《2022年高中數(shù)學《直線與橢圓的位置關(guān)系》隨堂練習題附答案解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高中數(shù)學《直線與橢圓的位置關(guān)系》隨堂練習題附答案解析（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高中數(shù)學《直線與橢圓的位置關(guān)系》隨堂練習題附答案解析 1．橢圓的長軸長是短軸長的兩倍，且過點 （1）求橢圓的標準方程； （2）若直線與橢圓交于不同的兩點，求的值. 解：（1）由條件，所以，代入點可得，橢圓的標準方程為； （2）聯(lián)立橢圓和直線方程可得直線，所以 由相交弦長公式可得 2. 已知橢圓及直線． （1）當為何值時，直線與橢圓有公共點？ （2）若直線被橢圓截得的弦長為，求直線的方程． 3. 已知橢圓的左右焦點分別為F1,F2，若過點P（0，-2）及F1的直線交橢圓于A,B兩點，求⊿ABF2的面積 4．（1

2、3分）在平面直角坐標系xOy中，點P到兩點的距離之和等于4，設(shè)點P的軌跡為C。 （1）求出C的軌跡方程； （2）設(shè)直線與C交于A、B兩點，k為何值時？ 解：（1） ……（5分） （2）設(shè) 由得，恒成立 ∴當時 …… 5．已知橢圓的離心率為，長軸長為，直線 交橢圓于不同的兩點A、B. （1）求橢圓的方程； （2）的值（O點為坐標原點）； （3）若坐標原點O到直線的距離為，求面積的最大值. 解：（1）設(shè)橢圓的半焦距為c，依題意 解得 由 2分 所求橢圓方程為 3分 （2） 設(shè)，其坐標滿足方程 消去并整理得 ……………4分 則有， ….. 6分 ……………………………………………………8分 （3）由已知，可得 ……9分 將代入橢圓方程， 整理得 ………….10分 ……11分 …12分 當且僅當，即時等號成立，經(jīng)檢驗，滿足（*）式 當時， 綜上可知 …………………………………….13分 · 當|AB|最大時，的面積 最大值 ……………………