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人教版八年級(jí)下冊(cè)期中數(shù)學(xué)試題 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、單選題 1 . 在中，，則為（ ） A． B． C． D． 2 . 計(jì)算（+2）2018（–2）2019的結(jié)果是（ ） A．2+ B．–2 C．2– D． 3 . 下列算式計(jì)算錯(cuò)誤的是（ ） A．x3+x3=2x3 B．a(chǎn)6a3=a2 C．=2 D．=3 4 . 如圖，菱形ABCD中，∠ABC＝135，DH⊥AB于H，交對(duì)角線AC于E，過E作EF⊥AD于F．若△DEF的周長(zhǎng)為2，則菱形ABCD的面積為（ ） A．2 B． C． D．2 5 . 下列各式中，的取值范圍是的是 A． B． C． D． 6 . 已知：如圖，直線分別與軸，軸交于兩點(diǎn)，從點(diǎn)射出的光線經(jīng)直線反射后再射到直線上，最后經(jīng)直線反射后又回到點(diǎn)，則光線所經(jīng)過的路程是（ ） A． B． C． D． 7 . 四邊形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，且，那么下列條件不能判斷四邊形為平行四邊形的是（ ） A． B． C． D． 8 . 如圖，是由一連串的直角三角形演化而成，其中...，若將圖形繼續(xù)演化，第個(gè)直角三角形的面積是（ ） A． B． C． D． 9 . 如圖，在中，，，，平分，點(diǎn)分別為上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（ ） A．1.2 B．2 C．2.4 D．5 10 . 在下列命題中，是真命題的是（ ） A．兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形 B．兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 C．兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 D．兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 二、填空題 11 . 如圖，在中，，分別是，的中點(diǎn)，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，，交于點(diǎn)，且，則__________. 12 . 如圖,在正方形網(wǎng)格上有6個(gè)斜三角形: ①△ABC,②△CDB,③△DEB,④△FBG,⑤△HGF,⑥△EK A． 在②~⑥中,與①相似的三角形的序號(hào)是____.(把你認(rèn)為正確的都填上) 13 . 如圖中，，點(diǎn)、、分別是邊、、邊上的點(diǎn)，且，.若，則的度數(shù)為__________. 14 . 如圖，在中，，，，將折疊，使點(diǎn)恰好落在邊上，與點(diǎn)重合，為折痕，則_________. 15 . _______________．______________．寫出和之間的所有整數(shù)________________． 16 . （2016內(nèi)蒙古赤峰市）如圖，正方形ABCD的面積為3cm2，E為BC邊上一點(diǎn)，∠BAE=30，F(xiàn)為AE的中點(diǎn)，過點(diǎn)F作直線分別與AB，DC相交于點(diǎn)M，N．若MN=AE，則AM的長(zhǎng)等于____________cm． 三、解答題 17 . 如圖1，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，PA=3，PB=2，PC=1，求∠BPC的度數(shù)． 分析：根據(jù)已知條件比較分散的特點(diǎn)，我們可以通過旋轉(zhuǎn)變換將分散的已知條件集中在一起，于是將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到了△BP′A（如圖2），然后連結(jié)PP′，這時(shí)再分別求出∠BP′P和∠AP′P的度數(shù)． 解答：（1）請(qǐng)你根據(jù)以上分析再通過計(jì)算求出圖2中∠BPC的度數(shù)； （2）如圖3，若在正六邊形ABCDEF內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=2，PB=4，PC=2，求∠BPC的度數(shù)． 18 . 如圖，已知AB＝10，以AB為直徑作半圓O，半徑OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OC，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)B重合時(shí)停止．連接BC并延長(zhǎng)到點(diǎn)D，使得CD＝BC，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，連接AD，AC． （1）AD＝　??； （2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)O重合時(shí)，判斷△ABD的形狀，并說明理由； （3）如圖2，當(dāng)OE＝1時(shí)，求BC的長(zhǎng)； （4）如圖3，若點(diǎn)P是線段AD上一點(diǎn)，連接PC，當(dāng)PC與半圓O相切時(shí)，直接寫出直線PC與AD的位置關(guān)系． 19 . 如圖，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，在△BCD中，BC=12，DC=13，求四邊形ABCD的面積． 20 . 已知，在平行四邊形中，為上一點(diǎn)，且,連接交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于，交于點(diǎn). (1)若,求的度數(shù)； (2)若，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，求證：. 21 . 計(jì)算： （1）； （2）先化簡(jiǎn)，再求值，；其中，x=-2，y=+2. 22 . 已知如圖，是圓直徑，是圓的切線，切點(diǎn)為，平行于弦，，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，若，且，的長(zhǎng)是關(guān)于的方程的兩個(gè)根 證明：是圓的切線； 求線段的長(zhǎng)； 求的值． 23 . 如圖，AB=AC，∠BAC=90，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE， 求證：BD=EC+ED 24 . 如圖1．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1，3)，B(2，1)，C(5，1)． （1）直接寫出點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)B1的坐標(biāo)為　　，直接寫出點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)B2的坐標(biāo)為　　，直接寫出△AB1B2的面積為　??； （2）在y軸上找一點(diǎn)P使PA+PB1最小，則點(diǎn)P坐標(biāo)為　?。? （3）圖2是1010的正方形網(wǎng)格，頂點(diǎn)在這些小正方形頂點(diǎn)的三角形為格點(diǎn)三角形， ①在圖2中，畫一個(gè)格點(diǎn)三角形△DEF，使DE＝10，EF＝5，DF＝3； ②請(qǐng)直接寫出在圖2中滿足①中條件的格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)　?。? 25 . 如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么我們稱這個(gè)正整數(shù)為“和諧數(shù)”，如8=32-12，16=52-32，24=72-52，因此，8，16，24這三個(gè)數(shù)都是“和諧數(shù)”． （1）在32，75，80這三個(gè)數(shù)中，是和諧數(shù)的是______； （2）若200為和諧數(shù)，即200可以寫成兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，則這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和為______； （3）小鑫通過觀察發(fā)現(xiàn)以上求出的“和諧數(shù)”均為8的倍數(shù)，設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)為2n-1和2n+1（其中n取正整數(shù)），請(qǐng)你通過運(yùn)算驗(yàn)證“和諧數(shù)是8的倍數(shù)”這個(gè)結(jié)論是否正確． 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、