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1、(新課標(biāo))2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 主題五 能量和動(dòng)量 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練24
1.(2017·全國(guó)卷Ⅰ)將質(zhì)量為1.00 kg的模型火箭點(diǎn)火升空,50 g燃燒的燃?xì)庖源笮?00 m/s的速度從火箭噴口在很短時(shí)間內(nèi)噴出.在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g,火箭的動(dòng)量大小為(噴出過(guò)程中重力和空氣阻力可忽略)( )
A.30 kg·m/s B.5.7×102 kg·m/s
C.6.0×102 kg·m/s D.6.3×102 kg·m/s
[解析] 本題考查動(dòng)量守恒定律.由于噴出過(guò)程中重力和空氣阻力可忽略,則模型火箭與燃?xì)饨M成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒.燃?xì)鈬姵銮跋到y(tǒng)靜止,總動(dòng)量為零,故噴出后瞬間火箭的動(dòng)量與
2、噴出燃?xì)獾膭?dòng)量等值反向,可得火箭的動(dòng)量大小等于燃?xì)獾膭?dòng)量大小,則|p火|=|p氣|=m氣v氣=0.05 kg×600 m/s=30 kg·m/s,A正確.
[答案] A
2.(2017·天津卷)“天津之眼”是一座跨河建設(shè)、橋輪合一的摩天輪,是天津市的地標(biāo)之一.摩天輪懸掛透明座艙,乘客隨座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).下列敘述正確的是( )
A.摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,乘客的機(jī)械能保持不變
B.在最高點(diǎn)時(shí),乘客重力大于座椅對(duì)他的支持力
C.摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中,乘客重力的沖量為零
D.摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,乘客重力的瞬時(shí)功率保持不變
[解析] 本題考查勻速圓周運(yùn)動(dòng).乘客在豎直面內(nèi)做勻速
3、圓周運(yùn)動(dòng),動(dòng)能不變,而在上升過(guò)程中重力勢(shì)能增加,機(jī)械能增加,下降過(guò)程中則相反,A錯(cuò)誤.在最高點(diǎn)時(shí),乘客具有豎直向下的向心加速度,處于失重狀態(tài),故B正確.因重力恒定,重力的沖量等于重力與其作用時(shí)間的乘積,故重力沖量一定不為零,C錯(cuò)誤.重力的瞬時(shí)功率P=mg·v·cosα,其中α是瞬時(shí)速度v的方向與重力方向之間的夾角,故重力的瞬時(shí)功率不會(huì)保持不變,D錯(cuò)誤.
[答案] B
3.(多選)木塊a和b用一根輕彈簧連接起來(lái),放在光滑水平面上,a緊靠在墻壁上.在b上施加向左的水平力F使彈簧壓縮,如圖所示.當(dāng)撤去外力F后,下列說(shuō)法中正確的是( )
A.a(chǎn)尚未離開(kāi)墻壁前,a和b組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒
B
4、.a(chǎn)尚未離開(kāi)墻壁前,a和b組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒
C.a(chǎn)離開(kāi)墻壁后,a、b組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒
D.a(chǎn)離開(kāi)墻壁后,a、b組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒
[解析] 在a離開(kāi)墻壁前、彈簧伸長(zhǎng)的過(guò)程中,對(duì)a和b組成的系統(tǒng),由于受到墻對(duì)a的彈力作用,所以a、b組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;在a離開(kāi)墻壁后,a、b構(gòu)成的系統(tǒng)所受的合外力為零,因此動(dòng)量守恒,故選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤.
[答案] BC
4.從高處跳到低處時(shí),為了安全,一般都是讓腳尖著地,這樣做是為了( )
A.減小沖量
B.減小動(dòng)量的變化量
C.增大與地面的沖擊時(shí)間,從而減小沖力
D.增大人對(duì)地面的壓強(qiáng),起到安全作用
[解析]
5、 腳尖先著地,接著逐漸到整只腳著地,延長(zhǎng)了人落地時(shí)動(dòng)量變化所用的時(shí)間,由動(dòng)量定理可知,人落地動(dòng)量變化量一定,這樣就減小了地面對(duì)人的沖力,故C正確.
[答案] C
5.如圖所示,質(zhì)量為m的小滑塊沿傾角為θ的斜面向上滑動(dòng),經(jīng)過(guò)時(shí)間t1速度為零然后又下滑,經(jīng)過(guò)時(shí)間t2回到斜面底端,滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的摩擦力大小始終為F1.在整個(gè)過(guò)程中,重力對(duì)滑塊的總沖量為( )
A.mgsinθ(t1+t2) B.mgsinθ(t1-t2)
C.mg(t1+t2) D.0
[解析] 談到?jīng)_量必須明確是哪一個(gè)力的沖量,此題中要求的是重力對(duì)滑塊的總沖量,根據(jù)沖量的定義式I=Ft,因此重力對(duì)滑塊
6、的總沖量應(yīng)為重力乘以作用時(shí)間,所以IG=mg(t1+t2),即C正確.
[答案] C
6.如圖1所示,物體A和B用輕繩相連接,掛在輕彈簧下靜止不動(dòng),A的質(zhì)量為m,B的質(zhì)量為M,當(dāng)連接A、B的繩突然斷開(kāi)后,物體A上升經(jīng)某一位置時(shí)的速度大小為v.這時(shí),物體B的下落速度大小為u,如圖2所示.在這段時(shí)間里,彈簧的彈力對(duì)物體A的沖量為( )
A.mv B.mv-Mu
C.mv+Mu D.mv+mu
[解析] 由題意可知,雖然整個(gè)過(guò)程所用的時(shí)間可以直接求出,但彈簧的彈力是一變力,要求它的沖量只能用動(dòng)量定理來(lái)計(jì)算.以物體A為研究對(duì)象,取豎直向上為正方向,根據(jù)動(dòng)量定理有:(F-mg)t
7、=mv.①
在t時(shí)間內(nèi),物體B做自由落體運(yùn)動(dòng),則:t=.②
由①②兩式得彈力的沖量Ft=mv+mu.
所以正確的選項(xiàng)為D.
[答案] D
7.如圖所示,一輕質(zhì)彈簧兩端連著物體A和B,放在光滑的水平面上,物體A被水平速度為v0的子彈射中并且子彈嵌在其中.已知物體A的質(zhì)量mA是物體B的質(zhì)量mB的,子彈的質(zhì)量m是物體B的質(zhì)量的,彈簧壓縮到最短時(shí)B的速度為( )
A. B. C. D.
[解析] 彈簧壓縮到最短時(shí),子彈A、B具有共同的速度v1,且子彈A、B組成的系統(tǒng),從子彈開(kāi)始射入物體A一直到彈簧被壓縮到最短的過(guò)程中,系統(tǒng)所受外力(重力、支持力)之和始終為零,故整個(gè)過(guò)程系統(tǒng)的
8、動(dòng)量守恒,由動(dòng)量守恒定律得mv0=(m+mA+mB)v1,又m=mB,mA=mB,故v1=,即彈簧壓縮到最短時(shí)B的速度為.
[答案] C
8.如圖所示,質(zhì)量為m=245 g的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放在質(zhì)量為M=0.5 kg的木板左端,足夠長(zhǎng)的木板靜止在光滑水平面上,物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.4.質(zhì)量為m0=5 g的子彈以速度v0=300 m/s沿水平方向射入物塊并留在其中(時(shí)間極短),g取10 m/s2.子彈射入后,求:
(1)子彈進(jìn)入物塊后一起向右滑行的最大速度v1.
(2)木板向右滑行的最大速度v2.
(3)物塊在木板上滑行的時(shí)間t.
[解析] (1)子彈進(jìn)入物塊后一起
9、向右滑行的初速度即為物塊的最大速度,由動(dòng)量守恒可得:
m0v0=(m0+m)v1,解得v1=6 m/s.
(2)當(dāng)子彈、物塊、木板三者同速時(shí),木板的速度最大,由動(dòng)量守恒定律可得:(m0+m)v1=(m0+m+M)v2,解得v2=2 m/s.
(3)對(duì)物塊和子彈組成的整體應(yīng)用動(dòng)量定理得:
-μ(m0+m)gt=(m0+m)v2-(m0+m)v1,解得:t=1 s.
[答案] (1)6 m/s (2)2 m/s (3)1 s
[素能培養(yǎng)]
9.(多選)如圖所示,木塊A的質(zhì)量mA=1 kg,足夠長(zhǎng)的木板B的質(zhì)量mB=4 kg,質(zhì)量為mC=4 kg的木塊C置于木板B上,水平面光滑,B、C
10、之間有摩擦.現(xiàn)使A以v0=12 m/s的初速度向右運(yùn)動(dòng),與B碰撞后以4 m/s速度彈回,則( )
A.B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度為4 m/s
B.B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度為8 m/s
C.C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度為4 m/s
D.C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度為2 m/s
[解析] A與B碰后瞬間,C的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)未變,此時(shí)B的速度最大,由A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒(取向右為正方向),有mAv0=-mAvA+mBvB,代入數(shù)據(jù)得vB=4 m/s,A正確,B錯(cuò)誤;B與C相互作用使B減速、C加速,由于B足夠長(zhǎng),所以B和C能達(dá)到相同速度,二者共速后,C速度最大,由B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,有mBvB=(m
11、B+mC)vC,代入數(shù)據(jù)得vC=2 m/s,C錯(cuò)誤,D正確.
[答案] AD
10.(2017·江西宜春模擬)如圖所示,將質(zhì)量為M1、半徑為R且內(nèi)壁光滑的半圓槽置于光滑水平面上,左側(cè)靠墻角,右側(cè)靠一質(zhì)量為M2的物塊.現(xiàn)讓一質(zhì)量為m的小球自左側(cè)槽口A的正上方h高處由靜止開(kāi)始落下,與半圓槽相切自A點(diǎn)進(jìn)入槽內(nèi),并能從C點(diǎn)離開(kāi)半圓槽,則以下結(jié)論中正確的是( )
A.球在槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中,球與半圓槽在水平方向動(dòng)量守恒
B.球在槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中,球、半圓槽和物塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒
C.球離開(kāi)C點(diǎn)以后,將做豎直上拋運(yùn)動(dòng)
D.槽將與墻不會(huì)再次接觸
[解析] 球從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程中,半圓
12、槽對(duì)球的支持力沿半徑方向指向圓心,而球?qū)Π雸A槽的壓力方向相反指向左下方,因?yàn)橛胸Q直墻擋住,所以半圓槽不會(huì)向左運(yùn)動(dòng),可見(jiàn),該過(guò)程中,球與半圓槽在水平方向受到外力作用,動(dòng)量并不守恒,而由球、半圓槽和物塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量也不守恒;從B點(diǎn)到C點(diǎn)的過(guò)程中,球?qū)Π雸A槽的壓力方向指向右下方,所以半圓槽要向右推動(dòng)物塊一起運(yùn)動(dòng),因而球參與了兩個(gè)運(yùn)動(dòng):一個(gè)是沿半圓槽的圓周運(yùn)動(dòng),另一個(gè)是與半圓槽一起向右運(yùn)動(dòng),球所受支持力方向與速度方向并不垂直,此過(guò)程中,因?yàn)橛形飰K擋住,球與半圓槽在水平方向動(dòng)量并不守恒,在球運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程,水平方向上動(dòng)量也不守恒,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí),它的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合速度方向并不是豎直向上
13、的,所以此后球做斜上拋運(yùn)動(dòng),即選項(xiàng)C錯(cuò)誤;因?yàn)槿^(guò)程中,整個(gè)系統(tǒng)在水平方向上獲得了水平向右的沖量,最終槽將與墻不會(huì)再次接觸,選項(xiàng)D正確.
[答案] D
11.(多選)(2016·天津卷改編)如圖所示,方盒A靜止在光滑的水平面上,盒內(nèi)有一小滑塊B,盒的質(zhì)量是滑塊的2倍,滑塊與盒內(nèi)水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.若滑塊以速度v開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng),與盒的左、右壁發(fā)生無(wú)機(jī)械能損失的碰撞,滑塊在盒中來(lái)回運(yùn)動(dòng)多次,最終相對(duì)于盒靜止,則( )
A.此時(shí)盒的速度大小為
B.此時(shí)盒的速度大小為
C.滑塊相對(duì)于盒運(yùn)動(dòng)的路程為
D.滑塊相對(duì)于盒運(yùn)動(dòng)的路程為
[解析] 設(shè)滑塊的質(zhì)量為m,則盒的質(zhì)量為2m,對(duì)整
14、個(gè)過(guò)程,由動(dòng)量守恒定律可得mv=3mv共,解得v共=,A正確.由功能關(guān)系可知μmgx=mv2-·3m2,解得x=,C正確.
[答案] AC
12.(2016·全國(guó)卷Ⅰ)某游樂(lè)園入口旁有一噴泉,噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中.為計(jì)算方便起見(jiàn),假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出;玩具底部為平板(面積略大于S);水柱沖擊到玩具底板后,在豎直方向水的速度變?yōu)榱?,在水平方向朝四周均勻散開(kāi).忽略空氣阻力.已知水的密度為ρ,重力加速度大小為g.求:
(1)噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量;
(2)玩具在空中懸停時(shí),其底面相對(duì)于噴口的高度.
[解析] (1)設(shè)Δt時(shí)
15、間內(nèi),從噴口噴出的水的體積為ΔV,質(zhì)量為Δm,則
Δm=ρΔV①
ΔV=v0SΔt②
由①②式得,單位時(shí)間內(nèi)從噴口噴出的水的質(zhì)量為
=ρv0S③
(2)設(shè)玩具懸停時(shí)其底面相對(duì)于噴口的高度為h,水從噴口噴出后到達(dá)玩具底面時(shí)的速度大小為v.對(duì)于Δt時(shí)間內(nèi)噴出的水,由能量守恒得
(Δm)v2+(Δm)gh=(Δm)v④
在h高度處,Δt時(shí)間內(nèi)噴射到玩具底面的水沿豎直方向的動(dòng)量變化量的大小為
Δp=(Δm)v⑤
設(shè)水對(duì)玩具的作用力的大小為F,根據(jù)動(dòng)量定理有
FΔt=Δp⑥
由于玩具在空中懸停,由力的平衡條件得
F=Mg⑦
聯(lián)立③④⑤⑥⑦式得
h=-
[答案] (1)ρv0S (2)-