《2022高中數(shù)學(xué) 習(xí)題課6 函數(shù)的應(yīng)用練習(xí) 新人教A版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022高中數(shù)學(xué) 習(xí)題課6 函數(shù)的應(yīng)用練習(xí) 新人教A版必修1（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022高中數(shù)學(xué) 習(xí)題課6 函數(shù)的應(yīng)用練習(xí) 新人教A版必修1 一、選擇題(每小題6分，共30分) 1．已知函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，有如下x，f(x)的對應(yīng)值表： x 1 2 3 4 5 6 f(x) 15 10 －7 6 －4 －5 則函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,6]上的零點至少有(　　) A．2個　 B．3個　 C．4個　 D．5個 解析：根據(jù)函數(shù)零點存在性定理可判斷至少有3個零點． 答案：B 2．函數(shù)f(x)＝log2x－的零點所在區(qū)間為(　　) A. B. C．(1,2) D．(2,3) 解析：因f(2)＝log22－＝1－＝>0

2、，f(1)＝log21－1＝－1<0，故f(x)的零點在區(qū)間(1,2)內(nèi)．故選C. 答案：C 3．為了求函數(shù)f(x)＝2x＋3x－7的一個零點，某同學(xué)利用計算器得到自變量x和函數(shù)f(x)的部分對應(yīng)值，如下表所示： x 1.25 1.312 5 1.375 1.437 5 1.5 1.562 5 f(x) －0.871 6 －0.578 8 －0.281 3 0.210 1 0.328 43 0.641 15 則方程2x＋3x＝7的近似解(精確度0.1)可取為(　　) A．1.32 B．1.39 C．1.4 D．1.3 解析：由題表知f(1.375)·f(

3、1.437 5)<0，且1.437 5－1.375＝0.062 5<0.1，所以方程的一個近似解可取為1.4. 答案：C 4．下面的四個容器高度都相同，將水從容器頂部一個孔中以相同的速度注入其中，注滿為止．用下面對應(yīng)的圖象表示該容器中水面的高度h和時間t之間的關(guān)系，其中不正確的有(　　) A．1個　 B．2個　 C．3個　 D．4個 解析：將水從容器頂部一個孔中以相同的速度注入其中，容器中水面的高度h和時間t之間的關(guān)系可以從高度隨時間的變化率上反映出來，圖①應(yīng)該是勻速的，故對應(yīng)的圖象不正確．②中的變化率應(yīng)該是越來越慢的，圖象正確；③中的變化規(guī)律是先慢后快，圖象正確；④中的變化

4、規(guī)律是先快后慢，圖象正確，故只有①是錯誤的．故選A. 答案：A 5．某公司在甲乙兩地銷售同一種品牌車，利潤(單位：萬元)分別為L1＝5.06x－0.15x2和L2＝2x，其中x為銷售量(單位：輛)．若該公司在這兩地共銷售15輛車，則能獲得的最大利潤為(　　) A．45.606 B．45.6 C．45.56 D．45.51 解析：設(shè)在甲地銷售x輛車，則在乙地銷售(15－x)輛車，獲得的利潤為y＝5.06x－0.15x2＋2(15－x)＝－0.15x2＋3.06x＋30,0

5、.6，故選B. 答案：B 二、填空題(每小題5分，共20分) 6．若函數(shù)f(x)＝ax＋b(a≠0)有一個零點是2，那么函數(shù)g(x)＝bx2－ax的零點是______． 解析：由2a＋b＝0，得b＝－2a，g(x)＝bx2－ax＝－2ax2－ax，令g(x)＝0，得x＝0或x＝－， ∴g(x)＝bx2－ax的零點為0，－. 答案：0，－ 7．方程x2＋ax－2＝0在區(qū)間[1,5]上有解，則實數(shù)a的取值范圍為________． 解析：令f(x)＝x2＋ax－2，則f(0)＝－2＜0， ∴要使f(x)在[1,5]上與x軸有交點，則需要，即，解得－≤a≤1. 答案： 8．一種專

6、門侵占內(nèi)存的計算機病毒，開機時占據(jù)內(nèi)存2 KB，然后每3分鐘自身復(fù)制一次，復(fù)制后所占內(nèi)存是原來的2倍，那么開機后經(jīng)過______分鐘，該病毒占據(jù)64 MB內(nèi)存(1 MB＝210KB)． 解析：設(shè)過n個3分鐘后，該病毒占據(jù)64 MB內(nèi)存，則2×2n＝64×210＝216?n＝15，故時間為15×3＝45(分鐘)． 答案：45 9．某地2003年年底人口為500萬，人均住房面積為6平方米，若該地區(qū)的人口年平均增長率為1%，要使2013年年底該地區(qū)人均住房面積至少為7平方米，平均每年新增住房面積至少為________萬平方米(精確到1萬平方米，參考數(shù)據(jù)：1.019≈1.093 7,1.0110

7、≈1.104 6,1.0111≈1.115 7)． 解析：設(shè)平均每年新增住房面積為x萬平方米，則≥7，解得x≥86.61≈87(萬平方米)． 答案：87 三、解答題 10．(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝| log2x－1|＋log2(x－1)，x∈(1,4]． (1)求函數(shù)的一個零點； (2)求函數(shù)的值域． 解：(1)∵f(2)＝|log22－1|＋log2(2－1) ＝|1－1|＋0＝0， ∴2是函數(shù)的一個零點． (2)f(x)＝， 當(dāng)x∈(2,4]時，x2－x∈(2,12]，f(x)∈； 當(dāng)x∈(1,2]時，∈，f(x)∈(－∞，0]， 故函數(shù)的值域為(－

8、∞，log26]． 11．(本小題滿分13分)分貝是表示聲音強度相對大小的單位．物理學(xué)家引入了聲壓級(SPL)來描述聲音的大?。喊岩缓苄〉穆晧篜0＝2×10－5帕作為參考聲壓，把所要測量的聲壓與參考聲壓P0的比值取常用對數(shù)后乘以20得到的數(shù)值稱為聲壓級，聲壓級是聽力學(xué)中最重要的參數(shù)之一，單位是分貝(dB)．分貝值在60以下為無害區(qū)，60～110為過渡區(qū)，110以上為有害區(qū)． (1)根據(jù)上述材料列出聲壓級y與聲壓P的函數(shù)關(guān)系式； (2)某地聲壓P＝0.002帕，試問該地區(qū)為以上所說的什么區(qū)？ (3)2013年春節(jié)聯(lián)歡晚會上，某小品類節(jié)目上演時，現(xiàn)場響起多次響亮的掌聲，某報記者用儀器測量到最響亮的一次音量達(dá)到了90分貝，試求此時中央電視臺大廳的聲壓是多少帕？ 解：(1)由已知，得y＝20lg＝20lg. (2)當(dāng)P＝0.002時，y＝20lg＝40， ∵y<60，∴該地區(qū)為無害區(qū)． (3)設(shè)中央電視臺大廳的聲壓是x帕，則當(dāng)y＝90時，有l(wèi)g＝＝4.5，∴x＝，∴此時中央電視臺大廳的聲壓是帕．