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1、高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 選擇填空提分專練(1)專題訓(xùn)練（含解析） 一、選擇題 1．設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)a＝(　　) A．－2 B．2 C．－ D. 解析　＝＝＋i，依題意知＝0，且≠0，即a＝. 答案　D 2．設(shè)全集U＝R，A＝{x|2x(x－2)<1}，B＝{x|y＝ln(1－x)}，則圖中陰影部分表示的集合為(　　) A．{x|x≥1} B．{x|1≤x＜2} C．{x|0＜x≤1} D．{x|x≤1} 解析　由圖中陰影部分表示集合A∩(B)．A＝{x|x(x－2)<0}＝{x|00}＝{x|x<1}， ∴B＝{

2、x|x≥1}，∴A∩(B)＝{x|1≤x＜2}． 答案　B 3．下列命題中，真命題是(　　) A．命題“若p，則q”的否命題是“若p，則綈q” B．命題p：?x0∈R，使得x＋1<0，則綈p：?x∈R，使得x2＋1≥0 C．已知命題p，q，若“p∨q”為假命題，則命題p與q一真一假 D．a(chǎn)＋b＝0的充要條件是＝－1 解析　A中，命題“若p，則q”的否命題是“若綈p，則綈q”，錯誤；B正確；C中，若“p∨q”為假，則命題p與q均假，錯誤；D中，a＝b＝0D＝－1錯誤． 答案　B 4．某校200名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50,60)，[

3、60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．則成績在[90,100]內(nèi)的人數(shù)為(　　) A．20 B．15 C．10 D．5 解析　由直方圖知[90,100]內(nèi)的頻率為：[1－(0.02＋0.03＋0.04)×10]＝0.05，所以成績在[90,100]內(nèi)的人數(shù)為：0.05×200＝10(人)． 答案　C 5．函數(shù)f(x)＝|log2(x＋1)|的圖象大致是(　　) 解析　因為g(x)＝|log2x|的圖象如圖．把g(x)的圖象向左平移一個單位得到f(x)的圖象，故選A. 答案　A 6．已知四棱錐P－ABCD的三視圖如圖所示，則四棱錐P－

4、ABCD的四個側(cè)面中的最大面積是(　　) A．6 B．8 C．2 D．3 解析　 四棱錐的直觀圖如圖所示，其中面PCD⊥面ABCD，PC＝PD，取AB、CD的中點M、N，連接PN、MN、PM，由三視圖知AB＝CD＝4，AD＝BC＝MN＝2，所以PM＝＝3，S△PDC＝×4×＝2，S△PBC＝S△PAD＝×2×3＝3，S△PAB＝×4×3＝6，所以四棱錐P－ABCD的四個側(cè)面中的最大面積是6. 答案　A 7．若直線y＝kx與圓(x－2)2＋y2＝1的兩個交點關(guān)于直線2x＋y＋b＝0對稱，則k，b的值分別為(　　) A．k＝，b＝－4 B．k＝－，b＝4 C．k

5、＝，b＝4 D．k＝－，b＝－4 解析　依題意知直線y＝kx與直線2x＋y＋b＝0垂直，且直線2x＋y＋b＝0過圓心，所以即k＝，b＝－4. 答案　A 8．已知等比數(shù)列{an}滿足an>0，n＝1,2，…，且a5·a2n－5＝22n(n≥3)，則當n≥1時，log2a1＋log2a3＋…＋log2a2n－1＝(　　) A．n(2n－1) B．(n＋1)2 C．n2 D．(n－1)2 解析　log2a1＋log2a3＋…＋log2a2n－1＝log2(a1a3…a2n－1)＝log2(a5·a2n－5)＝n2. 答案　C 9．已知△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，

6、b，c，若cosB＝，b＝2，sinC＝2sinA，則△ABC的面積為(　　) A. B. C. D. 解析　由正弦定理＝及sinC＝2sinA，得c＝2a① 由余弦定理b2＝a2＋c2－2accosB， 得4＝a2＋c2－2ac×② 由①②得：a＝1，c＝2， 又sinB＝＝， ∴S△ABC＝acsinB＝×1×2×＝. 答案　B 10．已知函數(shù)f(x)＝x3－12x＋a，其中a≥16，則下列說法正確的是(　　) A．f(x)有且只有一個零點 B．f(x)至少有兩個零點 C．f(x)最多有兩個零點 D．f(x)一定有三個零點 解析　f′(x)＝3x2－1

7、2，令f′(x)>0得x>2或x<－2， 令f′(x)<0得－2

8、·＝||2，故·的最小值為6. 答案　A 12．若曲線f(x，y)＝0上兩個不同點處的切線重合，則稱這條切線為曲線f(x，y)＝0的“自公切線”．下列方程： ①x2－y2＝1； ②y＝x2－|x|； ③y＝3sinx＋4cosx； ④|x|＋1＝. 對應(yīng)的曲線中存在“自公切線”的有(　　) A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 答案　B 二、填空題 13．某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表： 廣告費用x(萬元) 3 4 5 6 銷售額y(萬元) 25 30 40 45 根據(jù)上表可得回歸方程＝x＋中的為7.據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為1

9、0萬元時銷售額為________(萬元)． 解析?。剑?.5，＝＝35， ∵＝7，把點(4.5,35)代入回歸方程＝x＋， 得＝3.5， ∴＝7x＋3.5，當x＝10時，＝73.5. 答案　73.5 14．已知數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1＝2an＋n－1，若利用如圖所示的程序框圖進行運算，則輸出n的值為________． 解析　由數(shù)列遞推關(guān)系可得an＋1＋(n＋1)＝2(an＋n)，故數(shù)列{an＋n}是首項為1＋1＝2，公比為2的等比數(shù)列，an＋n＝2×2n－1＝2n，an＝2n－n，所以Sn＝(2＋22＋…＋2n)－(1＋2＋…＋n)＝－＝2n＋1－2－，當n＝11時

10、，S11＝212－2－66＝4 028>2 014，當n＝10時，S10＝211－2－55<2 014，結(jié)合程序框圖可知輸出的n＝11. 答案　11 15．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝2，點D在BC邊上，∠ADC＝75°，則AD的長為________． 解析　在△ABC中，∵AB＝AC＝2，BC＝2， ∴∠C＝30°. 又∠ADC＝75°， ∴∠DAC＝75°， ∴CD＝CA＝2. 由余弦定理得：AD2＝CD2＋AC2－2CD×AC×cosC＝8－4， ∴AD＝－. 答案?。? 16．已知兩條不重合的直線m，n和兩個不重合的平面α，β，有下列命題： ①若m⊥n，m⊥α，則n∥α； ②若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β； ③若m，n是兩條異面直線，m?α，n?β，m∥β，n∥α，則α∥β； ④若α⊥β，α∩β＝m，n?β，n⊥m，則n⊥α； 其中正確命題的個數(shù)是________． 解析?、馘e誤，②③④正確． 答案　3