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1、2022年高中物理 第四章 機(jī)械能和能源 第5節(jié) 驗證機(jī)械能守恒定律學(xué)案 粵教版必修2 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、知道機(jī)械能守恒的內(nèi)容、條件。 2、會根據(jù)要求設(shè)計實驗 二、學(xué)習(xí)重點難點 體驗實驗的過程 三、課前預(yù)習(xí)（自主探究） 1. 實驗原理：在只有重力做功的自由落體運動中，物體的重力勢能和動能可以相互轉(zhuǎn)化，總的機(jī)械能守恒。設(shè)某時刻物體的瞬時速度為V，下落高度為h，則有： 。利用打點計時器測出重物下落時某時刻的 及下落的高度，即可驗證機(jī)械能是否守恒。 2.實驗器材：打點計時器、 、紙帶、復(fù)寫紙片、重物、 、

2、帶有夾子的鐵架臺、導(dǎo)線。 3.減小實驗誤差：應(yīng)盡量減小重物下落時紙帶所受的阻力。因此重錘應(yīng)選______（填重、輕），紙帶應(yīng)_______放置。 4.(單選)關(guān)于“驗證機(jī)械能守恒定律”的試驗中，下列敘述正確的有（ ?。? A．天平測出重錘質(zhì)量 B．采用直流低壓電源 C．先接通電源，后釋放紙帶 D．測出重錘下落時間 5.(單選)在“驗證機(jī)械能守恒定律”的實驗中，通過計算得到的有 ( ) A．重錘質(zhì)量 B．下落時間 C．重錘的下落高度 　D．與

3、下落高度對應(yīng)的重錘的即時速度 四、課堂活動 （1）小組合作交流 知識點1 創(chuàng)新實驗方案設(shè)計 圖4-5-1 驗證機(jī)械能守恒定律的關(guān)鍵是在滿足只有重力（或彈力）做功的前提條件，重力勢能（或彈性勢能）的變化同動能的變化在誤差允許范圍內(nèi)相等，自由落體運動是最簡單的機(jī)械能守恒問題。物體減小的重力勢能可以通過測量物體下落的高度差計算，再利用平均速度與中間時刻瞬時速度的關(guān)系計算瞬時速度和動能的改變量。 除自由落體外，任何滿足只有重力做功的情況機(jī)械能都是守恒的，因自由落體法阻力較大，且下落時間較短，不便觀察。為提高實驗精確度可以選擇在氣墊導(dǎo)軌上操作實驗，如圖4-5-1所示，滑塊與氣墊導(dǎo)軌間的摩擦

4、力非常小，幾乎為零，這樣滑塊在導(dǎo)軌上滑動時就等效為只有重力做功。我們只需要測出氣墊導(dǎo)軌上 的高度差就可測出重力勢能的減小量，再利用光電門測出滑塊 的時間，利用平均速度與中間時刻瞬時速度的關(guān)系計算 和 的改變量。通過比較經(jīng)過兩個光電門時減少的重力勢能和增加的動能即可驗證機(jī)械能是否守恒。 同理，平拋運動等只要滿足只有重力做功也可驗證機(jī)械能守恒定律。 重點歸納 1.用氣墊導(dǎo)軌驗證機(jī)械能守恒定律 (1)在該實驗中選取氣墊導(dǎo)軌、光電門、數(shù)字計時器等器材，如圖4－5－1所示安裝實驗裝置，圖中m為滑塊質(zhì)量，l為擋光板長

5、度，G1、G2為光電門． (2)將滑塊從軌道上端某一處滑下，測出它通過光電門G1和G2時的速度v1和v2，可得到G1到G2這段位移中滑塊的動能增量ΔEk＝mv－mv. (3)再算出G1到G2這段位移中滑塊重力勢能的減少量ΔEp，比較ΔEk和ΔEp，得到ΔEk＝ΔEp的結(jié)論，從而證明機(jī)械能守恒． 2. 利用平拋運動驗證機(jī)械能守恒定律 圖4－5－2 (1)運用如圖4－5－2所示的裝置，讓小球從光滑斜軌道的某一高度處由靜止開始滾下．小球離開軌道時做平拋運動． (2)測出圖中平臺高度H、小球在光滑斜軌道上由靜止開始滾下時離平臺的高度h以及小球做平拋運動時的水平位移s. (3)由H＝gt2

6、算出小球做平拋運動的時間，再由v＝算出小球離開軌道時的速度v. (4)比較mgh和mv2的大小，即比較gh和v2的大小，若gh＝v2，則可以驗證機(jī)械能守恒． 知識點2 實驗注意事項及數(shù)據(jù)分析 誤差分析及數(shù)據(jù)處理方法 1．落體法驗證機(jī)械能守恒定律的注意事項 (1)安裝打點計時器時，必須使穿紙帶的兩限位孔在同一豎直線上，以減少紙帶和限位孔的摩擦． (2)紙帶應(yīng)保持豎直，平直不卷曲，避免人為增大摩擦阻力． (3)紙帶選?。狐c跡清晰、點成一線及第1、2點間間距接近2 mm這樣的紙帶最合適． (4)測量下落高度時，必須從起點開始算． (5)實驗中數(shù)據(jù)比較式為ghn和v，不需要進(jìn)行物體

7、質(zhì)量的測量，物體的質(zhì)量選取要盡量大些，以減小因摩擦造成的相對誤差． (6)數(shù)據(jù)計算時，應(yīng)注意重力加速度g取當(dāng)?shù)氐闹担? (7)式子v＝是根據(jù)機(jī)械能守恒定律mgh＝mv2得到的，而我們的實驗?zāi)康氖球炞C機(jī)械能守恒定律，顯然，運用該式求解速度不妥． (8)不能用公式v＝gt求物體下落速度．該式認(rèn)為物體下落的運動加速度為g，而實際上在實驗中不可避免地受到各種摩擦力的作用，如計時器的限位孔與紙帶的阻力等．因此下落的加速度必將小于g，而下落高度是直接測量值．這樣得到的是機(jī)械能增加的結(jié)論，而有阻力作用時機(jī)械能應(yīng)為減小的，故這種方法不能使用． (2)數(shù)據(jù)處理除了數(shù)學(xué)分析以外，還可以用作圖法來進(jìn)行處

8、理． 實驗透視 用自由落體和打點計時器驗證機(jī)械能守恒定律 圖4-5-6 【實驗?zāi)康摹? 驗證節(jié)能守恒定律 【實驗原理】 在只有重力做功的自由落體運動中，物體的重力勢能和動能互相轉(zhuǎn)化，但總的機(jī)械能守恒，若物體某時刻速度為v，下落高度為h，恒有： mgh=mv2/2 圖4-5-7 故只需借助打點計時器，通過紙帶測出重物某時刻的下落高度h和該時刻的瞬時速度，即可驗證機(jī)械能是否守恒. 測定第n點的瞬時速度的方法是：測出第n點相鄰的前、后兩段相等時間T內(nèi)下落的距離Sn和Sn+1，然后由公式vn=（Sn+Sn+1）/2T或由vn=（dn+1-dn-1）/2T算出（如圖4-5-6所

9、示）. 【實驗器材】 鐵架臺(帶鐵夾)，打點計時器，重錘(帶紙帶夾子)，紙帶幾條，復(fù)寫紙片，導(dǎo)線，直尺，學(xué)生電源. 【實驗步驟】 1. 1.按圖3-5-7把打點計時器安裝在鐵架臺上，用導(dǎo)線把打點計時器與學(xué)生電源連接好. 2.把紙帶的一端用夾子固定在重錘上，另一端穿過計時器限位孔，用手豎直提起紙帶使重錘?？吭诖螯c計時器附近. 3.先接通電源，后松手讓重錘帶著紙帶自由下落. 4.重復(fù)幾次，得到3～5條打好點的紙帶 5.在打好點的紙帶中挑選點跡清晰的一條紙帶，在起點標(biāo)上O，以后各點依次標(biāo)上1、2、3、4、……用刻度尺測出對應(yīng)下落高度h1、h2、h3、h4…… 6.應(yīng)用公式

10、Vn=（dn+1-dn-1）/2T計算各點對應(yīng)的瞬時速度V1、V2、V3…… 7.計算各點對應(yīng)的勢能減少量mgh，和動能增量mv2n/2，進(jìn)行比較. 【實驗結(jié)論】 在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，物體機(jī)械能守恒。 【注意事項】 1.實驗中打點計時器的安裝，兩紙帶限位孔必須在同一豎直線上，以減少摩擦阻力. 2.實驗時，必須先接通電源，讓打點計時器工作正常后才松手讓紙帶重錘下落. 3.打點記時器必須接交流電源. 4.重錘的選擇應(yīng)是質(zhì)量較大，從而使重力遠(yuǎn)大于下落過程中所受的阻力，實現(xiàn)減小實驗誤差的目的. 5.選用紙帶時應(yīng)盡量挑第一、二點間距離接近2mm的紙帶. 6.計算下落高度時，都必

11、須從起始點算起。不能搞錯，為了減小測量h的相對誤差，選取的各個計數(shù)點要離起始點遠(yuǎn)一些，但紙帶也不宜過長，有效長度可在60cm-80cm內(nèi). 7.因為實驗要求第一個點對應(yīng)重錘開始下落的時刻，這就要盡量使每點是清晰小點，為此提起紙帶的手要保持不動，待接通電源，打點計時器正常工作后再松開紙帶. 8.測量長度時，都必須從起始點開始，只進(jìn)行一次刻度對齊，讀出各點高度，實現(xiàn)減少測量次數(shù)多而帶來的誤差. 9.實驗中，只要驗證gh是否等于V2/2即可，不用測重錘的質(zhì)量. （2）課堂小測 單項選擇題 1. 利用重錘下落驗證機(jī)械能守恒定律的實驗中，下列敘述正確的是 A．應(yīng)該用天平稱出物體的質(zhì)量B

12、．操作時應(yīng)先接通打點計時器電源，再釋放紙帶 C．打點計時器應(yīng)接220 V的直流電源 D．應(yīng)用停表測量物體下落的時間 2．運用落體法驗證機(jī)械能守恒定律實驗時，對重錘的要求，下列說法不正確的是 A．質(zhì)量較大的 B．密度較大的 C．體積較小的 D．質(zhì)量、體積、密度對實驗結(jié)論沒有影響 3．在利用落體法驗證機(jī)械能守恒定律的實驗中，運用儀器直接測量的物理量有 A．重錘質(zhì)量 B．重錘下落的高度 C．重錘下落的瞬時速度 D．重錘下落的時間 4．實驗時，發(fā)現(xiàn)重錘減小的勢能總是大于重錘

13、增加的動能，造成這種現(xiàn)象的主要原因是 A．選用的重錘質(zhì)量過大 B．選用的重錘質(zhì)量過小 C．空氣對重錘的阻力和打點計時器對紙帶的阻力影響過大 D．實驗操作不細(xì)致，實驗數(shù)據(jù)測量不準(zhǔn)確 5. 在用落體法驗證機(jī)械能守恒定律的實驗中： 圖4－5－5 (1)所用重錘的質(zhì)量m＝1.0 kg，打點計時器所用電源頻率為50 Hz，打下的紙帶如圖4－5－5所示(圖中的數(shù)據(jù)為從起始點O到該點的距離)，則在打B點時，重錘的速度vB＝______m/s，重錘的動能EkB＝_____J，從開始下落到打B點時，重錘的勢能減少量是_______J.(取兩位有效數(shù)字) (2)根據(jù)紙帶算出各點的速度v

14、，量出下落距離h，則以v2為縱軸，以h為橫軸，畫出的圖線應(yīng)是下圖所示中的( ) 　 五、課外作業(yè) 六、課后反思 5. 在用落體法驗證機(jī)械能守恒定律的實驗中： 圖4－5－5 (1)所用重錘的質(zhì)量m＝1.0 kg，打點計時器所用電源頻率為50 Hz，打下的紙帶如圖4－5－5所示(圖中的數(shù)據(jù)為從起始點O到該點的距離)，則在打B點時，重錘的速度vB＝______m/s，重錘的動能EkB＝_____J，從開始下落到打B點時，重錘的勢能減少量是_______J.(取兩位有效數(shù)字) (2)根據(jù)紙帶算出各點的速度v，量出下落距離h，則以v2為縱軸，以h為橫軸，畫出的圖線應(yīng)是下圖所示中的( ) 　 解析：vB＝＝ m/s＝0.79 m/s B點的動能為EkB＝mv＝×1×0.792 J＝0.31 J 重錘的勢能減少量為 ΔEp＝mgh＝1×9.8×32.4×10－3 J＝0.32 J 因為mgh＝mv2，故v2∝h，作出的v2－h(huán)圖線應(yīng)為過原點的直線，正確選項為C.