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1、2022度高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)的概念 1.1 集合 1.1.2 集合間的基本關(guān)系練習(xí) 新人教A版必修1
【選題明細(xì)表】
知識點(diǎn)、方法
題號
集合間關(guān)系的判斷
1,2,3,7,8,10
子集的確定
4,5
由集合關(guān)系求參數(shù)范圍
6,9,11,12,13
1.下列關(guān)系正確的是( B )
(A)0= (B)1∈{1}
(C)={0} (D)0?{0,1}
解析:對于A:0是一個(gè)元素,是一個(gè)集合,元素與集合是屬于(∈)或者不屬于(?)關(guān)系,二者必居其一,A不對.
對于B:1是一個(gè)元素,{1}是一個(gè)集合,1∈{1},所以B對.
對于C:是一個(gè)集合,沒有任何元素
2、,{0}是一個(gè)集合,有一個(gè)元素0,所以C不對.
對于D:0是一個(gè)元素,{0,1}是一個(gè)集合,元素與集合是屬于(∈)或者不屬于(?)關(guān)系,二者必居其一,D不對.故選B.
2.集合A={2n+1|n∈Z},集合B={4k±1|k∈Z},則A與B間的關(guān)系是( D )
(A)A∈B (B)AB (C)A?B (D)A=B
解析:因?yàn)檎麛?shù)包括奇數(shù)與偶數(shù),所以n=2k或2k-1(k∈Z),當(dāng)n=2k時(shí),2n+1=4k+1,當(dāng)n=2k-1時(shí),2n+1=4k-1,故A=B.
3.下列關(guān)于的說法正確的是( D )
(A)0∈ (B)∈{0}
(C){0}? (D)?{0}
解析: 是不含
3、任何元素的集合,
所以0?,?{0}.故選D.
4.已知非空集合M滿足:對任意x∈M,總有x2?M且?M,若M?{0,1,2,
3,4,5},則滿足條件M的個(gè)數(shù)是( A )
(A)11 (B)12 (C)15 (D)16
解析:由題意M是集合{2,3,4,5}的非空子集,有15個(gè),且2,4不同時(shí)出現(xiàn),同時(shí)出現(xiàn)有4個(gè),故滿足題意的M有11個(gè).故選A.
5.(2018·石家莊二中高一月考)定義集合運(yùn)算A⊕B={c|c=a+b,a∈A,b∈B},設(shè)A={0,1,2},B={3,4,5},則集合A⊕B的真子集個(gè)數(shù)為( B )
(A)63 (B)31 (C)15 (
4、D)16
解析:當(dāng)a=0時(shí),b=3或4或5,則c=3或4或5共3個(gè)值;當(dāng)a=1時(shí),b=3或4或5,則c=4或5或6共3個(gè)值;當(dāng)a=2時(shí),b=3或4或5,則c=5或6或7共3個(gè)值,所以A⊕B={3,4,5,6,7},則集合A⊕B的真子集個(gè)數(shù)為25-1=31(個(gè)).故選B.
6.設(shè)A={x|23} (B){m|m≥3}
(C){m|m<3} (D){m|m≤3}
解析:A={x|2
5、月考)下列集合中,表示同一集合的是( B )
(A)M={(3,2)},N={(2,3)}
(B)M={3,2},N={2,3}
(C)M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1}
(D)M={1,2},N={(1,2)}
解析:A中,M,N都是點(diǎn)集,但(2,3)與(3,2)是不同點(diǎn),故M≠N;
B中,M,N都是數(shù)集,且元素相同,故M=N,
C中,M是點(diǎn)集,N是數(shù)集,故M≠N,
D中,M是數(shù)集,N是點(diǎn)集,故M≠N.
故選B.
8.若集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|=0},則集合A與B的關(guān)系為 .?
解析:A={1,2},B={1},
所
6、以BA.
答案:BA
9.已知集合A={x|x2-4x+3=0},B={x|mx-3=0},且B?A,求實(shí)數(shù)m的
集合.
解:由x2-4x+3=0,得x=1或x=3.
所以集合A={1,3}.
(1)當(dāng)B=時(shí),此時(shí)m=0,滿足B?A.
(2)當(dāng)B≠時(shí),則m≠0,B={x|mx-3=0}={}.
因?yàn)锽?A,所以=1或=3,
解之得m=3或m=1.
綜上可知,所求實(shí)數(shù)m的集合為{0,1,3}.
10.已知集合A={x|x=a+,a∈Z},B={x|x=-,b∈Z},C={x|x=+,c∈Z},則A,B,C之間的關(guān)系是( B )
(A)A=BC (B)AB=C
(C)
7、ABC (D)BC=A
解析:將三個(gè)集合同時(shí)擴(kuò)大6倍,再來看A={x|x=6a+1},B={x|x=3b-
2},C={x|x=3c+1},
故B=C,而A的周期為6,很明顯真包含于B,C的,所以AB=C.故選B.
11.已知集合A={-1,3,m},集合B={3,4},若B?A,則實(shí)數(shù)m= .?
解析:因?yàn)锽?A,A={-1,3,m},所以m=4.
答案:4
12.已知集合A={x|10時(shí),A={x|
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