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人教版九年級(jí)下第二十七章 相似 27.2 相似三角形 課時(shí)4 利用兩邊和夾角判定三角形相似 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、單選題 1 . 如圖，△ABC中，∠A=70，AB=4，AC= 6，將△ABC沿圖中的虛線剪開(kāi)，則剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（ ） A． B． C． D． 2 . 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90，CD是斜邊AB上的高，則圖中相似三角形有（ ） A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì) 3 . 如圖，在中，點(diǎn)、分別在、邊上，與相交，如果，，平分，那么下列三角形中不與相似的是（ ） A．△ABD B．△ACD C．△AGH D．△CDH 4 . 如圖，已知∠C=∠E，則不一定能使△ABC∽△ADE的條件是 A．∠BAD=∠CAE B．∠B=∠D C． D． 5 . 如圖，已知△ABC和△PBD都是正方形網(wǎng)格上的格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn))，要使ΔABC∽ΔPBD，則點(diǎn)P的位置應(yīng)落在 A．點(diǎn)上 B．點(diǎn)上 C．點(diǎn)上 D．點(diǎn)上 6 . 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，DE與BC不平行，那么下列條件中，不能判斷△ADE∽△ACB的是（ ） A．∠ADE＝∠C B．∠AED＝∠B C． D． 7 . 如圖，在中，點(diǎn)分別在邊、上. 則在下列五個(gè)條件中：①；②；③；④；⑤，能滿足的條件有（ ） A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) 8 . 在和中，下列四個(gè)命題：①若，，，則；②若，，，則；③若，，則；④若，，則.其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空題 9 . 我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)問(wèn)題：“今有邑方不知大小，各開(kāi)中門，出北門三十步有木，出西門七百五十步見(jiàn)木，問(wèn)：邑方幾何？”．其大意是：如圖，一座正方形城池，A為北門中點(diǎn)，從點(diǎn)A往正北方向走30步到B處有一樹(shù)木，C為西門中點(diǎn)，從點(diǎn)C往正西方向走750步到D處正好看到B處的樹(shù)木，則正方形城池的邊長(zhǎng)為_(kāi)____步． 三、解答題 10 . 如圖，已知CD為Rt△ABC斜邊上的中線，過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線，過(guò)點(diǎn)C作CD的垂線，兩線相交于點(diǎn)E． 求證：△ABC∽△DEC. 11 . 如圖所示，已知為的邊上的一點(diǎn)，為的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且．求證：． 12 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+4經(jīng)過(guò)A（﹣3，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C，D（4﹣4，0）．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CA以某一速度向點(diǎn)A移動(dòng)． （1）求該拋物線的解析式； （2）若經(jīng)過(guò)t秒的移動(dòng)，線段PQ被CD垂直平分，求此時(shí)t的值； （3）在第一象限的拋物線上取一點(diǎn)G，使得S△GCB＝S△GCA，再在拋物線上找點(diǎn)E（不與點(diǎn)A、B、C重合），使得∠GBE＝45，求E點(diǎn)的坐標(biāo)． 13 . 如圖，在矩形ABCD中，AD=6cm，AD=8cm，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)．連接BD，BE． （1）如圖1，點(diǎn)P在DC上，若DP=3cm，連接AP與BD、BE分別交于點(diǎn)M、N ①求MP：MA； ②求MN的長(zhǎng)度； （2）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，在射線DC上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度均為1cm/s，連接AP與BD、BE分別交于點(diǎn)M、N，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，當(dāng)x為多少時(shí)，△DMN是直角三角形？ 14 . 如圖，AD是Rt△ABC斜邊上的高，若AB＝2，BC＝6，求BD的長(zhǎng)． 15 . 如圖，在四邊形中，，，．求證：∽． 第 7 頁(yè) 共 7 頁(yè) 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 二、填空題 1、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、