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人教版數(shù)學(xué)七年級下冊 第五章 相交線與平行線 章末提升測試 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 下列說法中：①過一點有且只有一條直線與已知直線平行；②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③垂直于同一直線的兩條直線互相平行；④平行于同一直線的兩條直線互相平行；⑤兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角相等，那么這兩條直線互相平行；⑥連結(jié)、兩點的線段就是、兩點之間的距離，其中正確的有（ ） A．個 B．個 C．個 D．個 2 . 如圖，直線l1∥l2，點A在直線l1上，以點A為圓心，適當(dāng)長度為半徑畫弧，分別交直線l1、l2于B、C兩點，連接AC、BC．若∠ABC=70，則∠1的大小為 A．20 B．35 C．40 D．70 3 . 如下圖，下列條件不能判定的是（ ） A． B． C． D． 4 . 用一個平面去截一個幾何體，如果截面是三角形，那么這個幾何體不可能是（ ） A．圓錐 B．長方體 C．圓柱 D．三棱柱 5 . 按下列要求畫直線，在同一平面內(nèi)只能畫唯一一條的是（ ） A．畫直線l的垂線 B．過直線l上的一點畫這條直線的垂線 C．畫線段AB的垂線 D．畫平分線段AB的直線 6 . 如圖，∠1＝∠B，∠2＝25，則∠D＝（ ） A．25 B．45 C．50 D．65 7 . 下列結(jié)論正確的是（ ） A．同位角相等 B．同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線 C．過一點有且只有一條直線與已知直線平行 D．垂直于同一條直線的兩條直線互相平行 8 . 下列各圖中，與是同位角的是（ ） A． B． C． D． 9 . 如圖，AB∥CD，E是BC延長線上一點，若∠B=50，∠D=20，則∠E的度數(shù)為（ ） A．20 B．30 C．40 D．50 10 . 如圖，正方形在平面直角坐標(biāo)系中的點和點的坐標(biāo)為、，點在雙曲線上.若正方形沿軸負方向平移個單位長度后，點恰好落在該雙曲線上，則的值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 11 . 下列命題中是真命題的是（ ） A．三角形的任意兩邊之和小于第三邊 B．三角形的一個外角等于任意兩個內(nèi)角的和 C．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等 D．平行于同一條直線的兩條直線平行 12 . 下列說法中正確的是（ ） A．過點P畫線段AB的垂線 B．P是直線外一點，Q是直線上一點，連接PQ，PQ⊥AB C．過一點有且只有一條直線平行于已知直線 D．線段AB就是表示A，B兩點間的距離 二、填空題 13 . 如圖，若使，需要添加一個條件，則這個條件是________________（填一個即可）。 14 . 如圖，能與∠1構(gòu)成同位角的角有_____個． 15 . 平面內(nèi)兩條________的直線叫平行線，如果直線a與直線b平行可記為______，讀作_________． 16 . 如圖，直線AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于點O，∠1＝50，求∠BOC、∠BOF的度數(shù)． 解：∵OE⊥CD（ ）， ∴∠DOE＝_____（ ）， ∵∠1＝50（ ）， ∴∠AOD＝∠________－∠________＝________， ∵∠BOC與∠AOD為_______角(____________)， ∴∠BOC＝∠________＝∠_________(_____________)， ∵OD平分∠AOF(______________)， 且∠AOD＝____________(______________)， ∴∠AOF＝2∠__________＝________（ ）， ∵∠BOF＋∠AOF＝______（ ）， ∴∠BOF＝______－∠AOF＝_________. 17 . 把命題“互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為 1”改成“如果……那么……”的形式：___________________ 18 . 已知∠1與∠2是對頂角，∠2與∠3互為余角，則∠1+∠3=____. 三、解答題 19 . 如圖，，，，點在同一條直線上. （1）請說明與平行； （2）若，求的度數(shù). 20 . 如圖，在 Rt△AOB 中，∠AOB＝90，OA＝3，OB＝4，線段 OA’繞點 O 順時針旋轉(zhuǎn)ɑ角（0≤ɑ≤180），OA’交邊 AB 于點 A． （1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)ɑ角度后，A’點恰好落在 AB 上，記為 C 點，求 CB 的長度； （2）當(dāng) OA’繞點 O 旋轉(zhuǎn)與 AB 平行時，記為 OG，連接 CG，交 OB 于 E，分別求出 OE 長度和∠COB 的正弦值； （3）在旋轉(zhuǎn)過程中，請直接寫出的最大值． 21 . 已知：A、O、B三點在同一直線上，OE、OD分別平分∠AOC、∠BO A． （1）求∠EOD的度數(shù)； （2）若∠AOE＝50，求∠BOC的度數(shù)． 22 . 如圖，△ABE中，∠A＝∠E，BE是∠DBC的平分線．求證：∠ACB＝3∠A. 23 . （1）以C為頂點，直線AD為一邊，在∠DAB的內(nèi)部作一個角，使它等于∠DAB（不用寫做法，保留作圖痕跡） （2）猜想所作角另一邊和直線AB位置關(guān)系，并說明理由 24 . 如圖，已知，，平分，，求的大小. 25 . 如圖，已知∠A=∠C，AD⊥BE于點F，BC⊥BE，點E，D，C在同一條直線上. (1)判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由； (2)若∠ABC=120，求∠BEC的度數(shù). 26 . 如圖所示，點、、分別代表三個村莊，根據(jù)下列條件畫圖. （1）畫射線，畫線段，畫直線； （2）若線段是連結(jié)村和村的一條公路，現(xiàn)村莊也要修一條公路與、兩村莊之間的公路連通，為了使修建的路程最短，村莊應(yīng)該如何修路？請在同一圖上用三角板畫出示意圖，并說明這樣修路的理由. 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、