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1、2022高中數(shù)學(xué) 每日一題之快樂(lè)暑假 第09天 三角形解的個(gè)數(shù)的探究 理 新人教A版 典例在線(xiàn) （1）在中，A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若，則滿(mǎn)足條件的三角形有 A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．無(wú)數(shù)個(gè) （2）在中，A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，則滿(mǎn)足b=2a，A=30°的的個(gè)數(shù)是 A．0 B．1 C．2 D．3 【參考答案】（1）C；（2）B． 【解題必備】三角形解的個(gè)數(shù)的探究（以已知和解三角形為例）， （1）從幾何角度來(lái)看：分A為銳角、A為鈍角或直角兩種情況進(jìn)行探究，

2、如下表所示： A為 銳角 圖形 解的個(gè)數(shù) 一解 一解 兩解 無(wú)解 A 為 鈍 角 或 直 角 圖形 解的個(gè)數(shù) 一解 一解 無(wú)解 無(wú)解 （2）從代數(shù)角度來(lái)看： ①若，則滿(mǎn)足條件的三角形的個(gè)數(shù)為0，即無(wú)解； ②若，則滿(mǎn)足條件的三角形的個(gè)數(shù)為1； ③若，則滿(mǎn)足條件的三角形的個(gè)數(shù)為1或2． 注意：對(duì)于③，由可知B可能為銳角，也可能為鈍角，此時(shí)應(yīng)由“大邊對(duì)大角”“三角形內(nèi)角和等于180°”等進(jìn)行討論． 學(xué)霸推薦 1．在中，由下列已知條件解三角形，其中有兩解的是 A．b＝20，A＝45°，C＝80° B．a(chǎn)＝30，c＝28，B＝60° C．a(chǎn)＝14，b＝16，A＝45° D．a(chǎn)＝12，c＝15，A＝120° 2．在中，已知，則此三角形解的情況是 A．一解 B．兩解 C．一解或兩解 D．無(wú)解 2．【答案】B 1、 【解析】由正弦定理得，，所以角有兩個(gè)，即三角形有兩解．故選B．