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1、中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)練習(xí)卷 圖形的對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)與平移
1.下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是
A.冷水加熱過程中小氣泡上升成為大氣泡
B.急剎車時(shí)汽車在地面上的滑動(dòng)
C.投籃時(shí)的籃球運(yùn)動(dòng)
D.隨風(fēng)飄動(dòng)的樹葉在空中的運(yùn)動(dòng)
2.如圖,這個(gè)紫荊花圖形
A.是軸對(duì)稱圖形
B.是中心對(duì)稱圖形
C.既是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形
D.既不是軸對(duì)稱圖形,也不是中心對(duì)稱圖形
3.如圖,在一塊長為12m,寬為6m的長方形草地上,有一條彎曲的柏油小路(小路任何地方的水平寬度都是2m),則空白部分表示的草地面積是
A.70m2 B.60m2
C.48m2 D.
2、18m2
4.如圖,在△ABC中,∠B=40°,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△ADE處,使點(diǎn)B落在BC的延長線上的D點(diǎn)處,則∠BDE等于
A.100° B.80°
C.50° D.40°
5.如圖,選項(xiàng)中的四個(gè)三角形不能由△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是
A.① B.②
C.③ D.④
6.在任意三角形、銳角、長方形三種圖形中,有且只有一條對(duì)稱軸的是__________.
7.將一張長方形紙條折成如圖所示的形狀,若∠1=110°,則∠2=__________°.
8.如圖所示,直線EF過
3、平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O,且分別交AD、BC于E、F,那么陰影部分的面積是平行四邊形ABCD面積的____.
9.如圖,將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<90°).若∠1=112°,則∠α=__________°.
10.圖中的4個(gè)小三角形都是等邊三角形,邊長為1.3cm,你能通過平移三角形ABC得到其他三角形嗎?若能,請(qǐng)說出平移的方向和距離.
11.如圖,在中,D為BC上任一點(diǎn),交AB于點(diǎn)交AC于點(diǎn)F,求證:點(diǎn)關(guān)于AD的中點(diǎn)對(duì)稱.
12.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小
4、正方形的邊長都是1,△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))上.
(1)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系,使點(diǎn)A坐標(biāo)為(1,3),點(diǎn)B坐標(biāo)為(2,1);
(2)請(qǐng)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A'B'C',并寫出點(diǎn)C'的坐標(biāo);
(3)判斷△ABC的形狀.并說明理由.
13.如圖,已知∠BAC=40°,把△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使得點(diǎn)B與CA的延長線上的點(diǎn)D重合,連接CE.
(1)△ABC旋轉(zhuǎn)了多少度?
(2)連接CE,試判斷△AEC的形狀.
(3)若∠ACE=20°,求∠AEC的度數(shù).
14.如圖,在菱形ABC
5、D中,∠A=110°,點(diǎn)E是菱形ABCD內(nèi)一點(diǎn),連接CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)110°,得到線段CF,連接BE,DF,若∠E=86°,求∠F的度數(shù).
15.如圖,將矩形ABCD沿對(duì)角線AC翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,F(xiàn)C交AD于E.
(1)求證:△AFE≌△CDE;
(2)若AB=4,BC=8,求圖中陰影部分的面積.
參考答案
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】銳角
7.【答案】55
8.【答案】
9.【答案】22
10.【答案】略
11 .【答案】略
6、
12.【解析】(1)如圖所示:
(2)如圖所示:即為所求:C'的坐標(biāo)為
(3)
∴
∴是直角三角形.
13.【解析】(1)∵∠BAC=40°,∴∠BAD=140°,∴△ABC旋轉(zhuǎn)了140°.
(2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知AC=AE,∴△AEC是等腰三角形.
(3)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,∠CAE=∠BAD=140°,又AC=AE,
∴∠AEC=(180°–140°)÷2=20°.
14.【解析】∵菱形ABCD,∴BC=CD,∠BCD=∠A=110°,
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知,CE=CF,∠ECF=∠BCD=110°,
∴∠BCE=∠DCF=110°–∠DCE,
在△BCE和△DCF中,,
∴△BCE≌△DCF,
∴∠F=∠E=86°.
15.【答案】(1)略(2)圖中陰影部分的面積=S△ACF–S△AEF=×4×8–×4×3=10