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1、2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文（無答案） 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分） 1、已知是虛數(shù)單位，m和n都是實數(shù)，且，則 A．-1 B．1 C．- D． 2、用反證法證明命題：“不能被5整除，與都不能被5整除”時，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為 A．都能被5整除 B．不都能被5整除 C．至少有一個能被5整除 D．至多有一個能被5整除 3、對兩個變量和進行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：，則下列說法中不正確的是 A．由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程必過樣本中心 B．殘差平方和越小的模型，擬

2、合的效果越好 C．用相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸效果，越小，說明模型的擬合效果越好 D．兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強，相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1 4、某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表： 根據(jù)上表可得回歸方程的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為6萬元時銷售額為 A．63.6元 B．65.5元 C．67.7元 D．72.0元 5、在一次對人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)，并制作成如圖所示的人體脂肪含量與年齡關(guān)系的散點圖．根據(jù)該圖，下列結(jié)論中正確的是 A．人體脂肪含量與年齡正相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)等于20% B．人

3、體脂肪含量與年齡正相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)小于20% C．人體脂肪含量與年齡負相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)等于20% D．人體脂肪含量與年齡負相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)小于20% 6、觀察下列各式：72＝49,73＝343,74＝2401，…，則7xx的末兩位數(shù)字為 A．01　 　 　 B．43　 　 　C．07　 　 　 D．49 7、如圖，程序輸出的結(jié)果s＝132，則判斷框中應(yīng)填 A．i≥10? B．i≥11? C．i≤11? D．i≥12? 8、已知變量x與y正相關(guān)，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)＝3，＝3.5，則由該觀測

4、數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是 A.＝0.4x＋2.3 B.＝2x－2.4 C.＝－2x＋9.5 D.＝－0.3x＋4.4 9、下列說法中正確的是 ①獨立性檢驗的基本思想是帶有概率性質(zhì)的反證法；②獨立性檢驗就是選取一個假設(shè)條件下的小概率事件，若在一次試驗中該事件發(fā)生了，這是與實際推斷相抵觸的“不合理”現(xiàn)象，則作出拒絕的推斷；③獨立性檢驗一定能給出明確的結(jié)論． A． ①② B．①③ C．②③ D．①②③ 10、某數(shù)學(xué)家觀察到：；；；，于是該數(shù)學(xué)家猜想：任何形如都是質(zhì)數(shù)，請判斷該數(shù)學(xué)家的推理方式并對該結(jié)論給出正誤判斷

5、 A．類比推理 推理結(jié)果正確 B．類比推理 推理結(jié)果錯誤 C．歸納推理 推理結(jié)果正確 D．歸納推理 推理結(jié)果錯誤 11、對任意實數(shù)、，定義運算，則 A． B． C． D． 12、設(shè)的三邊分別為，的面積為S，內(nèi)切圓半徑為r，則，類比這個結(jié)論可知：四面體的四個面的面積分別為，內(nèi)切球半徑為，四面體的體積為，則 A． B． C． D． 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 13、在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)滿足，則對應(yīng)的

6、點的坐標(biāo)是 14、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出結(jié)果S＝________. 15、在極坐標(biāo)系中，點到直線的距離是 16、有一個奇數(shù)組成的數(shù)陣排列如下： 則第30行從左到右第3個數(shù)是 三、解答題（本大題共6題，共70分） 17、數(shù)列中，，且，求出并猜想通項公式． 18、已知，，，求。 19、已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a>0)的圖象(如圖)與x軸有兩個不同的公共點，若f(c)＝0，且00. (1)試比較與c的大小； (2)證明：－2

7、某高校共有學(xué)生15 000人，其中男生10 500人，女生4 500人．為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學(xué)生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)(單位：小時)． (1)應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？ (2)根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖(如圖所示)，其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：[0,2]，(2,4]，(4,6]，(6,8]，(8,10]，(10,12]．估計該校學(xué)生每周平均體育運動時間超過4小時的概率； (3)在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4小時，請完成每周平均體育運動時間與性別列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為“該校學(xué)生的每周平均體育運動時間與性別有關(guān)”． 附： K2＝ P(K2≥k0) 0.10 0.05 0.010 0.005 k0 2.706 3.841 6.635 7.879 21. 22．兩條曲線的極坐標(biāo)方程分別為：與，它們相交于兩點， （1）寫出曲線的參數(shù)方程和曲線的普通方程； （2）求線段的長。