，到達位置離M越近，所以A正確，B錯誤；根據(jù)題圖b可知位于PQ區(qū)間的分子百分率大于位于NP區(qū)間的分子百分率，即C正確，D錯誤。 2. AB 解析：如圖所示，若繩上恰好無拉力，則有mgtan 60°＝mRω2sin 60°，ω＝，所以當ω>時，物體受重力、繩的拉力，圓環(huán)的彈力三個力的作用，A、B選項正確。 3. CD 解析：勻速圓周運動的速

8、度的大小不變，方向時刻變化，A錯；它的加速度大小不變，但方向時刻改變，不是勻變速曲線運動，B錯，D對；由勻速圓周運動的條件可知，C對。 4. C 解析：衣服只受重力、彈力和靜摩擦力三個力作用，A錯；衣服做圓周運動的向心力為它所受到的合力，由于重力與靜摩擦力平衡，故彈力提供向心力，即FN＝mrω2，轉(zhuǎn)速越大，F(xiàn)N越大，但重力不變，故豎直方向上的摩擦力不變。C對，B、D錯。 5. 　自行車后輪半徑R，牙盤半徑r1，飛輪半徑r2　Rω或2πR 解析：依據(jù)角速度的定義式ω＝＝；要推算自行車的騎行速度，由于v＝ω后R，還要知道自行車后輪的半徑R，又因后輪的角速度ω后＝ω飛輪，而ω飛輪r2＝ω牙盤

9、r1，ω牙盤＝ω，聯(lián)立以上各式解得v＝Rω＝2πR。故還需知道后輪半徑R，牙盤半徑r1，飛輪半徑r2。 6. 解：棒開始與A、B兩輪有相對滑動，棒受向左摩擦力作用，做勻加速運動，末速度v＝ωr＝8×0.2 m/s＝1.6 m/s，加速度a＝μg＝1.6 m/s2，時間t1＝＝1 s，t1時間內(nèi)棒運動位移s1＝＝0.8 m。此后棒與A、B無相對運動，棒以v＝ωr做勻速運動，再運動s2＝s－s1＝0.8 m，重心到A的正上方需要的時間t2＝＝0.5 s，故所求時間t＝t1＋t2＝1.5 s。 7. 解：（1）若要小球剛好離開錐面，則小球受到重力和細線拉力如圖所示。小球做勻速圓周運動的軌跡圓在水

10、平面上，故向心力水平，在水平方向運用牛頓第二定律及向心力公式得：mgtan θ＝mωlsin θ。 解得：ω02＝，即ω0＝rad/s。 （2）同理，當細線與豎直方向成60°角時，由牛頓第二定律及向心力公式： mgtan α＝mω′2lsin α 解得：ω′2＝，即ω′＝rad/s。 8. 解：（1）被困人員在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上被困人員的位移 y＝H－l＝50－（50－t2）＝t2，由此可知，被困人員在豎直方向上做初速度為零、加速度 a＝2 m/s2的勻加速直線運動。 由牛頓第二定律可得F－mg＝ma 解得懸索的拉力F＝m（g＋a）＝600 N。 （

11、2）被困人員5 s末在豎直方向上的速度為vy＝at＝10 m/s 合速度v＝＝ m/s 豎直方向的位移y＝at2＝25 m 水平方向的位移x＝v0t＝50 m 合位移s＝m。 （3）t＝5 s時懸索的長度 l′＝50－y＝25 m，旋轉(zhuǎn)半徑r＝l′sin 37° 由mgtan 37°＝m 解得v′＝m/s 此時被困人員B的受力情況如圖所示，由圖可知 FTcos 37°＝mg 解得FT＝＝625 N 9. 解：（1）物塊靜止時，對物塊進行受力分析如圖所示 設筒壁與水平面的夾角為θ，由平衡條件有 Ff＝mgsin θ FN＝mgcos θ 由圖中幾何關系有 cos θ＝，sin θ＝ 故有 （2）分析此時物塊受力如圖所示 由牛頓第二定律有mgtan θ＝mrω2 其中tan θ＝，r＝ 可得ω＝。