《2022年高中數(shù)學(xué) 立體幾何檢測(cè)題 新人教版必修4》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高中數(shù)學(xué) 立體幾何檢測(cè)題 新人教版必修4（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高中數(shù)學(xué) 立體幾何檢測(cè)題 新人教版必修4 一、選擇題：（每小題5分，共35分） 1．若直線上有兩個(gè)點(diǎn)在平面外，正確結(jié)論是（ ） A.直線在平面內(nèi) B.直線在平面外 C.直線上所有點(diǎn)都在平面外 D.直線與平面相交 2．以下四個(gè)正方體中,P、Q、R、S分別是所在棱的中點(diǎn)，則P、Q、R、S四點(diǎn)共面的圖是（ ） 3．如圖, 過(guò)球的一條半徑OP的中點(diǎn)O1 ，作垂直于該半徑的平面，所得截面圓的面積與球的表面面積之比為 ( ) A. 3：16 B. 9：16 C. 3：8

2、 D. 9：32 4. 右上圖，水平放置的三角形的直觀圖，D＇是A＇B＇邊上的一點(diǎn)且D＇A＇= A＇B＇，A＇B＇∥Y＇軸, C＇D＇∥X＇軸，那么C＇A＇、C＇B＇、C＇D＇三條線段對(duì)應(yīng)原圖形中的線段CA、CB、CD中 （ ） A．最長(zhǎng)的是CA，最短的是CB B．最長(zhǎng)的是CB，最短的是CA C．最長(zhǎng)的是CB，最短的是CD D．最長(zhǎng)的是CA，最短的是CD 5．正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,則點(diǎn)A到△A1BD所在平面的距離=（ ） A．1 B．

3、 C． D． 6．在正四面體P—ABC中,D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，下面四個(gè)結(jié)論中不成立的是( ) A. BC∥平面PDF B. DF⊥平面PAE C. 平面PDF⊥平面ABC D. 平面PAE⊥平面ABC 7．關(guān)于直線a、b與平面α、β，有下列四個(gè)命題： ①若a∥α，b∥β且α∥β，則a∥b ②若a⊥α，b⊥β且α⊥β,則a⊥b ③若a⊥α，b∥β且α∥β，則a⊥b ④若a∥α，b⊥β且α⊥β,則a∥b 其中真命題的序號(hào)是( ) A．①② B．②

4、③ C．③④ D．①④ 二、填空題（每小題5分，共20分） 8．用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言將“直線l既經(jīng)過(guò)平面α內(nèi)的一點(diǎn)A，也經(jīng)過(guò)平面α外的一點(diǎn)B”記作 . 9．正六棱臺(tái)的兩底邊長(zhǎng)分別為1cm，2cm，高是1cm，它的側(cè)面積等于 . 10. 給出以下四個(gè)命題： ①如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行。 ②如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面。 ③如果兩條直線都平行于一個(gè)平面，那么這兩條直線互相平

5、行。 ④如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直. 其中正確的命題的是 。(把正確命題的題號(hào)都填上) 11．P是△ABC所在平面α外一點(diǎn)，O是P在平面α內(nèi)的射影. 若P到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等，則 （1）O是△ABC的__________心； （2）若P到△ABC的三邊的距離相等，則O是△ABC的_______心； （3）若PA,PB,PC兩兩垂直，則O是△ABC的_______心. 三、解答題： (共45分) 12．（12分）如圖，已知正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，O是底面ABCD的中心，E是

6、C1C的中點(diǎn)． ⑴求異面直線OE與BC所成角的余弦值； ⑵求直線OE與平面BCC1B1所成角的正切值； ⑶求證：對(duì)角面AA1C1C與對(duì)角面BB1D1D垂直． 13．（10分）一個(gè)正三棱錐P—ABC的三視圖如圖所示，尺寸單位：cm . 求⑴正三棱錐P—ABC的表面積； ⑵正三棱錐P—ABC的體積． 14．（10分）已知一個(gè)圓錐的高為6cm，母線長(zhǎng)為10cm．求： ⑴ 圓錐的體積； ⑵ 圓錐的內(nèi)切球的體積； ⑶ 圓錐的外接球的表面積． 15．（13分）如圖，在四棱柱P—ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC中點(diǎn)，AC與BD交于O點(diǎn)． （1）求證： BC⊥面PCD； （2）求PB與面PCD所成角的正切值； (3)求點(diǎn)C到面BED得距離