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1、2022年高考物理必考實驗精細精講 實驗二 探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系學案 目錄 課前預習·基礎(chǔ)落實 課堂互動·考點突破 【實驗目的】 1．探究彈力和彈簧伸長的定量關(guān)系。 2．學會用列表法和圖象法處理實驗數(shù)據(jù)。 【實驗原理】 1．如圖實Ⅱ－1所示，在彈簧下端懸掛鉤碼時彈簧會伸長，平衡時彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的重力大小相等。 2．彈簧的長度可用刻度尺直接測出，伸長量可以由拉長后的長度減去彈簧原來的長度進行計算。這樣就可以研究彈簧的彈力和彈簧伸長量之間的定量關(guān)系了。 【實驗器材】 鐵架臺、彈簧、毫米刻度尺、鉤碼若干、三角板、坐標紙、重垂線、鉛筆。 【實驗過程】 一

2、、實驗步驟 1．將彈簧的一端掛在鐵架臺上，讓其自然下垂，用刻度尺測出彈簧自然伸長狀態(tài)時的長度l0，即原長。 2．如圖實Ⅱ－2所示，在彈簧下端掛質(zhì)量為m1的鉤碼，量出此時彈簧的長度l1，記錄m1和l1，填入自己設(shè)計的表格中。 3．改變所掛鉤碼的質(zhì)量，量出對應的彈簧長度，記錄m2、m3、m4、m5和相應的彈簧長度l2、l3、l4、l5，并得出每次彈簧的伸長量x1、x2、x3、x4、x5。 二、數(shù)據(jù)處理 1．以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標，以彈簧的伸長量x為橫坐標，用描點法作圖。連接各點，得出彈力F隨彈簧伸長量x變化的圖線。 2．以彈簧的伸長量為自變量，寫出曲線所代表

3、的函數(shù)。首先嘗試一次函數(shù)，如果不行則考慮二次函數(shù)。 3．得出彈力和彈簧伸長之間的定量關(guān)系，解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義。 【誤差分析】 1．彈簧拉力大小的不穩(wěn)定會造成誤差。因此，使彈簧的懸掛端固定，另一端通過懸掛鉤碼來充當對彈簧的拉力，待穩(wěn)定后再讀數(shù)可以提高實驗的準確度。 2．彈簧長度的測量，是本實驗的主要誤差來源。所以，測量時盡量精確地測量彈簧的長度。 【注意事項】 1．所掛鉤碼不要過重，以免彈簧被過分拉伸，超出它的彈性限度，要注意觀察，適可而止。 2．每次所掛鉤碼的質(zhì)量差盡量大一些，從而使坐標上描的點盡可能稀，這樣作出的圖線更精確。 3．測彈簧長度時，一定要在彈簧豎直

4、懸掛且處于平衡狀態(tài)時測量，以免增大誤差。 4．描點畫線時，所描的點不一定都落在一條曲線上，但應注意一定要使各點均勻分布在曲線的兩側(cè)。 5．記錄數(shù)據(jù)時要注意彈力及彈簧伸長量的對應關(guān)系及單位。 課堂互動·考點突破 考點一　實驗原理與操作 [例1]　 (臨沂模擬)如圖實Ⅱ－3甲所示，用鐵架臺、彈簧和多個已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系。 (1)為完成實驗，還需要的實驗器材有________________。 (2)實驗中需要測量的物理量有__________________________________________。 (3)圖實Ⅱ－

5、3乙是彈簧彈力F與彈簧伸長量x的F－x圖線，由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為________ N/m。圖線不過原點的原因是由于____________________________________。 (4)為完成該實驗，設(shè)計的實驗步驟如下： A．以彈簧伸長量為橫坐標，以彈力為縱坐標，描出各組(x，F(xiàn))對應的點，并用平滑的曲線連接起來； B．記下彈簧不掛鉤碼時其下端的刻度尺上的刻度l0； C．將鐵架臺固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺； D．依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、4個…鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時彈簧下端所對應的刻度，并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤

6、碼； E．以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與伸長量的關(guān)系式。首先嘗試寫成一次函數(shù)，如果不行，則考慮二次函數(shù)； F．解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義； G．整理儀器。 請將以上步驟按操作的先后順序排列出來：________。 [解析]　 (1)根據(jù)實驗原理可知還需要刻度尺來測量彈簧原長和形變量； (2)根據(jù)實驗原理，實驗中需要測量的物理量有彈簧的原長、彈簧所受外力與對應的伸長量(或與彈簧對應的長度)； (3)取圖象中(0.5，0)和(3.5，6)兩個點，代入F＝kx可得k＝200 N/m，由于彈簧自重的影響，使得彈簧不加外力時就有形變量。(4)根據(jù)完成實驗的合理性可知先后順序為CBD

7、AEFG。 [答案]　(1)刻度尺　(2)彈簧原長、彈簧所受外力與對應的伸長量(或與對應的長度)　(3)200　彈簧自重　(4)CBDAEFG 規(guī)律總結(jié) ①實驗中要選取輕彈簧，盡可能減小彈簧重力產(chǎn)生的影響。 ②根據(jù)胡克定律，彈簧的彈力與彈簧的伸長量成正比，因而實驗中需做F－x圖象，其中x為彈簧的伸長量。 針對訓練： 1．(1)在“探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系”的實驗中，以下說法正確的是（ ） A．彈簧被拉伸時，不能超出它的彈性限度 B．用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態(tài) C．用直尺測得彈簧的長度即為彈簧的伸長量 D．用

8、幾個不同的彈簧，分別測出幾組拉力與伸長量，得出拉力與伸長量之比相等 (2)某同學做“探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系”的實驗，他先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長，用直尺測出彈簧的原長L0，再把彈簧豎直懸掛起來，掛上鉤碼后測出彈簧伸長后的長度L，把L－L0作為彈簧的伸長量x，這樣操作，由于彈簧自身重力的影響，最后畫出的圖線可能是圖中的（ ） 解析　(1)實驗中應以所研究的一根彈簧為實驗對象，在彈性限度內(nèi)通過增減鉤碼的數(shù)目來改變對彈簧的拉力，以探索彈力與彈簧伸長量的關(guān)系，并且拉力和重力平衡，所以選A、B。 (2)由于考慮彈簧自身重力的影響，當不掛鉤碼時，彈簧的伸長量x>0，所以選C。

9、答案　(1)AB　(2)C 考點二　實驗數(shù)據(jù)的處理 [例2]　 (浙江理綜)在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”時，某同學把兩根彈簧如圖實Ⅱ－4連接起來進行探究。 (1)某次測量如圖實Ⅱ－5所示，指針示數(shù)為______cm。 (2)在彈性限度內(nèi)，將50 g的鉤碼逐個掛在彈簧下端，得到指針A、B的示數(shù)LA和LB如表所示。用表中數(shù)據(jù)計算彈簧Ⅰ的勁度系數(shù)為________N/m(重力加速度g＝10 m/s2)。由表中數(shù)據(jù)________(填“能”或“不能”)計算出彈簧Ⅱ的勁度系數(shù)。 [解析]　(1)刻度尺最小分度為0.1 cm，讀數(shù)時需估讀到0.01 cm。 (2)表中對LA的測量

10、有四組數(shù)據(jù)，應采用逐差法計算增加一個鉤碼時彈簧Ⅰ增加的長度。 L0＝＝0.04 m 故k＝＝12.5 N/m 通過計算LB－LA可得出A、B兩指針間的距離，進而計算出增加一個鉤碼時彈簧Ⅱ增加的長度，從而計算出其勁度系數(shù)。 [答案]　(1)15.95～16.05(有效數(shù)字位數(shù)正確) (2)(12.20～12.80均可)　能 針對訓練： 2．某實驗小組在探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系時，先把彈簧平放在桌面上，用刻度尺測出彈簧的原長L0＝4.6 cm，再把彈簧豎直懸掛起來，在下端掛鉤碼，每增加一個鉤碼均記下對應的彈簧長度x，數(shù)據(jù)記錄如下表所示。 (1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖實Ⅱ－

11、6中作出F－x圖線； (2)由此圖線可得，該彈簧勁度系數(shù)k＝________N/m； (3)圖線與x軸的交點坐標大于L0的原因是________________________________。 答案　(1)如圖所示 (2)50　(3)彈簧自身重力的影響 考點三　創(chuàng)新實驗設(shè)計 本實驗的系統(tǒng)誤差來自彈簧的重力，所以改進實驗的思路應該是盡可能減小彈簧自身重力的影響。 1．可以是將彈簧穿過一根水平光滑的桿，在水平方向做實驗。 2．利用計算機及傳感器技術(shù)，將彈簧水平放置，且一端固定在傳感器上，傳感器與計算機相連，對彈簧施加變化的作用力(拉力或推力)時，計算機上得到彈簧彈力和彈簧

12、形變量的關(guān)系圖象(如圖實Ⅱ－7甲、乙所示)，分析圖象得出結(jié)論。 [例3]　 (重慶質(zhì)檢)某同學在研究性學習中，利用所學的知識解決了如下問題：一輕彈簧一端固定于某一深度為h＝0.25 m、且開口向右的小筒中(沒有外力作用時彈簧的另一部分位于筒內(nèi))，如圖實Ⅱ－8甲所示，如果本實驗的長度測量工具只能測量出距筒口右端彈簧的長度l，現(xiàn)要測出彈簧的原長l0和彈簧的勁度系數(shù)，該同學通過改變掛鉤碼的個數(shù)來改變l，作出F－l變化的圖線如圖實Ⅱ－8乙所示。 (1)由此圖線可得出的結(jié)論是________； (2)彈簧的勁度系數(shù)為________ N/m，彈簧的原長l0＝________ m； (3)該同學實驗時，把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較，優(yōu)點在于________；缺點在于________。 [解析]　(1)在彈性限度內(nèi)，彈力與彈簧的伸長量成正比。 (2)由ΔF＝kΔx和乙圖可知：(30－10)＝k×20×10－2 所以k＝100 N/m 由乙圖可知F＝20 N時，l＝10 cm＝0.1 m， 所以20＝k(0.1＋0.25－l0)， 即l0＝0.15 m。 (3)優(yōu)點是避免彈簧自身重力對實驗的影響，缺點是彈簧與筒及繩子與滑輪間存在的摩擦會造成實驗誤差。 [答案]　見解析