《2022中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 第22講 矩形、菱形、正方形權(quán)威預(yù)測(cè)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 第22講 矩形、菱形、正方形權(quán)威預(yù)測(cè)（2頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 第22講 矩形、菱形、正方形權(quán)威預(yù)測(cè) 1．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AO，AD的中點(diǎn)．若AB＝5 cm，BC＝12 cm，則EF＝____ cm . 2．如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，點(diǎn)D，F(xiàn)分別是AC，AB的中點(diǎn)，CE∥DB，BE∥DC． (1)求證：四邊形DBEC是菱形； (2)若AD＝3，DF＝1，求四邊形DBEC面積． (1)證明：∵CE∥DB，BE∥DC， ∴四邊形DBEC為平行四邊形． ∵在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，

2、∴CD＝BD＝AC， ∴四邊形DBEC是菱形． (2)解：∵點(diǎn)D，F(xiàn)分別是AC，AB的中點(diǎn)，AD＝3，DF＝1， ∴DF是△ABC的中位線，AC＝2AD＝6， S△BCD＝S△ABC，∴BC＝2DF＝2. 又∵∠ABC＝90°， ∴AB＝＝＝4. ∵平行四邊形DBEC是菱形， ∴S四邊形DBEC＝2S△BCD＝S△ABC＝AB·BC＝×4×2＝4. 3．如圖，在矩形ABCD中，AD＝6，CD＝8，菱形EFGH的三個(gè)頂點(diǎn)E，G，H分別在矩形ABCD的邊AB，CD，DA上，AH＝2，連接CF. (1)當(dāng)DG＝2時(shí)，求證：四邊形EFGH是正方形； (2)當(dāng)△FCG的面積為2

3、時(shí)，求CG的值． (1)證明：∵在矩形ABCD中，∴∠A＝∠D＝90°， ∴∠DGH＋∠DHG＝90°. 在菱形EFGH中，EH＝GH， ∵AH＝2，DG＝2，∴AH＝DG， ∴△AEH≌△DHG，∴∠AHE＝∠DGH， ∴∠AHE＋∠DHG＝90°，∴∠EHG＝90°， ∴四邊形EFGH是正方形． (2)解：過F作FM⊥DC交DC延長線于點(diǎn)M，則∠FMG＝90°，∠A＝∠FMG＝90°，連接EG.由矩形和菱形性質(zhì)，知AB∥DC，HE∥GF， 答圖 ∴∠AEG＝∠MGE，∠HEG＝∠FGE， ∴∠AEH＝∠MGF. ∵EH＝GF，∴△AEH≌△MGF，∴FM＝AH＝2. ∵S△FCG＝CG·FM＝×CG×2＝2，∴CG＝2.