《人教版九年級數(shù)學(xué)下第二十七章 相似 27.2 相似三角形 易錯疑難集訓(xùn)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版九年級數(shù)學(xué)下第二十七章 相似 27.2 相似三角形 易錯疑難集訓(xùn)（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

人教版九年級下第二十七章 相似 27.2 相似三角形 易錯疑難集訓(xùn) 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖，拋物線經(jīng)過A（1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三點(diǎn)，點(diǎn)D是直線BC上方的拋物線上的一個動點(diǎn)，連結(jié)DC，DB，則△BCD的面積的最大值是（ ） A．7 B．7.5 C．8 D．9 2 . 如圖，點(diǎn)分別在的邊、上，下列各比例式不一定能推得的是（ ） A． B． C． D． 3 . 用放大鏡看一個三角形，一條邊由原來的1 cm變?yōu)? cm，那么看到的圖形的高是原來的（ ） A．5倍 B．15倍 C．25倍 D．1倍 4 . 如圖，已知在中，BC=3，AB=4，，E為線段BC上任意一點(diǎn)，連接AE并延長與DC交于點(diǎn)G，若BE=2EC，則AE的邊長為（ ） A． B． C． D． 二、填空題 5 . 如圖所示，在四邊形中，，如果要使，那么還要補(bǔ)充的一個條件是____．（只要求寫出一個條件即可） 6 . 如圖，點(diǎn)在射線上，點(diǎn)在射線上，且，．若，的面積分別為1，4，則圖中三個陰影三角形面積之和為． 7 . 如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90，AB=AC=2，BC=．點(diǎn)D從B點(diǎn)開始運(yùn)動到C點(diǎn)結(jié)束（點(diǎn)D和B、C均不重合），DE交AC于E，∠ADE=45，當(dāng)△ADE是等腰三角形時，AE的長度為__________． 8 . 如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)O為對角線BD的中點(diǎn)，點(diǎn)E為邊AD上一點(diǎn)，連接OE，將△DOE沿OE翻折得到△OEF，若OF⊥AD于點(diǎn)G，則OE=______． 9 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為的正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B在x軸上，連接OD、BD、△BOD的外心I在中線BF上，BF與AD交于點(diǎn)E，連接OE，若點(diǎn)M是直線BF上的一動點(diǎn)，且△BMD與△OED相似，則點(diǎn)M的坐標(biāo)_____． 三、解答題 10 . 如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BC＝5，CD＝6，∠DCB＝60，等邊△PMN（N為固定點(diǎn)）的邊長為x，邊MN在直線BC上，NC＝8．將直角梯形ABCD繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到①的位置，再繞點(diǎn)D1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到②的位置，如此旋轉(zhuǎn)下去． （1）將直角梯形按此方法旋轉(zhuǎn)四次，如果等邊△PMN的邊長為x≥5+3，求梯形與等邊三角形的重疊部分的面積； （2）將直角梯形按此方法旋轉(zhuǎn)三次，如果梯形與等邊三角形的重疊部分的面積是，求等邊△PMN的邊長x的范圍． （3）將直角梯形按此方法旋轉(zhuǎn)三次，如果梯形與等邊三角形的重疊部分的面積是梯形面積的一半，求等邊△PMN的邊長x． 11 . 定義：有一個內(nèi)角為90，且對角線相等的四邊形稱為“不完全矩形”. (1)①如圖1，在不完全矩形中，，若，，則____； ②如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，，，若整點(diǎn)使得四邊形是不完全矩形，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_____；(整點(diǎn)指橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)) (2)如圖3，在正方形中，點(diǎn)，分別是，上的點(diǎn)，且，求證：四邊形是不完全矩形. 12 . 材料1：在設(shè)計人體雕塑時，存在一個分隔點(diǎn)，使雕塑的上部（腰以上）與下部（腰以下）之比，等于下部與全部（全身）之比，可以增加視覺美觀，數(shù)學(xué)上把這個點(diǎn)叫“黃金分割點(diǎn)”．為了研究這個點(diǎn)，我們在線段AB上取點(diǎn)C（如圖1），點(diǎn)C把AB分成AC和CB兩段，其中BC是較小的一段，現(xiàn)要使即可．為了簡便起見，設(shè)AB=1，AC=x，則CB=1-x，代入，即，也即x2+x-1=0，解之得，．所以=，人們把這個數(shù)叫黃金分割數(shù)，點(diǎn)C叫“黃金分割點(diǎn)”． 材料2：由線段的黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到圖形的“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成面積為S1和面積為S2的兩部分（設(shè)S1＜S2），如果，那么稱直線l為該圖形的“黃金分割線”． （1）如圖2，點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AC>CB），取線段AB的中點(diǎn)O，作點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)，則；繼續(xù)取線段AC的中點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)，試猜想點(diǎn)是否線段A的黃金分割點(diǎn)，若是，請證明，若不是，請說明理由； （2）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中， A（-，0），B（1，0），C（4-，2），求△ABC中經(jīng)過點(diǎn)C的“黃金分割線”解析式． 13 . 如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，BE⊥AC，垂足為E，AD與BE相交于點(diǎn)F，連接ED． （1）求證：△AEF∽△BDF； （2）若AE＝4，BD＝8，EF+DF＝9，求DE的長． 第 7 頁 共 7 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 三、解答題 1、 2、 3、 4、