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1、福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 限時訓(xùn)練05 中考初級練（五）練習(xí)題 一、選擇題(每小題4分，共36分)? 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．－3的絕對值是(　　) A．3 B．－3 C． D．－ 2．下列運算正確的是(　　) A．x3＋x3＝2x6 B．x·x2＝x3C．(－x3)2＝－x6 D．x6÷x3＝x2 3．在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是(　　) A．x＜ B．x≤C．x＞ D．x≥ 4．下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是(　　) A．－(＋5)和＋(－5)B．－(－5)和＋(－5) C．－(＋5)和－5D．＋(－5)和－5 5．如圖X5－1，已知直線a∥b，

2、將Rt△ABC的直角頂點A放在直線b上，若∠1＝35°，則∠2＝(　　) 圖X5－1 A．35° 　　　　B．55° C．65° 　　　　D．75° 6．在一個不透明布袋內(nèi)有大小、質(zhì)量都相同的5個球，其中紅球3個，白球2個，從中任意摸出3個球，下列事件為必然事件的是(　　) A．至少有1個球是紅球B．至少有1個球是白球 C．至少有2個球是紅球D．至少有2個球是白球 7．如圖X5－2是幾個小立方塊所搭的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖為(　　) 圖X5－2 圖X5－3 8．已知點O是△ABC的內(nèi)心，∠A＝70°，則∠B

3、OC的度數(shù)為(　　) A．140° B．125° C．110° D．100° 9．將拋物線y＝x2－2x＋4平移得到拋物線y＝x2，則這個平移過程正確的是(　　) A．先向左平移1個單位，再向下平移3個單位 B．先向左平移3個單位，再向下平移1個單位 C．先向右平移1個單位，再向上平移3個單位 D．先向右平移3個單位，再向上平移1個單位 ? 二、填空題(每小題4分，共20分)? 10．寫出一個3和4之間的無理數(shù)：　　　?。? 11．單項式－x3y2的次數(shù)是　　　　．? 12．已知m＋n＝4，mn＝2，則代數(shù)式3mn－2m－2n的值為　　　　．? 13．在平面上將邊長相

4、等的正方形、正五邊形和正六邊形按如圖X5－4所示的位置擺放，則∠1的度數(shù)為　　　?。? 圖X5－4 14．雙曲線y＝和一次函數(shù)y＝ax＋b圖象的兩個交點分別是A(－1，－4)，B(2，m)，則a＋2b＝　　　?。? ? 三、解答題(共42分)? 15．(8分)解不等式組并把解集表示在數(shù)軸上． 16．(8分)先化簡，再求值：，其中m＝－2． 17．(8分)如圖X5－5，AC是平行四邊形ABCD的對角線，求作AC的垂直的平分線，分別交AB，AC，CD于E，O，F(xiàn)三點，并證明AE＝CF．(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不

5、寫作法) 圖X5－5 18．(8分)試用列方程(組)解應(yīng)用題的方法解決下列問題． 中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)．”其大意是，有人要去某關(guān)口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達目的地．根據(jù)這段話，算出此人第六天行走的路程． 19．(10分)如圖X5－6，一艘輪船向正東方向航行，在A處測得燈塔P在A的北偏東60°方向，航行40海里到達B處，此時測得燈塔P在B的

6、北偏東15°方向上． (1)求燈塔P到輪船航線的距離PD是多少海里? (2)當(dāng)輪船從B處繼續(xù)向東航行時，一艘快艇從燈塔P處同時前往D處，盡管快艇速度是輪船速度的2倍，但快艇還是比輪船晚15分鐘到達D處，求輪船每小時航行多少海里? 圖X5－6 參考答案 1．A　[解析] 負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．故選A． 2．B　[解析] A．x3＋x3＝2x3 A錯誤 B．x·x2＝x3 B正確 C．(－x3)2＝x6 C錯誤 D．x6÷x3＝x3 D錯誤 3．B　[解析] 在函數(shù)y＝中，自變量x滿足1－2x≥0，解得x≤．

7、 4．B　[解析] －(＋5)＝－5，＋(－5)＝－5，－(－5)＝5，故選B． 5．B　[解析] 由余角定義求出∠3＝55°，再利用兩直線平行，同位角相等，得∠2＝∠3＝55°． 6．A　[解析] 白球只有2個，故取3個球，紅球的個數(shù)為1或2或3，故選A． 7．A　 8．B　[解析] 內(nèi)心是角平分線的交點．由∠A＝70°得△ABC另外兩個角的和為110°，故∠BOC＝180°＝125°． 9．A　[解析] 拋物線y＝x2的頂點坐標(biāo)為(0，0)，拋物線y＝x2－2x＋4＝(x－1)2＋3的頂點坐標(biāo)為(1，3)， ∵點(1，3)向左平移1個單位，再向下平移3個單位可得到(0，0)，

8、 ∴將拋物線y＝x2－2x＋4向左平移1個單位，再向下平移3個單位得到拋物線y＝x2． 故選A． 10．π(答案不唯一)　[解析] π是無理數(shù)，且在3和4之間． 11．5　[解析] 根據(jù)單項式次數(shù)的定義可得單項式x3y2的次數(shù)為5． 12．－2　[解析] 3mn－2m－2n＝6－8＝－2． 13．42°　[解析] ∵正方形每個內(nèi)角的度數(shù)為90°，正五邊形每個內(nèi)角的度數(shù)為＝108°，正六邊形每個內(nèi)角的度數(shù)為120°， ∴∠1＝360°－90°－108°－120°＝42°． 14．－2　[解析] 將點A，B的坐標(biāo)代入y＝，可得m＝2，再將點A，B的坐標(biāo)代入y＝ax＋b，可得兩邊分別相

9、加得a＋2b＝－4＋2＝－2． 15．解：解不等式①得x＜4，解不等式②得x＜3， ∴原不等式組的解集是x＜3， 在數(shù)軸上表示為： 16．解：原式＝＝m＋2， 當(dāng)m＝2時，原式＝2＋2＝． 17． 解：作圖如圖所示． 證明：根據(jù)作圖知，EF是AC的垂直平分線， 所以AO＝CO，且EF⊥AC． 因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以∠OAE＝∠OCF． 又因為∠AOE＝∠COF， 所以△OAE≌△OCF． 所以AE＝CF． 18．解：設(shè)第一天走了x里，依題意得：x＋x＋x＋x＋x＋x＝378， 解得x＝192． x＝×192＝6． 答：第六天走的路程為6里

10、． 19．解：(1)過點B作BC⊥AP于點C， 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°， ∴BC＝AB＝20，AC＝AB·cos30°＝20． ∵∠PBD＝90°－15°＝75°，∠ABC＝90°－30°＝60°，∴∠CBP＝180°－75°－60°＝45°，∴PC＝BC＝20，∴AP＝AC＋PC＝20＋20． ∵PD⊥AD，∠PAD＝30°，∴PD＝AP＝10＋10． 答：燈塔P到輪船航線的距離PD是(10＋10)海里． (2)設(shè)輪船每小時航行x海里，在Rt△ADP中，AD＝AP·cos30°＝×(20＋20)＝30＋10． ∴BD＝AD－AB＝30＋1040＝1010． 由題意得，， 解得x＝60－20． 經(jīng)檢驗，x＝60－20是原方程的解且符合題意． 答：輪船每小時航行(60－20)海里．