《2022度高中數(shù)學(xué) 周練卷（四）新人教A版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022度高中數(shù)學(xué) 周練卷（四）新人教A版必修1（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022度高中數(shù)學(xué) 周練卷（四）新人教A版必修1 【選題明細(xì)表】 知識點(diǎn)、方法 題號 利用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)化簡求值 1,2,3,4,7,10,14,15 指數(shù)函數(shù)性質(zhì) 5,9,11,12,13,17,18,19,20 指數(shù)函數(shù)圖象 6,8,16 一、選擇題(每小題5分,共60分) 1.下列運(yùn)算結(jié)果中,正確的是(　A　) (A)a2·a3=a5 (B)(-a2)3=(-a3)2 (C)(-1)0=1 (D)(-a2)3=a6 解析:a2a3=a2+3=a5,(-a2)3=-a6≠(-a3)2=a6,(-1)0=1,若成立,需要滿足a≠1,(-a2)3=-a6.

2、故正確的是A.故選A. 2.計算2x2·(-3x3)的結(jié)果是(　A　) (A)-6x5 (B)6x5 (C)-2x6 (D)2x6 解析:2x2·(-3x3)=-6x2+3=-6x5.故選A. 3.已知an=2,am n=16,則m的值為(　B　) (A)3 (B)4 (C)a3 (D)a6 解析:因?yàn)?an)m=2m=16,所以m=4,故選B. 4.化簡(a3÷()(a>0,b>0)結(jié)果為(　A　) (A)a (B)b (C) (D) 解析:原式==a.故選A. 5.函數(shù)f(x)=的值域?yàn)?　D　) (A)(-∞,-1) (B)(-1,0)∪(

3、0,+∞) (C)(-1,+∞) (D)(-∞,-1)∪(0,+∞) 解析:因?yàn)?x>0,所以3x-3>-3, 所以>0或<-, 所以>0或<-1, 所以函數(shù)f(x)=的值域?yàn)?-∞,-1)∪(0,+∞), 故選D. 6.函數(shù)y=ax-a(a>0,且a≠1)的圖象可能是(　C　) 解析:顯然函數(shù)y=ax-a的圖象過定點(diǎn)(1,0).故選C. 7.計算++-,結(jié)果是(　B　) (A)1 (B)2 (C) (D) 解析:++-=++-1=++1-1=2.故選B. 8.y=ax-2-1(a>0且a≠1)的圖象恒過點(diǎn)(　C　) (A)(0,2)

4、 (B)(2,1) (C)(2,0) (D)(0,0) 解析:因?yàn)閥=ax-2-1,所以當(dāng)x-2=0時,x=2,此時y=1-1=0.即函數(shù)圖象恒過點(diǎn)(2,0),故選C. 9.(2018·許昌五校高一聯(lián)考)若函數(shù)f(x)=是R上的減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　C　) (A)(,1) (B)[,1) (C)(,] (D)(,+∞) 解析:若f(x)在R上為減函數(shù),則 解得

5、.已知a=1,b=,c=,則(　D　) (A)b>a>c (B)a>c>b (C)c>b>a (D)c>a>b 解析:a=1==,b=,c=, 由函數(shù)y=在(0,+∞)上為增函數(shù),故aa>b,故選D. 12.用清水洗衣服,若每次能洗去污垢的,要使存留的污垢不超過1%,則至少要洗的次數(shù)是(　B　) (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 解析:由題意可知,洗x次后存留的污垢為y=(1-)x, 令(1-)x≤,因此至少要洗4次.故選B. 二、填空題(每小題5分,共20分) 13.方程4x-6·2x-16=0的解為

6、　 　　　.? 解析:因?yàn)?x-6·2x-16=(2x)2-6·2x-16=0, 所以2x=-2(舍)或2x=8,解得x=3. 答案:3 14.計算:+(-1)0-()-2-2=　　　　.? 解析:原式=+1-4-=4+1-4-=. 答案: 15.已知函數(shù)f(x)=+ax,則f(2 016)+f(-2 016)=　　 　　.? 解析:f(x)+f(-x) =(+ax)+[+a(-x)] =+ =+= =2. 故f(2 016)+f(-2 016)=2. 答案:2 16.若函數(shù)f(x)=ax-x-a(a>0,且a≠1)有兩個零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　 　　.?

7、 解析:令ax-x-a=0,即ax=x+a,若01,y=ax與y=x+a的圖象如圖所示有兩個公共點(diǎn). 答案:(1,+∞) 三、解答題(共40分) 17.(本小題滿分8分) 比較下列各組值的大小: (1)1.8-0.1與1.8-0.2; (2)1.90.3與0.73.1; (3)a1.3與a2.5(a>0,且a≠1). 解:(1)由于1.8>1,所以指數(shù)函數(shù)y=1.8x,在R上為增函數(shù).所以1.8-0.1>1.8-0.2. (2)因?yàn)?.90.3>1,0.73.1<1,所以1.90.3>0.73.1. (3)

8、當(dāng)a>1時,函數(shù)y=ax是增函數(shù),此時a1.3a2.5. 故當(dāng)0a2.5,當(dāng)a>1時,a1.30. (1)解:由于2x-1≠0,2x≠20,故x≠0, 所以函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閧x∈R|x≠0}. (2)解:函數(shù)f(x)是偶函數(shù). 理由如下: 由(1)知函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱, 因?yàn)閒(x)=x(+)=·, 所

9、以f(-x)=-· =-·=-· =·=f(x), 所以f(x)為偶函數(shù). (3)證明:由(2)知f(x)=·. 對于任意x∈R,都有2x+1>0, 若x>0,則2x>20,所以2x-1>0, 于是·>0,即f(x)>0, 若x<0,則2x<20,所以2x-1<0, 于是·>0,即f(x)>0, 綜上知f(x)>0. 19.(本小題滿分10分) 已知函數(shù)f(x)=b·ax(其中a,b為常數(shù)且a>0,a≠1)的圖象過點(diǎn)A(1,6),B(3,24). (1)求f(x)的解析式; (2)若不等式()x+()x+1-2m≥0在x∈(-∞,1]上恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

10、 解:(1)由題意得 解得 所以f(x)=3·2x. (2)由(1)知不等式為()x+()x+1-2m≥0(x∈(-∞,1]). 記g(x)=()x+()x, 則g(x)在R上為減函數(shù), 所以g(x)在(-∞,1]上的最小值為g(1)=()1+()1=. 則由不等式恒成立得,+1-2m≥0. 解得m≤. 故m的取值范圍為(-∞,]. 20.(本小題滿分12分) 已知f(x)=a-(a∈R). (1)證明f(x)是R上的增函數(shù); (2)是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f(x)為奇函數(shù)?若存在,請求出a的值,若不存在,說明理由. (1)證明:對任意x∈R都有3x+1≠0, 所以f(x)的定義域是R, 設(shè)x1,x2∈R且x10?f(x1)-f(x2)<0?f(x1)