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人教版九年級下冊 第二十七章 相似單元練習(xí)題 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖，為了測量路燈離地面的高度，身高的小明站在距離路燈的底部（點）的點處，測得自己的影子的長為，則路燈的高度是（ ） A． B． C． D． 2 . 下列說法正確的是（ ） A．相似兩個五邊形一定是位似圖形 B．兩個大小不同的正三角形一定是位似圖形 C．兩個位似圖形一定是相似圖形 D．所有的正方形都是位似圖形 3 . 如圖，有一塊△ABC材料，BC=10，高AD=6，把它加工成一個矩形零件，使矩形的一邊GH在BC上，其余兩個頂點E，F(xiàn)分別在AB，AC上，那么矩形EFHG的周長l的取值范圍是（ ） A．0＜l＜20 B．6＜l＜10 C．12＜l＜20 D．12＜l＜26 4 . 如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，則下列結(jié)論正確的是（ ） A． B． C． D． 5 . 下列各選項中的兩個圖形是相似圖形的是（ ） A． B． C． D． 6 . 若，則（ ） A．6 B．2 C． D． 7 . 在平面直角坐標(biāo)系中，點、點，以原點為位似中心，按的比例把縮小，則點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（ ） A． B． C．或 D．或 8 . 如圖，矩形ABCD中，E為CD的中點，連接AE并延長交BC的延長線于點F，連接BD交AF于H，AD=10，且tan∠EFC=，那么AH的長為（ ） A． B． C．10 D．5 9 . 如圖是由若干個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體．那么其三種視中面積最大的是 （ ） A．主視圖 B．左視圖 C．俯視圖 D．三種一樣 10 . 將下圖中的箭頭縮小到原來的，得到的圖形是（ ） A． B． C． D． 二、填空題 11 . 如圖，四邊形中，、相交于，若，，，，則______． 12 . 在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36，以點A為位似中心，把△ABC放大3倍后得到△AEF，則∠E＝__________. 13 . 如圖，△ABC中，A，B兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標(biāo)是（﹣1，0），以點C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形△A′B′C，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍．設(shè)點B的對應(yīng)點B′的橫坐標(biāo)是2，則點B的橫坐標(biāo)是_____． 14 . 如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，點E在AD邊上且不與點A和點D重合，點O是對角線BD的中點，當(dāng)△OED是等腰三角形時，AE的長為_____． 15 . 如圖所示，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE＝1：3，則S△BDE：S四邊形DECA的值為_____． 16 . 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90，BC＝2AC，D，E，F(xiàn)分別為BC，AC，AB邊上的點，BF＝3AF，∠DFE＝90，若△BDF與△FEA的面積比為3：2，則△CDE與△DEF的面積比為_____． 17 . 如圖，蠟燭與成像板之間的距離為3m，小孔紙板距蠟燭1m，若蠟燭AB長20cm，則所成的像長為_________cm. 18 . 若，則＝_____． 19 . 在中，，分別交、于點、，已知，，，則______． 20 . 將一副直角三角板(含45角的直角三角板ABC與含30角的直角三角板DCB)按圖示方式疊放，斜邊交點為O，則△AOB與△COD的面積之比等于_________． 三、解答題 21 . 如圖，在?ABCD中，BE＝2AE，若S△AEF＝6，求S△ACD. 22 . 如圖①，在Rt△ABC中，∠ABC=90o，AB是⊙O的直徑，⊙O交AC于點D，過點D的直線交BC于點E，交AB的延長線于點P，∠A=∠PDB． （1）求證：PD是⊙O的切線； （2）若AB=4，DA=DP，試求弧BD的長； （3）如圖②，點M是弧AB的中點，連結(jié)DM，交AB于點N．若tanA=，求的值． 23 . 如圖，在中，，，垂足為，為上一點，連接，作交于． （1）求證：． （2）除（1）中相似三角形，圖中還有其他相似三角形嗎？如果有，請把它們都寫出來．(證明不做要求) 24 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點坐標(biāo)分別是O（0，0），A（3，0），B（4，4），C（-2，3），將點O，A，B，C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘以-2. (1)畫出以變化后的四個點為頂點的四邊形； (2)由（1）得到的四邊形與四邊形OABC位似嗎？如果位似，指出位似中心及與原圖形的相似比. 25 . 如圖，在中，、分別是、邊上的點，，，，，求的長． 26 . 閱讀以下文字并解答問題： 在“測量物體的高度”活動中，某數(shù)學(xué)興趣小組的4名同學(xué)選擇了測量學(xué)校里的四棵樹的高度.在同一時刻的陽光下，他們分別做了以下工作： 小芳:測得一根長為1米的竹竿的影長為0.8米，甲樹的影長為4.08米（如圖1). 小華：發(fā)現(xiàn)乙樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上（如圖2)，墻壁上的影長為1.2米，落在地面上的影長為2.4米. 小麗：測量的丙樹的影子除落在地面上外，還有一部分落在教學(xué)樓的第一級臺階上（如圖3)，測得此影長為0.2米，一級臺階高為0.3米，落在地面上的影長為4.4米. 小明：測得丁樹落在地面上的影長為2.4米，落在坡面上影長為3.2米（如圖4).身高是1.6米的小明站在坡面上，影子也都落在坡面上，小芳測得他的影長為2米. (1)甲樹的高度為______米； (2)求出乙樹的高度（畫出示意圖）； (3)丙樹的高度為______米； (4)求出丁樹的高度. 27 . 如圖，AB是⊙O的直徑，點C是弧AB的中點，連接AC并延長至點D，使CD＝AC，點E是OB上一點，且，CE的延長線交D的延長線于點F，AF交⊙O于點H，連接BH． （1）求證：BD是⊙O的切線； （2）當(dāng)OB＝2時，求AH的長 28 . 如圖，已知∠ACB＝90，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE與AB相交于F． (1)求證：△CEB≌△ADC； (2)若AD＝9cm，DE＝6cm，求BE及EF的長． 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、