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1、（新課標(biāo)）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 主題四 萬(wàn)有引力與航天 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練19 一、選擇題 1．(多選)(2017·安徽江南十校聯(lián)考)據(jù)報(bào)道，2016年10月23日7時(shí)31分，隨天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室(軌道艙)發(fā)射入軌的伴隨衛(wèi)星成功釋放．伴隨衛(wèi)星重約47千克，尺寸相當(dāng)于一臺(tái)打印機(jī)大?。尫藕蟀殡S衛(wèi)星將通過(guò)多次軌道控制，伴星逐步接近軌道艙，最終達(dá)到僅在地球引力作用下對(duì)軌道艙的伴隨飛行目標(biāo)．之后對(duì)天宮二號(hào)四周表面進(jìn)行觀察和拍照以及開(kāi)展其他一系列試驗(yàn)，進(jìn)一步拓展空間應(yīng)用．根據(jù)上述信息及所學(xué)知識(shí)可知(　　) A．軌道控制階段同一軌道上落后的伴星需點(diǎn)火加速才能追上前方的天宮二號(hào) B．軌道控制階段同一

2、軌道上落后的伴星需經(jīng)歷先減速再加速過(guò)程才能追上前方的天宮二號(hào) C．伴隨飛行的伴星和天宮二號(hào)繞地球做橢圓軌道運(yùn)行時(shí)具有相同的半長(zhǎng)軸 D．由于伴星和天宮二號(hào)的軌道不重合，故他們繞地運(yùn)行的周期不同 [解析]　在軌道控制階段若要同一軌道上落后的伴星追上前方的天宮二號(hào)，伴星應(yīng)先減速到較低軌道，然后再加速上升到原軌道才能追上天宮二號(hào)，B正確，A錯(cuò)誤．以地心為參考系，伴星與天宮二號(hào)間距離可忽略不計(jì)，認(rèn)為它們?cè)谕卉壍郎线\(yùn)動(dòng)，它們具有相同的半長(zhǎng)軸和周期，C正確，D錯(cuò)誤． [答案]　BC 2．(多選)(2016·山東聯(lián)考)如圖所示為一繞地球運(yùn)行的人造地球衛(wèi)星，衛(wèi)星近地點(diǎn)P近似認(rèn)為貼近地球表面，遠(yuǎn)地點(diǎn)Q

3、距地面的高度為h，已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，則下列關(guān)于該衛(wèi)星的說(shuō)法，正確的是(　　) A．該衛(wèi)星的運(yùn)行周期為2π B．該衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度等于第一宇宙速度 C．該衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度大于第一宇宙速度 D．該衛(wèi)星在P點(diǎn)的加速度大于地球表面的重力加速度g [解析]　設(shè)近地衛(wèi)星的周期為T0，由mg＝mR，得T0＝2π .設(shè)圖示衛(wèi)星的周期為T，半長(zhǎng)軸為a＝，由開(kāi)普勒第三定律得＝，解得T＝2π ，A正確；因該衛(wèi)星的軌道為橢圓，故該衛(wèi)星在近地點(diǎn)P的速度大于第一宇宙速度，B錯(cuò)誤，C正確；由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律知該衛(wèi)星在P點(diǎn)的加速度等于地球表面的重力加速度，D錯(cuò)誤． [答案]

4、　AC 3．(多選)(2017·江蘇卷)“天舟一號(hào)”貨運(yùn)飛船于2017年4月20日在文昌航天發(fā)射中心成功發(fā)射升空．與“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室對(duì)接前，“天舟一號(hào)”在距地面約380 km的圓軌道上飛行，則其(　　) A．角速度小于地球自轉(zhuǎn)角速度 B．線速度小于第一宇宙速度 C．周期小于地球自轉(zhuǎn)周期 D．向心加速度小于地面的重力加速度 [解析]　本題考查萬(wàn)有引力定律、人造衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律．由于地球自轉(zhuǎn)的角速度、周期等物理量與地球同步衛(wèi)星一致，故“天舟一號(hào)”可與地球同步衛(wèi)星比較．由于“天舟一號(hào)”的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，所以，角速度是“天舟一號(hào)”大，周期是同步衛(wèi)星大，選項(xiàng)A錯(cuò)，C對(duì)；第

5、一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，故“天舟一號(hào)”的線速度小于第一宇宙速度，B對(duì)；對(duì)“天舟一號(hào)”有G＝ma向，所以a向＝G，而地面重力加速度g＝G，故a向

6、，則b比d超前． [答案]　C 5．(多選)要使衛(wèi)星從如圖所示的圓形軌道1通過(guò)橢圓軌道2轉(zhuǎn)移到同步軌道3，需要兩次短時(shí)間開(kāi)動(dòng)火箭對(duì)衛(wèi)星加速，加速的位置應(yīng)是圖中的(　　) A．P點(diǎn) B．Q點(diǎn) C．R點(diǎn) D．S點(diǎn) [解析]　衛(wèi)星在圓軌道1上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的速度小于在橢圓軌道2上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的速度，故在P點(diǎn)開(kāi)動(dòng)火箭向前加速，此后衛(wèi)星受到的萬(wàn)有引力不足以提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，可在軌道2上運(yùn)動(dòng)，A正確；衛(wèi)星在橢圓軌道2上運(yùn)動(dòng)到R點(diǎn)時(shí)的速度小于在圓軌道3上時(shí)的速度，故應(yīng)在R點(diǎn)加速，C正確． [答案]　AC 6．(多選)如圖所示，在發(fā)射地球同步衛(wèi)星的過(guò)程中，衛(wèi)星首先進(jìn)入橢圓軌道Ⅰ

7、，然后在Q點(diǎn)通過(guò)改變衛(wèi)星速度，讓衛(wèi)星進(jìn)入地球同步軌道Ⅱ，則(　　) A．該衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度大于7.9 km/s，小于11.2 km/s B．衛(wèi)星在同步軌道Ⅱ上的運(yùn)行速度大于7.9 km/s C．在軌道Ⅰ上，衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度大于在Q點(diǎn)的速度 D．衛(wèi)星在Q點(diǎn)通過(guò)加速實(shí)現(xiàn)由軌道Ⅰ進(jìn)入軌道Ⅱ [解析]　由于P點(diǎn)在橢圓軌道的近地點(diǎn)，故A正確；環(huán)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，最大的運(yùn)行速度是7.9 km/s，故B錯(cuò)誤；P點(diǎn)比Q點(diǎn)離地球近些，故在軌道Ⅰ上，衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度大于在Q點(diǎn)的速度，C正確；衛(wèi)星在Q點(diǎn)通過(guò)加速實(shí)現(xiàn)由軌道Ⅰ進(jìn)入軌道Ⅱ，故D正確． [答案]　ACD 7．(多選)(2018·

8、山西四校聯(lián)考)“嫦娥三號(hào)”探月飛行器運(yùn)行的軌跡示意如圖，經(jīng)調(diào)整速度到達(dá)距離月球表面高度為hA的A處后，進(jìn)入軌道Ⅰ做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而后再經(jīng)過(guò)調(diào)整進(jìn)入軌道Ⅱ做橢圓運(yùn)動(dòng)，近月點(diǎn)C距離月球表面的高度為hC.v1、v2和a1、a2分別表示飛行器沿軌道Ⅰ、Ⅱ經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度大小和加速度大小，vB、vC分別表示飛行器經(jīng)過(guò)B、C點(diǎn)時(shí)的速度大小，R表示月球的半徑．以下關(guān)系正確的是(　　) A．v1＝v2 B．a(chǎn)1v2，A錯(cuò)誤；在軌道Ⅰ、Ⅱ的同一點(diǎn)A所受萬(wàn)有引力相同，故a1＝a2，B錯(cuò)誤，C正確

9、；對(duì)軌道Ⅱ，根據(jù)開(kāi)普勒第二定律有＝，又v1>v2，vB＝v1，解得vC

10、所以t－t＝2π，解得t＝，故C錯(cuò)誤，D正確． [答案]　BD 9．(多選)(2018·湖北武漢模擬)我國(guó)計(jì)劃于2018年對(duì)火星進(jìn)行探測(cè)，探測(cè)器包括軌道和巡視器．已知火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/9，火星的半徑約為地球半徑的1/2.下列關(guān)于火星探測(cè)器的說(shuō)法中正確的是(　　) A．發(fā)射速度只要大于第一宇宙速度即可 B．發(fā)射速度只有達(dá)到第三宇宙速度才可以 C．發(fā)射速度應(yīng)大于第二宇宙速度、小于第三宇宙速度 D．火星探測(cè)器環(huán)繞火星運(yùn)行的最大速度約為第一宇宙速度的 [解析]　根據(jù)三個(gè)宇宙速度的意義，可知選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；已知M火＝M地/9，R火＝R地/2，則＝ ∶ ＝≈0.5.

11、[答案]　CD 10．2013年我國(guó)相繼完成“神十”與“天宮”對(duì)接、“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大航天工程．某航天愛(ài)好者提出“玉兔”回家的設(shè)想：如右圖所示，將攜帶“玉兔”的返回系統(tǒng)由月球表面發(fā)射到h高度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的飛船對(duì)接，然后由飛船送“玉兔”返回地球．設(shè)“玉兔”質(zhì)量為m，月球半徑為R，月面的重力加速度為g月．以月面為零勢(shì)能面，“玉兔”在h高度的引力勢(shì)能可表示為Ep＝，其中G為引力常量，M為月球質(zhì)量．若忽略月球的自轉(zhuǎn)，從開(kāi)始發(fā)射到對(duì)接完成需要對(duì)“玉兔”做的功為(　　) A.(h＋2R) B.(h＋R) C. D. [解析]　根據(jù)題意可知，要使“玉兔”和

12、飛船在距離月球表面高為h的軌道上對(duì)接，若不考慮月球的自轉(zhuǎn)影響，從開(kāi)始發(fā)射到完成對(duì)接需要對(duì)“玉兔”做的功應(yīng)為克服月球的萬(wàn)有引力做的功與在該軌道做圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能之和，所以W＝Ep＋Ek，Ep＝，再根據(jù)＝，據(jù)此可求得需要的動(dòng)能為Ek＝，再聯(lián)系GM＝g月R2，由以上三式可求得，從開(kāi)始發(fā)射到完成對(duì)接需要對(duì)“玉兔”做的功應(yīng)為W＝，所以該題正確選項(xiàng)為D. [答案]　D 二、非選擇題 11．(2018·廣西南寧檢測(cè))一顆在赤道上空運(yùn)行的人造地球衛(wèi)星，其軌道半徑為r＝2R0(R0為地球的半徑)，衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)方向與地球的自轉(zhuǎn)方向相同，設(shè)地球自轉(zhuǎn)的角速度為ω0.若某時(shí)刻衛(wèi)星通過(guò)赤道上某建筑物的正上方，則它到下次

13、通過(guò)該建筑物上方所需要的時(shí)間為多大？ [解析]　由萬(wàn)有引力提供向心力得＝m12R0·ω2① 對(duì)近地衛(wèi)星有＝m2g② 聯(lián)立①②式得ω＝ .則下次通過(guò)該建筑物上方所需時(shí)間Δt＝ [答案]　 12．(2016·江西撫州模擬)質(zhì)量為m的登月器與航天飛機(jī)連接在一起，隨航天飛機(jī)繞月球做半徑為3R(R為月球半徑)的圓周運(yùn)動(dòng)．當(dāng)它們運(yùn)動(dòng)到軌道的A點(diǎn)時(shí)，登月器被彈離，航天飛機(jī)速度變大，登月器速度變小且仍沿原方向運(yùn)動(dòng)，隨后登月器沿橢圓軌道登上月球表面的B點(diǎn)，在月球表面逗留一段時(shí)間后，經(jīng)快速啟動(dòng)仍沿原橢圓軌道回到分離點(diǎn)A與航天飛機(jī)實(shí)現(xiàn)對(duì)接，如右圖所示．已知月球表面的重力加速度為g月．科學(xué)研究表明，天體在橢

14、圓軌道上運(yùn)行的周期的平方與軌道半長(zhǎng)軸的立方成正比． (1)登月器與航天飛機(jī)—起在圓軌道上繞月球運(yùn)行的周期是多少？ (2)若登月器被彈離后，航天飛機(jī)的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸為4R，為保證登月器能順利返回A點(diǎn)實(shí)現(xiàn)對(duì)接，則登月器可以在月球表面逗留的時(shí)間是多少？ [解析]　(1)設(shè)登月器和航天飛機(jī)在半徑為3R的圓軌道上運(yùn)行時(shí)的周期為T，因其繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)，所以滿足G＝m2·3R 同時(shí)，月球表面的物體所受重力和引力的關(guān)系滿足G＝mg月 聯(lián)立以上兩式得T＝6π . (2)設(shè)登月器在小橢圓軌道運(yùn)行的周期是T1，航天飛機(jī)在大橢圓軌道運(yùn)行的周期是T2. 依題意，對(duì)登月器有＝，解得T1＝T 對(duì)航天飛機(jī)有＝，解得T2＝T 為使登月器沿原橢圓軌道返回到分離點(diǎn)A與航天飛機(jī)實(shí)現(xiàn)對(duì)接，登月器可以在月球表面逗留的時(shí)間t應(yīng)滿足 t＝nT2－T1(n＝1,2,3，…) 故t＝nT－T＝4π(4n－2) (其中n＝1,2,3，…)． [答案]　(1)6π (2)4π(4n－2) (其中n＝1,2,3，…)