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人教版九年級(jí)下第二十七章 相似 27.2 相似三角形 課時(shí)5 利用兩角判定三角形相似及兩直角三角形相似的判定 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖所示，△ABC中，E、F、D分別是邊AB、AC、BC上的點(diǎn)，且滿足，則△EFD與△ABC的面積比為（ ） A． B． C． D． 2 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，4），B（2，0），點(diǎn)C在第一象限，若以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似（不包括全等），則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3 . 如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)，E為CD中點(diǎn)，AC=，∠ABC=30，∠A=∠BED=45，則BD的長為（ ） A． B． +1﹣ C．﹣ D．﹣1 4 . 如圖，點(diǎn)E是□ABCD的邊BC延長線上的一點(diǎn)，?AE與CD相交于點(diǎn)G，AC是□ABCD的對(duì)角線，則圖中相似三角形共有（ ） A．2對(duì) B．3對(duì) C．4對(duì) D．5對(duì) 5 . 如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB≠AD，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O．以下結(jié)論不正確的是（ ） A．梯形ABCD是軸對(duì)稱圖形 B．∠DAC＝∠DCA C．△AOB≌△DOC D．△AOD∽△COB 6 . 如圖，面積為16的正方形ABCD中，有一個(gè)小正方形EFGH，其中E、F、G分別在AB、BC、FD上．若BF=1，則小正方形的周長為（ ） A．7 B．6 C．5 D．4 7 . 平面直角坐標(biāo)系中，直線和x、y軸交于A、B兩點(diǎn)，在第二象限內(nèi)找一點(diǎn)P，使△PAO和△AOB相似的三角形個(gè)數(shù)為（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空題 8 . 如圖所示，在四邊形中，，如果要使，那么還要補(bǔ)充的一個(gè)條件是________．（只要求寫出一個(gè)條件即可） 9 . 如圖，⊙O的半徑為4，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，且∠ACB=45，則弦AB的長是 . 三、解答題 10 . 如圖，，DB平分∠ADC，過點(diǎn)B作交AD于M．連接CM交DB于N． （1）求證：；（2）若，求MN的長． 如圖，已知正方形ABCD的邊長是2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，延長BC到點(diǎn)F，使CF＝AE．現(xiàn)把向左平移，使與重合，得，交于點(diǎn)． 11 . 證明：AH⊥DE 12 . 求的長． 13 . 如圖，，，點(diǎn)在邊上，. （1）求證：； （2）若，則的度數(shù)。 14 . 如圖，邊長為2的正方形ABCD中，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與A、C不重合），連接BP，將BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到BQ；連接PQ，PQ與BC交于點(diǎn)E，QP延長線與AD（或AD延長線）交于點(diǎn)F，連接CQ．求證： （1）CQ=AP； （2）△APB∽△CEP． 15 . 如圖1，已知拋物線y＝x2+bx﹣3（b是常數(shù)）與x軸交與A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣1，0）． （1）求該拋物線的解析式和對(duì)稱軸； （2）如圖2，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D，在對(duì)稱軸上找一個(gè)點(diǎn)E，使△OAC與△ODE相似，直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)； （3）如圖3，平行于x軸的直線與拋物線交于P（x1，y1），Q（x2，y2）兩點(diǎn)，與直線BC交于點(diǎn)N（x3，y3）．若x1＜x2＜x3時(shí)，結(jié)合圖象，求x1+x2+x3的取值范圍． 第 7 頁 共 7 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 二、填空題 1、 2、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、