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1、2022年中考數(shù)學專題復(fù)習分類練習 圓綜合解答題
1.如圖，點A在⊙O上，點P是⊙O外一點，PA切⊙O于點A，連接OP交⊙O于點D，作AB⊥OP于點C，交⊙O于點B，連接PB．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）若PC=9，AB=6，
①求圖中陰影部分的面積；
②若點E是⊙O上一點，連接AE，BE，當AE=6時，BE= ．
2．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB=AD，對角線BD為⊙O的直徑，AC與BD交于點E．點F為CD延長線上，且DF=BC.
（1）證明：AC=AF；
（2）若AD=2，AF=，求AE的長；
2、
（3）若EG∥CF交AF于點G，連接DG.證明：DG為⊙O的切線.
3.在平面直角坐標系中，點A的坐標是，點M的坐標是，P是射線AM上一點，軸，垂足為B．設(shè)．
（1） ；
（2）如圖，以AP為直徑作圓，圓心為點C．若與x軸相切，求的值；
（3）D是x軸上一點，連接AD，PD．若△OAD∽△BDP，試探究滿足條件的點D的個數(shù)直接寫出點D的個數(shù)及相應(yīng)的取值范圍，不必說明理由．
4.如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的圓O交BC于點D，過點C作CF∥AB，與⊙O的切線BE交于點E，連接DE．
（1）求證：BD=CD；
3、
（2）求證：△CAB∽△CDE；
（3）設(shè)△ABC的面積為S1，△CDE的面積為S2，直徑AB的長為x，若∠ABC=30°，S1、S2 滿足S1+S2=，試求x的值．
5.如圖，AB為的直徑，直線于點.點C在上，分別連接，，且的延長線交于點.為的切線交于點F.
（1）求證：；
（2）連接. 若，，求線段的長.
6.如圖，是的直徑，是的中點，弦于點，過點作交的延長線于點.
（1）連接，則= ；
（2）求證：與相切；
（3）點在上，，交于點.若，求的長.
4、
7.如圖,在△ABC中,BA=BC,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E,延長BC到點F，連接AF,使∠ABC=2∠CAF．
（1）求證：AF是⊙O的切線；
（2）若AC=4，CE：EB=1：3，求CE的長．
8.如圖，AB是⊙O的直徑，C是半圓O上的一點，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足為D，AD交⊙O于點E，連接CE．
（1）判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若E是的中點，⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．
9.如圖，在扇形AOB中，∠AOB=120°，弦AB=，點M是上任意一點（與端點A、B不重合），ME⊥AB于點E，以點M為圓心，ME長為半徑作⊙M，分別過點A、B作⊙M的切線，兩切線相交于點C．
（1）求的長；
（2）試判斷∠ACB的大小是否隨點M的運動而改變？若不變，請求出∠ACB的大小；若改變，請說明理由．
10.如圖，內(nèi)接于⊙，，的平分線與⊙交于點，與交于點，延長，與的延長線交于點，連接，是的中點，連接.
(1)判斷與的位置關(guān)系，寫出你的結(jié)論并證明;
(2)求證:;
(3)若，求⊙的面積.
2022年中考數(shù)學專題復(fù)習分類練習 圓綜合解答題
