《浙江省2022年中考數(shù)學復習 微專題四 反比例函數(shù)、二次函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應用訓練》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《浙江省2022年中考數(shù)學復習 微專題四 反比例函數(shù)、二次函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應用訓練（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、浙江省2022年中考數(shù)學復習 微專題四 反比例函數(shù)、二次函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應用訓練 1．如圖，若二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)圖象的對稱軸為x＝1，與y軸交于點C，與x軸交于點A，點B(－1，0)，則 ①二次函數(shù)的最大值為a＋b＋c； ②a－b＋c＜0； ③b2－4ac＜0； ④當y＞0時，－1＜x＜3.其中正確的個數(shù)是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 2．如圖，點D為矩形OABC的AB邊的中點，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象經(jīng)過點D，交BC邊于點E.若△BDE的面積為1，則k＝______． 3．如圖，一小球沿與地面成一定角度的方

2、向飛出，小球的飛行路線是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度y(單位：m)與飛行時間x(單位：s)之間具有函數(shù)關系y＝－5x2＋20x，請根據(jù)要求解答下列問題： (1)在飛行過程中，當小球的飛行高度為15 m時，飛行時間是多少？ (2)在飛行過程中，小球從飛出到落地所用時間是多少？ (3)在飛行過程中，小球飛行高度何時最大？最大高度是多少？ 4．參照學習函數(shù)的過程與方法，探究函數(shù)y＝的圖象與性質(zhì)． 因為y＝＝1－，即y＝－＋1，所以我們對比函數(shù)y＝－來探究． 列表： 描點：在平面直角坐標系中，以自變量x的取值為橫坐標，以y＝相應的函數(shù)值為

3、縱坐標，描出相應的點，如圖所示： (1)請把y軸左邊各點和右邊各點，分別用一條光滑曲線順次連結起來； (2)觀察圖象并分析表格，回答下列問題： ①當x＜0時，y隨x的增大而________；(填“增大”或“減小”) ②y＝的圖象是由y＝－的圖象向______平移______個單位而得到； ③圖象關于點______________中心對稱．(填點的坐標) (3)設A(x1，y1)，B(x2，y2)是函數(shù)y＝的圖象上的兩點，且x1＋x2＝0，試求y1＋y2＋3的值． 5.為了支持大學生創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺了一項優(yōu)惠政策：提供10萬元的無息創(chuàng)業(yè)貸款．小

4、王利用這筆貸款，注冊了一家淘寶網(wǎng)店，招收5名員工，銷售一種火爆的電子產(chǎn)品，并約定用該網(wǎng)店經(jīng)營的利潤，逐月償還這筆無息貸款．已知該產(chǎn)品的成本為每件4元，員工每人每月的工資為4千元，該網(wǎng)店還需每月支付其他費用1萬元．該產(chǎn)品每月銷售量y(萬件)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關系如圖所示． (1)求該網(wǎng)店每月利潤w(萬元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)表達式； (2)小王自網(wǎng)店開業(yè)起，最快在第幾個月可還清10萬元的無息貸款？ 6．如圖，四邊形ABCD的四個頂點分別在反比例函數(shù)y＝與y＝(x＞0，0＜m＜n)的圖象上，對角線BD∥y軸，且BD⊥AC于點P.已

5、知點B的橫坐標為4. (1)當m＝4，n＝20時． ①若點P的縱坐標為2，求直線AB的函數(shù)表達式； ②若點P是BD的中點，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由； (2)四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時m，n之間的數(shù)量關系；若不能，試說明理由． 參考答案 1．B　2.4 3．解：(1)當y＝15時，15＝－5x2＋20x， 解得x1＝1，x2＝3， 答：在飛行過程中，當小球的飛行高度為15 m時，飛行時間是1 s或3 s. (2)當y＝0時，0＝－5x2＋20x， 解得x1＝0，x2＝4 ∵4－0＝4

6、， ∴在飛行過程中，小球從飛出到落地所用時間是4 s. (3)y＝－5x2＋20x＝－5(x－2)2＋20， ∴當x＝2時，y取得最大值，此時，y＝20， 答：在飛行過程中，小球飛行高度在第2 s時最大，最大高度是20 m. 4．解：(1)畫出函數(shù)圖象如圖所示． (2)①增大?、谏稀??、?0，1) (3)∵x1＋x2＝0，∴x1＝－x2. ∴A(x1，y1)，B(x2，y2)關于(0，1)對稱， ∴y1＋y2＝2， ∴y1＋y2＋3＝5. 5．解：(1)設直線AB的表達式為y＝kx＋b， 代入A(4，4)，B(6，2)得 解得 ∴直線AB的表達式為y＝－x＋8

7、. 同理代入B(6，2)，C(8，1)可得直線BC的表達式為y＝－x＋5. ∵工資及其他費用為0.4×5＋1＝3(萬元)， ∴當4≤x≤6時，w1＝(x－4)(－x＋8)－3＝－x2＋12x－35， 當6

8、. 當x＝4時，y＝1，∴B(4，1)． 當y＝2時，2＝， ∴x＝2，∴A(2，2)． 設直線AB的表達式為y＝kx＋b， ∴∴ ∴直線AB的表達式為y＝－x＋3. ②四邊形ABCD是菱形． 理由如下：如圖，由①知，B(4，1)． ∵BD∥y軸，∴D(4，5)． ∵點P是線段BD的中點，∴P(4，3)． 當y＝3時，由y＝得x＝， 由y＝得x＝， ∴PA＝4－＝，PC＝－4＝， ∴PA＝PC. ∵PB＝PD，∴四邊形ABCD為平行四邊形． ∵BD⊥AC，∴四邊形ABCD是菱形． (2)四邊形ABCD能是正方形． 理由如下：當四邊形ABCD是正方形時， PA＝PB＝PC＝PD＝t(t≠0)． 當x＝4時，y＝＝， ∴B(4，)， ∴A(4－t，＋t)，∴(4－t)(＋t)＝m， ∴t＝4－，∴點D的縱坐標為＋2t＝＋2(4－)＝8－， ∴D(4，8－)，∴4(8－)＝n， ∴m＋n＝32.